《江苏省高邮市车逻镇九年级数学下册 6.5 相似三角形的性质(2)学案(无答案)(新版)苏科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省高邮市车逻镇九年级数学下册 6.5 相似三角形的性质(2)学案(无答案)(新版)苏科版(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课题: 6.5相似三角形的性质(2)学习目标:1运用类比的思想方法,通过实践探索得出:相似三角形对应线段(高、中线、角平分线)的比等于相似比;2会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题;3. 经历“操作观察探索说理”的数学活动过程,发展合情推理和有条理的表达能力学习重点:探索得出相似三角形,对应线段的比等于相似比 学习难点:利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题学习过程: 一.【情境创设】如图,ABCABC,ABC与ABC的相似比是2:3,则ABC与ABC的面积比是多少?你的依据是什么?AABBCC回顾“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这个结论的探究过程,你有什么发现?
2、归纳:相似三角形对应高的比等于相似比三角形中的特殊线段还有哪些?它们是否也具有类似的性质呢?你有何猜想?二.【问题探究】ABDADB问题1ABCABC,AD和AD分别是ABC和ABC的中线,设相似比为k,那么C CABDA问题2. ABCABC,AD和AD分别是ABC和ABC的角平分线,设相似比为k,那么 CBDC归纳:相似三角形对应中线的比等于 相似三角形对应角平分线的比等于 CABDCADB拓展:一般地,如果ABCABC,相似比为k,点D、D分别在BC、BC上,且,那么你能类比刚才的方法说理吗?归纳总结:相似三角形对应线段的比等于相似比三.【拓展提升】 问题3. 如图,D、E分别在AC、A
3、B上,ADEB,AFBC,AGDE,垂足分别是F、G,若AD3,AB5,求:(1) 的值(2) ADE与ABC的周长的比,面积的比问题4:如图,ABC是一块锐角三角形的余料,边长BC120mm,高AD80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点在AB、AC上,这个正方形的零件的边长为多少?四.【课堂小结】 通过本节课的学习,你有什么体会?说出来告诉大家五.【反馈练习】 1两个相似三角形的相似比为2:3,它们的对应角平分线之比为_,周长之比为_,面积之比为_2若两个相似三角形面积之比为16:9,则它们的对高之比为_,对应中线之比为_3如图,ABCDBA,D为BC上一点,E、F分别是AC、AD的中点,且AB28cm,BC36cm,则BE:BF_ 史书记载,结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人,但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子,另择继承人,皇后劝说:“立嫡以长不以贤,岂可动乎!”于是晋武帝没有更换太子。由此可见,晋武帝选太子是依据1