《江西省南昌市六校2016-2017学年高二数学5月联考试题 理(同名9571)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市六校2016-2017学年高二数学5月联考试题 理(同名9571)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162017学年度第二学期高二理科数学05月份联考试卷时间：120分钟 总分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1、 若C82x-1=C8x+3，则x的值为（）A.1或2B.3或4C.1或3D.2或42、已知向量，使成立的x与使成立的x分别为（）A.，-6B.-，6C.-6，D.6，-3、从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是（）A.B.C.D.4、在(1-x)5-(1-x)6的展开式中，含x3的项的系数是（）A.-30B.5C.-10D.105、设,则（）A.B.C.1025D.6、某学习小组、男女生共8人，现从男生中选2人，从女生中选1人
2、，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男、女生人数为（）A.男2人，女6人B.男3人，女5人C.男5人，女3人D.男6人，女2人7、以图中的8个点为顶点的三角形的个数是（）A.56个B.48个C.45个D.42个8、一个盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X4)的值为（）A.B.C.D.9、从0,1,2,3,4,5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字的四位数，这个数不能被3整除的概率为（）A.B.C.D.10、如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面A
3、BCD为正方形，侧面PAD底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MPMC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为( )A.B.C.D.11、已知随机变量的概率分布如下:则P(=10)等于（）A.B.C.D.12、在空间直角坐标系中，A(1，1，-2)，B(1，2，-3)，C(-1，3，0)，D(x，y，z) ，(x，y，zR)，若四点A，B，C，D共面，则（）A.2x+y+z=1B.x+y+z=0C.x-y+z=-4D.x+y-z=0二、填空题（每小题5分，共20分）13、书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插法共有_种（请用数字作答）14、883+6被49
4、除所得的余数是_（请用数字作答）15、某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有_种（请用数字作答）16、设O-ABC是四面体，G1是ABC的重心，G是OG1上一点，且OG=3GG1，若=x+y+z，则(x，y，z)为_三、解答题（10+125=70分）17、按要求答题（1）计算： 4A84+2A85A88-A95 （2）解不等式： 1Cx3-1Cx42Cx518、有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法种数：（1）选其中5人排成一排（2）全体排成一排，甲不站在排头也
5、不站在排尾（3）全体排成一排，男生互不相邻（4）全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有3人19、一盒中放有的黑球和白球，其中黑球4个，白球5个.（）从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率.（）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.（）从盒中不放回的每次摸一球，若取到白球则停止摸球，求取到第三次时停止摸球的概率20、如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点(1) 证明：PB平面AEC(2) 设二面角D-AE-C为60，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积21、某幼儿园为训练孩子的数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1,2
6、,3,4,5的卡片各2张，让孩子从盒子里任取3张卡片，按卡片上最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3张卡片上的最大数字(I)求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；(II)求随机变量x的分布列；(III)若孩子取出的卡片的计分超过30分，就得到奖励，求孩子得到奖励的概率22、如图1，在RtABC中，C90，BC3，AC6，D，E分别是AC，AB上的点，且DEBC，DE2将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD，如图2(1)求证：A1C平面BCDE；(2)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；(3)线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A
7、1BE垂直？说明理由高二理科数学5月联考答案一、 选择题（每小题5分，共60分）123456789101112DADDABDCAACA二、 填空题（每小题5分，共20分）13 336 14 0 15 56 16 (，)三、解答题（10+125=70分）17、解：(1)原式=（2）原不等式可化为-，化简得x2-11x-120，-1x12又nN*且n5，x=5，6，7，8，9，10，11原不等式的解集是5，6，7，8，9，10，1118、解：(1)=2520(种)(2)先排甲，有5种方法，其余6人有种方法，故共有5=3600(种)(3)男生不相邻，而女生不作要求，应先排女生，有种方法，再在女生之间
8、及首尾空出的5个空位中任选3个空位排男生，有种方法，故共有=1440(种)(4)把甲、乙及中间3人看作一个整体，第一步先排甲、乙两人有种方法，再从剩下的5人中选3人排到中间，有种方法，最后把甲、乙及中间3人看作一个整体，与剩余2人排列，有种方法，故共有=720(种)19、解：20、解：(1)证明：连接BD交AC于点O，连接EO因为ABCD为矩形，所以O为BD的中点，又E为PD的中点，所以EOPB因为EO平面AEC，PB平面AEC，所以PB平面AEC(2)解：设CD=m，分别以AD，AB，AP为X，Y，Z轴建立坐标系，则A(0，0，0)，D(，0，0)，E(，0，)，C(，m，0)=(，0，0)
9、，=(，0，)，=(，m，0)设平面ADE法向量为=(x1，y1，z1)，则=0，=0，解得一个(0，1，0)同理设平面ACE法向量为=(x2，y2，z2)，则=0，=0，解得一个=(m，-，-m)cos=|cos，|=，解得m=设F为AD的中点，则PAEF，且PA=，ED面ACD即EF为三棱锥E-ACD的高，VE-ACD=所以，三棱锥E-ACD的体积为21、解：（）记“取出的3张卡片上的数字互不相同”为事件，则,即取出的3张卡片上的数字互不相同的概率为（）随机变量的所有可能取值为2，3， 4，5，相应的概率为：，随机变量的分布列为：X2345P从而（）从盒子里任取3张卡片，按卡片上最大数字的
10、9倍计分，所以要计分超过30分，随机变量的取值应为4或5，故所求概率为22、解：(1)证明：ACBC，DEBC，DEACEDA1D，DECD，DE平面A1DCDEA1C，又A1CCDA1C平面BCDE(2)解：如图，以C为坐标原点，建立空间直角坐标系，则，D(0，2，0)，B(3，0，0)，E(2，2，0)设平面A1BE的法向量为，则又，令y=1，则设CM与平面A1BE所成的角为，所以CM与平面A1BE所成角的大小为(3)解：线段BC上不存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直，理由如下：假设这样的点P存在，设其坐标为(p，0，0)，其中p0，3设平面A1DP的法向量为，则：，又，令，则y=p，平面A1DP平面A1BE，当且仅当，即4+p+p=0，解得p=-2，与p0，3矛盾所以线段BC上不存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直史书记载，结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人，但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子，另择继承人，皇后劝说：“立嫡以长不以贤，岂可动乎！”于是晋武帝没有更换太子。由此可见，晋武帝选太子是依据9
