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1、 实验 1 Matlab 上机操作实践一、实验目的1Matlab 环境，掌握基本指令2学习数组运算、赋值、绘图及程序的编写二、实验涉及的 Matlab 函数1abs ：求模值（绝对值）2plot：绘图3stem：绘脉冲杆图4subplot ：建立子图5title ：标注图名6xlabel：横坐标标注7ylabel：纵坐标说明8sawtooth： 锯齿波产生函数9square： 方波产生函数三、实验内容1数组赋值2数组运算 3常用函数及波形显示显示曲线：f（t）=2sin （2*pi*t）例程：t=0:0.05:3;f=2*sin(2*pi*t);plot(t,f);title(f(t)-t 曲
2、线 );xlabel(t);ylabel(f(t);subplot(2,1,1)stem(t,f)subplot（ 2,1,2）stairs(t,f)四、实验报告产生并显示下列波形：三角波，锯齿波，方波，sin（t2 ）,exp(j*t2)实验二 序列的时域特性一、实验目的通过对序列进行简单的运算处理，生成具有所需特性的输出信号，进而观察序列的线性、时延、卷积等特性。二、实验原理1. 对离散系统 y(n)=Tx(n)，若满足：当 x(n)=ax1(n)+bx2(n),时，输出为 y(n)= ay1(n)+by2(n), 其中：y 1(n)= Tx1(n), y2(n)= Tx2(n)。则此系统
3、称为线性系统。2. 对离散系统 y(n)=Tx(n)，若满足：当 x(n)=x1(n-n0)时，输出为 y(n)= y1(n- n0)，其中：y 1(n)= Tx1(n)。 则此系统称为时不变系统3. 既满足线性又满足时不变特性的系统称为线性时不变系统（LTI） 。4. 任何输入序列的输出可以用输入序列与系统单位冲击响应的卷积来表示：y(n)= h(n-k)x(k)。5. 有界输入产生有界输出的系统称为稳定系统。6. MATLAB 相关函数filter:功能：产生离散系统的输出。调用格式：y=filter(num,den,x)其中：num: 系统函数的分子向量，num=a 0, a1, . a
4、Nden: 系统函数的分母向量，den=b 0, b1, . bMx: 输入序列impz:功能：求系统的冲激响应调用格式：y=impz(num,den,N),N 为样本数。conv:功能：求卷积调用格式：y=conv(x1,x2)三、实验内容1.滑动平均系统y(n)=x(n)+x(n-1)+.+x(n-M+1)/M: 表示求输入序列的平均值，实际上起到低通滤波的作用。例程：n=0:100；x1=cos(2*pi*0.05*n);x2=cos(2*pi*0.5*n)x=x1+x2;M=length(x1)num=ones(1,M);y=filter(num,1,x)/M;subplot(2,2,
5、1)plot(n,x1)axis(0,100,-2.2)xlabel(时间序号 n)；ylabel（振幅 ） ；title（ 信号 x1）subplot(2,2,2)plot(n,x2)axis(0,100,-2.2)xlabel(时间序号 n)；ylabel（振幅 ） ；title（ 信号 x2）subplot(2,2,3)plot(n,x)axis(0,100,-2.2)xlabel(时间序号 n)；ylabel（振幅 ） ；title（ 信号 x）subplot(2,2,4)plot(n,y)axis(0,100,-2.2)xlabel(时间序号 n)；ylabel（振幅 ） ；titl
6、e（ 信号 y）比较输出序列 y 与输入序列 x，看看发生了什么变化。2.线性特性系统差分方程为：y(n)-0.4y(n-1)+0.75y(n-2)=2.24x(n)+2.49x(n-1)+2.24x(n-2),验证此系统的线性特性。例程：n=0:40;a=3;b=3;x1=cos(2*pi*0.1*n);x2=cos(2*pi*0.2*n);x=a*x1+b*x2;num=2.24 2.49 2.24; den=1 -0.4 0.75;ic=0 0;%初始值y1=filter(num,den,x1,ic);y2=filter(num,den,x2,ic);y=filter(num,den,x
7、,ic);yt=a*y1+b*y2;d=y-yt;subplot(3,1,1);stem(n,y);title(叠加输入的输出 )subplot(3,1,2)stem(n,yt)title(输出信号的叠加 )subplot(3,1,3)stem(n,d)title(信号差 )观察 y 与 yt，判断系统是否为线性系统。修改 ic=1 1;判断这时系统是否为线性系统？3时不变和时变系统系统差分方程如上例。当输入分别为 x(n)和 x(n-D)时，研究其时变特性例程：n=0:40;D=10;a=3;b=-2;x=a*cos(2*pi*0.1*n)+b*cos(2*pi*0.4*n);xd=zero
8、s(1,D),x;num=2.24 2.49 2.24; den=1 -0.4 0.75;ic=0 0;y=filter(num,den,x,ic);yd=filter(num,den,xd,ic);d=y-yd(1+D:41+D);subplot(3,1,1)stem(n,y)title(输出信号 )subplot(3,1,2)plot(n,yd(1:41);title(延时输入的输出 )subplot(3,1,3)stem(n,d)title(差值信号 )比较两输入信号，观察系统是否为时不变系统？ic=1 1时，系统是否为时不变系统？4. 卷积系统的输出可以通过输入序列与冲激响应的卷积来表
9、示。例程：N=40;num=2.24 2.49 2.24;den= 1 -0.4 0.75;x=1 -2 3 -4 3 2 1;% 输入序列h=impz(num,den,N);% 系统冲激响应y=conv(h,x);% x 的输出l1=length(y);l2=length(x);D=l1-l2;x1=x zeros(1,D);%补零y1=filter(num,den,x1);%直接求输出d=y-y1;n=0:l1-1;subplot(3,1,1)stem(n,y);title(用卷积得到的输出 )subplot(3,1,2);stem(n,y1)title(直接求出的输出 )subplot(
10、3,1,3)stem(n,d)title(差值信号 )观察两种输出是否相同。四、实验报告运行例程，得到输出波形，变动输入序列，重新运行程序，得到输出波形。实验三 序列的离散时间傅里叶变换（DTFT）一、实验目的1、计算序列的 DTFT2、验证 DTFT 的时移、频移、卷积等性质二、实验原理1、序列的 DTFT 的定义为：()()()j jnnXeDTFxe2、时移性质：若 ，则()()j 00()()jnjTFxeX3、频移性质：若 ，则()()jXeDTFxn00()()j je4、时域卷积性质：若 ， ，则()je()jThnH(jjThnxXe5、频域卷积性质：若 ， ，则()jDFe(
11、)jDTFhn()12jjThnxeHd6、用到的 MATLAB 函数freqz:功能：求序列的 DTFT调用格式：y=freqz(x,1,w),x 为序列，w 为频率点三、实验内容1DTFT 的求取例程：w=-4*pi:8*pi/511:4*pi;%512 个样本点x=1 3 5 7 9 11 13 15 17;h=freqz(x,1,w);subplot(2,1,1)plot(w,abs(h);title(幅度谱 )subplot(2,1,2)plot(w,angle(h);title(相位谱 )2、DTFT 的时移性质例程：w=-pi:2*pi/255:pi;w0=0.4*pi;D=10
12、;x=1 2 3 4 5 6 7 8 9;h1=freqz(x,1,w);h2=freqz(zeros(1,D) x,1,w);subplot(2,2,1)plot(w,abs(h1);title(原序列的幅度谱 )subplot(2,2,2)plot(w,abs(h2);title(时移后序列的幅度谱 )subplot(2,2,3)plot(w,angle(h1);title(原序列的相位谱 )subplot(2,2,4);plot(w,angle(h2);title( 时移后序列的相位谱 )观察时移特性3DTFT 的频移性质例程：w=-pi:2*pi/255:pi;w0=0.4*pi;D=
13、10;x1=1 3 5 7 9 11 13 15 17;L=length(x1);h1=freqz(x1,1,w);n=0:L-1;x2=exp(w0*i*n).*x1;h2=freqz(x2,1,w);subplot(2,2,1)plot(w,abs(h1);title(原序列的幅度谱 )subplot(2,2,2)plot(w,abs(h2);title(频移后序列的幅度谱 )subplot(2,2,3)plot(w,angle(h1);title(原序列的相位谱 )subplot(2,2,4);plot(w,angle(h2);title( 频移后序列的相位谱 )观察频移特性4DTFT
14、的卷积性质例程：w=-pi:2*pi/255:pi;x1=1 3 5 7 9 11 13 15 17;x2=1 -2 3 -2 1;y=conv(x1,x2);h1=freqz(x1,1,w);h2=freqz(x2,1,w);hp=h1.*h2;h3=freqz(y,1,w);subplot(2,2,1)plot(w,abs(hp);title(幅度谱的乘积 )subplot(2,2,2)plot(w,abs(h3);title(卷积后序列的幅度谱 )subplot(2,2,3)plot(w,angle(hp)title(相位谱的和 )subplot(2,2,4)plot(w,angle(h
15、3);title(卷积后序列的相位谱 )观察时域卷积的序列的 DTFT 的特性四、实验报告运行例程。修改输入序列及其他参数，重新运行程序，画出响应输出图形。实验四 序列的离散傅里叶变换（DFT）一、实验目的1计算序列的 DFT2验证 DFT 的性质二、实验原理1有限长序列 x（n）的 N 点傅里叶变换（ DFT）为：210()()0,1NjknXkeA 2长度为 N 的序列 x（n）与长度为 M 的序列 h（n）的线性卷积可由两个长度为N+M-1 的序列 x1（n）和 h1（n）圆周卷积得到。x1（n） 、h1（n）分别由x（n） 、h（n）补零后得到。3圆周时移性质：若 ，则 ，()()XkDFTx 020()()jknNTxeX其中 表示圆周移位。0(N4圆周频移性质：若 ，则 。()()kxn020()()jknNNexk5圆周卷积特性：若 ， ，则11XDFT22()XDFT， 表示序列的圆周卷积。122()()DFTxnKkAxnA。11220()NNmyx6用到的 MATLAB 函数fft:功能：求序列的 DFT调用
