《江苏省高邮市车逻镇八年级数学上册 3 勾股定理小结与思考学案(无答案)(新版)苏科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省高邮市车逻镇八年级数学上册 3 勾股定理小结与思考学案(无答案)(新版)苏科版(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课题:勾股定理的小结与思考学习目标: 姓名: 1.知道勾股定理及逆定理,能运用它们解决实际问题.2.会用拼图的方式证明勾股定理.学习过程:一.【基础练习】1.已知a、b、c是ABC的三边,下列说法正确的是() A.一定有a2b2c2; B.若为RtABC的三边,则a2b2c2; C.若 ,则a2b2c2; D.若 ,则a2b2c22.将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后,得到的三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上结论都不对3.RtABC的两边长分别为3和4,若一个正方形的边长是ABC的第三边,则这个正方形的面积是 .二.【问题探究】 问题1(1)在RtABC
2、中,C=90. 若a=3,b=4,则c= ; 若c=34,a:b=8:15,则 a= ,b= ;(2)已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是 度;(3)若ABC中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,则AC边上的高长为 ;问题2分类思想(1)已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X2= (2)三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC 问题3方程思想(1)小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的城门,他先横拿着进不去,又竖起来拿,结果竹竿比城门高米,当他把竹竿斜着时,两端刚好顶着城门的对角,问竹竿长多少? (2)在一棵树的10米高处B
3、有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A,另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处,如果两只猴子所经过距离相等,试问这棵树有多高?(3)学校校内有一块如图所示的三角形空地ABC,计划将这块空地建成一个花园,以美化校园环境,预计花园每平方米造价为30元,学校修建这个花园需要投资多少元? 三.【变式拓展】问题4展开思想(1)如图5,一个无盖的圆柱纸盒:高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,求蚂蚁要爬行的最短路程(取3)BA(2)如图:正方体的棱长为cm,一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点A沿正方体的表面到顶点C处吃食物,那么它需要爬行的最短路程的长是多少?四.【总结提升】通过本节课的学习,你还有哪些疑惑?五. 【课堂反馈】六. 【课后作业】(选做题)史书记载,结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人,但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子,另择继承人,皇后劝说:“立嫡以长不以贤,岂可动乎!”于是晋武帝没有更换太子。由此可见,晋武帝选太子是依据3