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1、,待定系数法,一次函数,巩固练习,画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图像。,由于一次函数图像是直线，所以只要确定两个点 就能画出它。,y=2x-1,y=-0.5x+1,(1,1),(1,0.5),(0,-1),(0,1),y=x+1,y=2x+1,y=-2x+1,y=-x+1,反思：你在作一次函数图象时，分别描 了几个点？,你为何选取这几个点？,可以有不同取法吗？,创设情境提出问题,我们学习了在给定一次函数解析式的前提下，我们用两点决定一条直线画出函数的图象；反之，如果给你一次函数上的两点，你能否求出函数的解析式呢？这将是本节课我们要研究的问题,创设情境引入新授,例1：(待定系数法),
2、已知一次函数的图象过点 (3,5) 与 (-4,-9), 求这个一次函数的解析式.,3,5,-4,-9,分析：先设这个一次函数的解析式为,把x=3,y=5；x=-4,y=-9,3k+b=5，,分别代入上式，得,-4k+b=-9。,解：设这个一次函数的解析式为,y=kx+b。(k0),把x=3,y=5；x=-4,y=-9,3k+b=5，,分别代入上式，得,-4k+b=-9。,解得,b=-1，,k= 2。,一次函数的解析式为,y=2x-1。,解：设这个一次函数的解析式为,把x=3,y=5；x=-4,y=-9,3k+b=5，,分别代入上式，得,-4k+b=-9。,解得,一次函数的解析式为,y=2x-
3、1。,设,代,解,写,解题的四个步骤:,第一步：设，设出函数的一般形式。(称一次函数的通式),第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。,第三步：解，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。,第四步：写，写出该函数的解析式。,整理归纳,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法：数形结合,例2：已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。,解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k0)。,把x=1,y=-1；x=-1,y=2,分别代入上式，得,K+b=-1， -k+b=2。,解得,K= ，,b= 。,一次函数的解析式为y= x 。,当堂练习： （1）已知一次函数的图
4、象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。 （2）已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个函数的解析式。且求当x=3时,y的值。,(1).已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。,解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k0)。,把x=1,y=-1；x=-1,y=2,分别代入上式，得,K+b=-1， -k+b=2。,解得,K= ，,b= 。,一次函数的解析式为y= x 。,(2)解:把x=1,y=3；x=-1,y=7,分别代入y=kx+b，得,K+b=3，,-k+b=7。,解得,K=-2，,b=5。,一次函
5、数的解析式为y=-2x+5。,当x=3时 ，y=-1。,（3）已知直线上两点坐标，能求出这条直线的解析式，若不直接告诉两点的坐标，已知这条直线的图象，能否求出它的解析式？ 如：,(3)解：由题意已知一次函数的图象经过点（2，0）和点（0，-3），,解设这个一次函数的解析为。y=kx+b(k0),把x=2,y=0；x=0,y=-3分别代入上式，得,2k+b=0，,b=-3。,解得,K= ，,b=-3。,一次函数的解析式为y= x-3。,1、选择题,C,A,D,D,2.解答题,(3).一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值.,(4).一次函数y=3x-b过A(-2,
6、1)则b= ,该图象经过点B( ,-1)和点C(0, ).,(5).已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B(3，n)在一次函数y=kx+b的图象上，n满足关系n2=9.求这个函数的解析式.,解:函数y=kx+b的图像与函数y=-2x-1的图像相交于y轴上的点A,一次函数y=-2x-1,令x=0求得y=-1,一次函数y=-2x-1y轴的交点为A（0,-1）；n的2次方因为等于9,且点B且x轴下方,所以n=-3,所以B（3,-3）,分别把A,B点代入y=kx+b,有-1=0k+b,-3=3k+b:得k=3/4,b=-1,所以已知方程的解析式为：y=3x/4-1,小结,本节课里你学到了什么？,(1)会用待定系数法求函数的解析式.,(2)一次函数图象的性质及其应用,
