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1、11.1 化与三角形有关的线段 第2课时 三角形的高、中线,第十一章 三角形,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,1从三角形的一个顶点向它所对的边所在直线画 _ ，顶点和_间的线段叫做三角形的高锐角三角形的三条高在三角形的_ ；直角三角形的高，有两条在_，另一条在_；钝角三角形的高，有两条在_，另一条在_三角形三条高_都交于一点,垂线,垂足,内部,直角边上,三角形内部,三角形外部,三角形内部,所在直线,返回,1,知识点,三角形的高,2(中考长沙)过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是( ),A,返回,返回,3(中考台湾)如图，在ABC中，D，E两
2、点分别在AB，BC上，若ADDBCEEB23，则DBE与ADC的面积比为( ) A35 B45 C910 D1516,C,4在三角形中，连接一个_和它_的_，所得_叫做三角形的中线；三角形的一条中线把原三角形分成_相等的两部分；三角形的三条中线_于一点，这个点叫做三角形的_,1,知识点,三角形的中线,顶点,所对的边,中点,线段,面积,相交,重心,返回,5若AD是ABC的中线，则下列结论中错误的是( ) AABBC BBDDC CAD平分BC DBC2DC,A,返回,6如图，D，E分别是ABC的边AC，BC的中点，下列结论中不正确的是( ) ADE是BCD的中线 BBD是ABC的中线 CADDC
3、，BEEC DADEC，DCBE,D,返回,7如图，在ABC中，D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，SABC4 cm2，则SBEF等于( ) A2 cm2 B1 cm2 C cm2 D cm2,B,返回,8三角形的角平分线是三角形一个角的平分线与对边相交，这个角的顶点与交点之间的_它区别于角的平分线在于它是_，而角的平分线是_,线段,返回,3,知识点,三角形的角平分线,线段,射线,9(中考陕西)如图，在ABC中，BD和CE是ABC的两条角平分线，若A52，则12的度数为_,64,返回,10如图，12，34，下列结论错误的是( ) ABD是ABC的角平分线 BCE是BCD的角平分线 C3 A
4、CB DCE是ABC的角平分线,D,返回,11(中考河池)三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是( ) A中线 B角平分线 C高 D都不确定,A,返回,12如图，BE平分ABC，CF平分ACB，BE与CF交于点D，若A50，则EDF( ) A120 B130 C115 D110,C,返回,13如图，在ABC中，ADBC，BEAC，BC13，AC10，AD8.求BE的长,1,题型,三角形的高在求线段长中的应用,返回,解：ADBC，BEAC， SABC BCAD ACBE. AD8，AC10，BC13， 13810BE.BE10.4.,14如图，已知ABC的周长为21 cm，AB6
5、cm，BC边上的中线AD5 cm，ABD的周长为15 cm. 求AC的长,2,题型,三角形的中线在求线段长中的应用,解：AB6 cm，AD5 cm，ABD的周长为15 cm， BD15654(cm) AD是BC边上的中线， BC2BD8 cm. ABC的周长为21 cm， AC21687(cm),返回,15如图，网格中小正方形的边长都为1.在ABC中，试分别画出三条边上的中线，然后探究三条中线的位置及与其有关的线段之间的关系，你发现了什么有趣的结论？,3,题型,重心分中线的线段间的关系的应用,解：图略 发现的结论： 三条中线交于一点； 在同一条中线上，中线的交点与边中点所连线段的长度等于它与顶
6、点所连线段的长度的一半,返回,16如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于E，12，则DF与AB有什么位置关系？并说明理由,4,题型,三角形的角平分线在判断线段位置关系中的应用,解：DFAB.理由如下： DEAC，14. AD是ABC的角平分线， 34，13. 又12，23. DFAB.,返回,返回,17等腰三角形ABC中，ABAC，一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分求这个等腰三角形的腰长和底边长,【思路点拨】本题属于无图的几何计算问题，且三角形的底与腰的大小关系不确定解答这类题时，需先画图(也可以画草图)，再按底与腰的大小关系进行分类，即分“底长腰长”和“底长腰长”两种情况进行计算,解：设BD为中线 (1)当ABBC时，有ABAD15，CDBC6， 可得ABAC10，BC1； (2)当ABBC时，有ABAD6，BCCD15， 可得ABAC4，BC13， 由于4413，因此不合题意 故这个等腰三角形的腰长为10，底边长为1.,
