《人教版数学初二下册18.2.1.矩形的判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册18.2.1.矩形的判定（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.2.1 矩形（2）,试一试,1.如图，四边形ABCD是矩形 （1）若已知AB=8，AD=6， 则AC , OB= （2）若已知CAB=40，则OCB= _ OBA= ,AOB= , AOD= _ （3） 若已知 DOC=120，AD6，则AC=_ cm,10,5,50,40,100,80,12,试一试,2.已知ABC是Rt，ABC=90，BD是斜边AC上的中线,（1）若BD=3则AC （2） 若C=30，AB5，则AC ， BD ，BDC_,6,10,5,120,矩形的性质：,边,矩形对边平行且相等；,角,矩形的四个角都是直角；,对角线,矩形的对角线相等且平分；,直角三角形的性质定理：
2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,1.矩形的第一个判定方法：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,四边形ABCD是平行四边形 且A=90 四边形ABCD是矩形,几何语言：,思考： 我们知道，矩形的对角线相等。 反过来， 对角线相等的平行四边形是矩形吗？,命题：对角线相等的平行四边形是矩形。,已知：平行四边形ABCD，AC=BD。 求证：四边形ABCD是矩形。,证明:,四边形ABCD是平行四边形 AB=CD 又 AC=BD,BC=CB, ABC DCB（SSS）, ABC=DCB, AB/CD ABC+DCB=180, ABC=DCB=90 又 四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是
3、矩形,2.矩形的第二个判定方法：,对角线相等的平行四边形是矩形 。,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形 且AC=BD,四边形ABCD是矩形,思考： 前面我们研究了矩形的四个角都是直角。反过来,四个角都是直角的四边形是矩形成立吗？,进一步，有三个角是直角的四边形是矩形成立吗？让我们一起来证明,命题：有三个角是直角的四边形是矩形。,已知：在四边形ABCD中，A=B=C=90。 求证：四边形ABCD是矩形。,证明：A=B=90 A+B=180 ADBC B=C=90 B+C=180 ABCD 四边形ABCD是平行四边形 又 A=90 四边形ABCD是矩形,3.矩形的第三个判定方法：,有三个角是直
4、角的四边形是矩形 。,在四边形ABCD中 A=B=C=90 四边形ABCD是矩形,几何语言：,4.巩固练习：,名校P43当堂训练第1，3，5题,5.例题讲解:,如图18.2-5，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，OAD=50，求OAB的度数。,解：四边形ABCD是平行四边形， OA=OC= AC， OB=OD= BD 又OA= OD AC=BD 四边形ABCD是矩形 DAB=90 又OAD=50 OAB=40 答：OAB的度数为40,6.巩固练习：,名校P43第2题，P44第10题， 第11 题,课堂小结：,1.本节课学习了哪些内容？,2.本节课你还有哪些疑惑？,作业布置：,名校P43第4,6题； P44第7,8,9，12题（选做题）,
