《河北省承德市高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2 充要条件 第2课时 充要条件习题课学案（含解析）新人教A版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2 充要条件 第2课时 充要条件习题课学案（含解析）新人教A版选修2-1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2充分条件与必要条件 第2课时充要条件习题课学习目标1、理解充分条件，必要条件与充要条件的意义2.会判断p是否为q的充分条件必要条件充要条件1重点难点：理解充分条件，必要条件与充要条件的意义2教学难点：会判断p是否为q的充分条件必要条件充要条件方 法：自主学习 合作探究 师生互动一自主学习曹操赤壁兵败之后欲投南郡，除华容道外，还有一条大路，前者路险，但近50里；后者路平，但远50里曹操发现“小路山边有数处起烟，大路并无动静”曹操推断“诸葛亮多谋，使人于山僻烧烟，他却伏兵于大路，我偏不中计！”哪知这正与诸葛亮的推断吻合：曹操熟读兵书，会搬用“虚则实之，实则虚之”的原理，不如来一个实而实之，以
2、傻卖傻，故燃炊烟，最终使曹操败走华容道曹操的错误在于把不可靠的臆测作为已知条件，经过推理，得到的结论当然是不可靠的2.新知识学习1设与命题p对应的集合为Ax|p(x)，与命题q对应的集合为Bx|q(x)，若AB，则p是q的_条件，q是p的_条件；若AB，则p是q的_条件若AB，则p是q的_条件q是p的_条件若AB，则p不是q的_条件，q不是p的_条件2p是q的充要条件是说，有了p成立，就_q成立p不成立时，_q不成立牛刀小试1(2015浙江文，3)设a、b是实数，则“ab0”是“ab0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2设xR，则“x”是“2x2x10
3、”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3“a1”的()条件A必要不充分 B充分不必要 C充分必要 D既不充分也不必要4“m1”是“直线mx(2m1)y10与直线3xmy30垂直”的_条件5已知直线l1：xay60和l2：(a2)x3y2a0，则l1l2的充要条件是a_.【课堂研讨】一、充要条件的判断例1在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k5nk|nZ，k0,1,2,3,4.给出如下四个结论：20133；33；Z01234；“整数a，b属于同一类”的充要条件是“ab0”其中正确结论的序号是_跟踪训练1、已知等比数列an、
4、bn的公比分别为q1、q2，则q1q2是数列anbn为等比数列的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件二、集合关系与充要条件例2、 设p、q是两个命题，p：|x|30，q：x2x0，则p是q的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件跟踪训练2、命题p：sinxcosx，命题q：x3(xm)”是“命题q：x23x41或m7Bm1或m7C7m1D7m0，BxR|x0，则“x(AB)”是“xC”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4“lgxlgy”是“”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要
5、条件D既不充分也不必要条件5设命题甲为：0x5，命题乙为：|x2|3，那么甲是乙的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6设l、m、n均为直线，其中m、n在平面内，则“l”是“lm且ln”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件二、填空题7平面向量a、b都是非零向量，ab1或m1或m0.10、证明充分性：当q1时，a1p1，当n2时，anSnSn1pn1(p1)，当n1时也成立于是p，即数列an为等比数列必要性：当n1时，a1S1pq.当n2时，anSnSn1pn1(p1)，p0且p1，p，an为等比数列，p，即p，p1pq，q1.综上所述，q1是数列an为等比数列的充要条件课堂随笔:后记与感悟: 史书记载，结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人，但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子，另择继承人，皇后劝说：“立嫡以长不以贤，岂可动乎！”于是晋武帝没有更换太子。由此可见，晋武帝选太子是依据5
