《2019-2020人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.2.2解一元一次方程之移项课件(共51张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.2.2解一元一次方程之移项课件(共51张PPT)（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2 解一元一次方程之移项,知识回顾,等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等,等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个不为0的数（或式子），结果仍相等,等式的性质1,等式的性质2,知识回顾,利用等式的性质解下列方程：,（1）x+2=1,（2）2x-3x=-7-8,答案：（1）x=-1；（2）x=15,问题,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,思考,你认为题中涉及到哪些相等关系？,如果每人分3本，则剩余20本,（1）学生人数3+20=书本数,如果每人分4本，则还缺25本,（2）学生人数4-25=书本数,设未知数
2、,找等量关系,列方程,设这个班有x名学生,每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 _本.,每人分4本，需要4x本，减去缺的25本， 这批书共 _ 本.,这批书的总数是一个定值， 表示它的两个等式相等,“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系,3x+20,4x-25,思考,3x+20=4x-25,提问1：它与上节课遇到的方程有何不同？,方程的两边都有含x的项（3x与4x） 和不含字母的常数项（20与-25）.,思考,提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？,3x+20=4x-25,（利用等式性质1）,3x+20-4x=4x-25-4x,（合并同类项）,3x+2
3、0-4x=-25,（利用等式性质1）,3x+20-4x-20=-25-20,（合并同类项）,3x-4x=-25-20,观察,初始状态,化简之后,3x +20 = 4x -25,3x -4x = -25 -20,把某项从等式一边移动到另一边，会变号,你发现了什么？,把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.,由浅入深,两边都加上15，得,合并同类项，得,系数化为1，得,观察,思考：-15移到右边， 发生了什么变化？,结论：,符号变了,4x-15=9,4x =9+15,由浅入深,两边都减去5x，得,合并同类项，得,系数化为1，得,观察,思考,5x移到左边， 发生了什么变化？,结论：符号变了
4、,2x =5x-21,2x -5x =-21,移项,4x -15 =9,4x =9 +15,2x = 5x -21,2x -5x =-21,把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.,下面的框图表示解这个方程的具体过程,3x+20=4x-25,3x-4x =-25-20,-x =-45,x = 45,移项,合并同类项,系数化为1,思考,以上解方程“移项”的依据是什么？,等式的性质1,“移项”起了什么作用？,通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.,例题,解下列方程,解：移项，得,即2x=-4,系数化为1，得 x=-2,解：移项，得-3-3x=
5、2-8,合并同类项，得-4x=-6,系数化为1，得,“移项”应注意什么？,移项要变号,5 + 2x = 1,2x = 1 - 5,8 - x = 3x + 2,- x -3x = 2 - 8,例题,解下列方程,（1）3x+7=32-2x,答案：（1）x=5；（2）x=-8,（2）,移项训练,（1）方程3x-4=1，移项得3x=1_.,+4,（2）方程2x+3=5，移项得：2x=_.,5-3,（3）方程5x=x+1，移项得_.,5x-x=1,（4）方程2x-7=-5x，移项得_.,2x+5x=7,（5）方程4x=3x-8，移项得_.,4x-3x=-8,（6）方程x=3.5x-5x-9，移项得_.
6、,x-3.5x+5x=-9,练习,解下列方程,答案：,（1）,（2）,（3）,（4）,（1） （2） ; （3） ; （4）,练习,解下列方程,答案：（1）y=-12；（2）x=16,（1）,（2）,练习,解下列方程,答案：,(1) x=-1 ; (2) x=-8 ; (3) x=-6 ;,解方程：,练习,答案：,练习,解方程：,答案：,一起来找茬,下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？,解方程：,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,总结：移项一定要变号,练习,下面的移项对不对？如果不对，请改正？,（1）从5+2x=10, 得2x=10+5,（2）从3x=2x-5, 得3x+2x=5
7、,（3）从-2x+5=1-3x, 得-2x+3x=1+5,练习,找出题中的错误，重新解方程。,例题,有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？,解法一：设船有x条，则 6(x+1)=9(x-1) 得出 x=5 6 (5+1)=36（人）,答：这个班共有36人.,有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？,解法二：设这个班共有同学x人，则,得出 x=36,答：这个班共有36人.,例题,例题,例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，
8、则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？,答案：新工艺的废水排量是200t， 旧工艺的废水排量是500t,练习,某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵树苗，求参与种树的人数,答案：参与种树的人数是6,练习,天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？,答案：每枚硬币的质量是2克,练习,已知 2x+1 与 -12x+5 的值是相反数，求 x 的值,答案：,练习,答案：,练习,1
9、、解下列方程:,答案：（1）x=1；（2）x=-24,练习,2、王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，李丽平均每小时采摘7kg采摘结束王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多她们采摘用了多少时间？,答案：她们采摘用了0.5小时,总结,这节课我们学会了什么？,如何解形如 ax+b=cx+d 形式的方程,3x +20=4x-25,移项要变号,3x -4x =-25-20,-x =-45,x=45,合并同类项,系数化为1,目标：化为x=a的形式,移项,等式性质1,等式性质2,什么是移项？,移项要注意什么？,如何利用合并同类项和移项解一元一次方程？,合并同类项与移
10、项,复习巩固,解下列方程：,复习巩固,举例说明解方程时怎样“移项”，你知道这样做的根据吗？,复习巩固,解下列方程：,用方程解答下列问题：,（1）x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x；,（2）y与-5的积等于y与5的和，求y,复习巩固,复习巩固,小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3倍，求现在小新的年龄,复习巩固,洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中1型、2型、3型三种洗衣机的数量比为1 : 2 : 14，计划生产这三种洗衣机各多少台？,复习巩固,用一根长60m的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？,综合运用,随着农业技术的现代化，节水型灌溉得
11、到逐步推广喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%,(1) 设第一块实验田用水xt，则另两块实验田的用水量各如 何表示？,(2) 如果三块实验田共用水420t，每块实验田各用水多少吨？,综合运用,某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产，它去年10月生产再生纸2050t，这比它前年10月再生纸产量的2倍还多150t，它前年10月生产再生纸多少吨？,综合运用,把一根长100cm的木棍锯成两段，要使其中一段长比另一段长的2倍少5cm，应该在木棍的哪个位置锯开？,综合运用,几个人共同种一批树
12、苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗求参与种树的人数,拓广探索,在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？,拓广探索,一个两位数的个位上的数的3倍加1是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是多少？,无限循环小数化分数,设0.7=x，由0.7=0.777.可知，10x=7.777.，所10x-x=7.,如何把像0.1,0.2，.，0.9 这样的无限循环小数化为分数形式？动手试一试,形式即 ，一般地，任何一个无限循环小数都可以写为分数形式吗？如果,可以，应该怎样写呢？,我们知道分数 写为小数形
13、式即0.3，反过来，无限循环小数 0.3 写为分数,先以无限循环小数0.7为例进行讨论,.,.,.,.,.,.,.,.,.,无限循环小数化分数,再以无限循环小数0.73为例，做进一步的讨论,无限循环小数0.73=0.737373.，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下的做法,设0.73=x，由0.73=0.737373.可知100x=73.7373.，所以100x-x=73,如何把像0.10,0.12，.，0.98这样的无限循环小数化为分数形式？动手试一试,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,无限循环小数化分数,如何把无限循环小数0.735，0.823 1化为分数形式？动手 试一试，并总结把无限循环小数化为分数形式的一般规律,
