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1、0引言土工建筑物与边坡研究进展综述。栾茂田12年廷凯“2赵少飞12大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁大连1160242大连理工大学土木水利学院，辽宁大连116024)土工建筑物与边坡专题涉及边坡、堤坝、路基、挡墙等，采用各种试验技术和分析与计算方法研究土体的应力、变形和评价土的强度与稳定性，是土工建筑物与边坡设计的基础，采取合理的加固和防护技术，是保证土工建筑物与边坡安全运行的工程措施。1边坡复杂地质条件下边坡岩土体内存在着大量的不同方向、规模、产状与特性的非连续结构面。造成岩土介质呈现出非均质性、各向异性和非线性特征，使得岩土体在降雨、开挖、地震或爆破等外部荷载作用下往往进入局部
2、或瞬态大变形乃至失稳运动“J，此时边坡发生坍塌，并由此引发滑坡、崩塌或泥石流等地质灾害。在我国，因山地、丘陵广泛分布，其地形地貌、地质条件极其复杂，气候异常多变，生态环境基础脆弱，每年由于岩土体失稳而引发的大小滑坡数百万次。造成人员与财产的重大损失。据资料显示”1，我国从1917年一1987年因暴雨、地震等引发的各类滑坡累计死亡超过lO万人。随着国家西部开发和经济建设的大规模发展，这一地区的滑坡灾害发育程度和破坏强度都在不断增加，因此开展边坡稳定性分析方法、离心模型试验研究及现场监测分析、边坡失稳机制与加固措施等的研究就显得十分重要。11边坡稳定性分析方法边坡稳定性关系到工程选址、设计方案等重
3、大决策问题。不同的边坡稳定性分析方法适用于不同的工程地质环境，如何合理有效地选用与之相适应的边坡稳定性分析方法就显得尤为重要。下面仅就各种方法的主要特征及优缺点作些简要分析，以促进新方法的出现和传统方法的改进与发展。111基于极限平衡理论的边坡稳定性分析方法(1)极限平衡方法极限平衡方法，具有模型简单、公式简捷、便于理解等优点，且可适用于任意几何外形、变化的岩土参数、能考虑各种复杂的加载形式，因此得到了广泛的工程应用。该方法是将有滑动趋势范围内的边坡岩土体沿某一滑动面切成若于竖条或斜条，在分析条块受力的基础上建立整个滑动土体的力或力矩平衡方程，以此为基础确定边坡稳定安全系数”“。这些方法均假设
4、土体沿着一个潜在的滑动面发生刚性滑动或转动，滑动土体是理想的刚塑性体，完全不考虑土的应力应变关系，并认为沿滑动面各点上的强度发挥程度及抗剪强度折减安全系数相同，其安全系数的表。基金项目：国家自然科学基金资助项目(10172022)【19922号)。国家教育部跨世纪优秀人才培养计划研究基金项目资助(教技函37中国土木工程学会第九届土力学及岩土工程学术会议论文集北京2003102528述与滑坡体所在区域的变形特点和滑坡体外区域的地质情况、受力条件等完全不发生关系”J。所不同在于为消除超静定性而对条间力或滑动面上相互作用力所做的假设以及推求安全系数所用的方法各不相同而已(力平衡或力矩平衡)。其难点在
5、于潜在最危险滑动面的搜索及边坡稳定安全系数的确定。朱大勇(1997)“”认为边坡l临界滑动面不是孤立的，而是共生于一簇危险滑动面中+因此引入临界滑动场概念，通过数值方法求解临界滑动场，进而获得临界滑动面及其对应的最小安全系数。该方法能将所有可能的危险滑动范围同时显现，且由临界滑动场能快速定出边坡临界滑动面。近年来发展的基于极限平衡理论的有限元法“”1，在求解复杂条件下岩土边坡内应力和位移分布的基础上，采用各类搜索技术“获得边坡临界滑动面及相应的安全系数，从而评价边坡岩土体的稳定性。但目前还没有完善的已为公认的评价方法，其安全系数的各种表述时常不具有明确的物理意义“。(2)极限分析方法极限平衡条
6、分法在力学上采用一定的简化假定，所得结果并不是体系的真实解答，甚至有时会出现明显的误差“51；同时对较复杂土层及土工结构，计算较困难。Lysmer(1970)“、Chen(1975)tT将力学上的极限分析方法引入到土力学中，从而弥补了极限平衡方法的不足。从理论上讲，由平衡条件、屈服条件、流动法则以及相应的边界条件，足以确定极限分析上、下限定理中的应力场、速度场和破坏荷载。但由于岩土材料的不连续性、非均质性、各向异性和非线性的本构关系与屈服准则“以及结构破坏时呈现的体胀、软化、大变形等特性，使实际求解岩土边坡稳定的问题变得十分困难和复杂，要求全面满足静力方程、运动方程以及相应边界条件的解答几乎不
7、可能。为此，Slcan(1988)EIgJ、Jiang(1995)Ezol与Magnan(1997)”“引入变分原理，通过求极值的方法求问题的上限解，这对上限原理的研究和应用起到了较大的促进作用。但对表达目标函数的约束方程的求解仍比较困难。杨小礼(2001)等通过引进变量将原问题变为标准的内点法问题，将原问题的可行域仿射为单位球体区域，在仿射后的区域内向目标函数减少最快的方向移动，寻求问题的最优解，最后进行逆变换，将得到的解换回到原可行域oJ，从而使问题更易于求解。殷建华等(2003)将刚体有限元法与极限分析上限解法相结合，求解了考虑孔隙水压力条件下土坡稳定的安全系数1，丰富了有限元极限分析方
8、法。另一方面，Sloan(1989)J、李国英与沈珠江(1997)”“等从极限分析下限的角度探索运用有限单元法求解极限平衡课题，建立满足平衡方程、屈服条件和应力边界条件的数学模型，引人数学规划的方法寻求问题的下限解。最终不仅可以直接得到问题极限荷载的一个合理下限，还能够给出土体内部的相应应力场。实际上，岩土既非理想的摩擦材料，也不是完全塑性材料，要准确地描述岩土材料的非均质性、各向异性与非线性特征，采用非线性屈服准则建立基于极限平衡理论的非线性有限元极限分析方法，将是今后的发展方向。112数值分析方法随着计算机技术的发展，各种数值计算方法在边坡稳定性评价中得到广泛的工程应用。(1)有限单元法(
9、FEM)有限单元法是以连续介质力学为基础的广泛应用的数值分析方法。它是将分析域离散成有限个只在结点相联结的子域，即有限元，然后在单元中采用低阶多项式插值，建立单元刚度矩阵再利用能量变分原理集合形成总刚度矩阵，最后结合初始条件及边界条件求解。这是一种化整为零、由零及整的方法。目前有限元边坡稳定性分析常用有限元圆弧搜索法“和强度折减有限元法“”“。有限元圆弧搜索法通过有限元分析得到每个节点的应力张量，然后假定一个滑动面用有限元数据给出滑动面一点的法向应力和剪应力。根据莫尔一库仑准则可以求得该点的抗滑力。由此即能求得滑动面上每节点的下滑力与抗滑力，再对滑动面上的下滑力与抗滑力进行积分，就可求得每一滑
10、动面的稳定系数。假设滑动面为圆弧型，并不断变换圆心与半径进行搜索，就可得到最小的边坡稳定系数，即边坡稳定安全系数。而有限元强度折减法是在有限元计算中，38栾茂田，等土工建筑物与边坡研究进展综述通过降低强度，使系统达到不稳定状态，有限元计算不收敛，此时的折减系数就是边坡稳定安全系数。其主要优点是能够考虑分析域的复杂形状及边界条件、材料的物理非线性与几何非线性，能够考虑岩土体的各种本构关系以及变形对应力的影响，能够模拟边坡的失稳过程及其滑移面形状(滑移面大致在水平位移突变的地方及塑性变形发展严重的部位)，能够分析边坡的变形破坏机制、最容易发生屈服破坏的部位和需要首先进行加固的部位等”“”1。在计算
11、安全系数时，不需要事先假定滑移面的形状，也无需进行条分。其缺点是不能很好地求解大变形和位移不连续等问题，对无限域、应力集中问题等的求解还不理想。(2)离散单元法(DEM)及非连续变形分析(DDA)方法在岩工程问题中有时会遇到节理、层理以及断层面等非连续问题而且不少岩土材料在破坏前会产生裂缝、破裂带，呈现不连续状态。为了能够处理这种离散的非连续岩土块体，产生了，各种离散单元法(I)EM)，其中包括Cundall建立的个别单元法”“和石根华所发展的非连续变形分析(DDA)方法“3。这些不同层次的非连续变形分析模型与数值方法均是建立在非连续介质力学基础上的，适合处理非连续的节理化岩体。它以块体为单元
12、，基于能量原理形成一个整体矩阵，用隐式方式求解。它源自有限元法，但与有限元法不同。在有限元法分析中未知数为结点自由度总和，而在非连续变形分析中未知数是块体的自由度之和。有限元法要求在结点处保持力的平衡和变形协调，而非连续变形分析中每个块体单独平衡和移动，在满足块体间一定的约束条件下，每个块体可以有自已的位移和变形，而在整个系统中允许块体间滑动，以及块体界面出现裂缝的张开和闭合。该类方法能够模拟大位移、大转角的运动过程，但是或者完全忽略了实际工程岩体系统中岩块内的变形过程，或者对局部应力场的预测精度不足，因此无法模拟岩体裂缝产生及其失稳过程。(3)流形方法(MM)石根华博士应用流形中的有限覆盖技
13、术所建立的流形方法(MM)是一种将连续介质力学的有限元数值方法与非连续介质力学的非连续变形分析方法相统一的数值计算方法”“。它以拓扑流形和微分流形为基础，利用有限覆盖技术把连续和非连续变形的计算统-N数值流形中。它可以计算块体的变形和拉裂、裂缝的发展和开闭。在国内，王芝银等对流形方法作了较为系统的研究13。这种方法具有相对完善的非连续变形处理的功能，可以在统一的数学理论框架下同时处理连续与非连续问题，但由于受网格连接与单元划分的限制，流形方法在开裂计算上仍存在困难。(4)无单元方法(ElementorMeshFrees)无单元方法或无网格计算技术(ElementorMeshFrees)，以Be
14、lythko(1994)等基于滑动最小二乘法”。提出的无单元Galerkin法(EFGM)”其应用最为普遍。无单元方法的基本思想是首先构造以节点为中心的函数，然后通过某种逼近准则或逼近准则的某种离散近似形式来获得Galerkin法或配点法的权函数，最后在某种加权余量形式下建立系统的总体方程，并进行数值求解。这种无网格类方法无需有限单元网格，前后处理简单，较传统有限单元更适合于断裂问题的计算分析。在进行裂纹扩展的模拟时，仅仅在裂尖局部区域内布置节点，大大地简化了前处理，使得无单元方法较之传统有限元方法在剖分策略上更适合于断裂问题的计算分析。但是目前以EFGM为代表的无单元类方法主要应用于裂纹扩展
15、的数值模拟。将无单元方法应用于以非连续性为特征的岩土边坡数值模拟中仍存在许多问题，如对于非连续插值函数的构造问题、摩擦接触问题以及多体相互作用问题等的处理，都需要进一步开展深入的研究。(5)有限覆盖一无单元法利用流形方法的有限元覆盖技术(物理覆盖和数学覆盖)，结合无单元法，田荣等在栾茂田教授的指导下发展了有限覆盖无单元法”。流形方法解决r在数学上对连续与非连续材料域总体近似函数统一构造的问题，从而使得连续变形与非连续变形问题的统一分析堕圭查三堡兰垒苎垄星圭垄兰墨堂圭三堡兰查全丛鲨壅塞!生蔓型墅三二塑二兰二塑成为可能。流形方法适用于连续分析、完全非连续问题的数值模拟，能够进行裂缝等非连续界面的张
16、开、滑移分析，但由于仍沿用传统有限元方法单元连接的方法，在开裂计算以及渐进破坏分析方面仍具有相当的局限性。而以无单元Galerkin法为代表的无单元类方法为成功地解决前处理与裂纹扩展问题提供了一条有效的途径。但无单元方法在非连续变形分析、多体相互作用体系接触分析等方面尚不完善。因此流形方法与无单元方法之间具有很强的互补性。将流形方法在处理连续与非连续性问题方面的优点与无单元方法在前处理简单以及插值精度高等的优点相结合，则可在统一理论框架下，有效地解决岩士介质与结构的渐进变形与破坏、开裂与裂缝失稳扩展、界面非连续变形及多体相互作用、接触力学分析等一系列复杂难题。(6)其它分析方法栾茂田等删在广义有限单元和点接触力元的基础上，发展了非连续变形计算力学模型，很好地考虑了边坡岩体的非连续性及相互作用问题。为了减小计算工作量，将解析方法和数值方法相结合发展了许多半解析法，如有限层法、有限条法、有限元线法和边界元法(BEM)等。采用半解析元法不需要全域离散，可以达到降低维数、减小工作量、增加精度和降低成本的效果。
