《数字信号处理复习1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字信号处理复习1（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 8 页）1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。2、若线性时不变系统是因果且稳定的，则该系统的单位取样响应序列 h(n)应满足的充分必要条件是 且 。3、 )()jeXnxFT，用 )(nx求出 )(RejX对应的序列为 。4、序列 (的 N 点 DFT 是 的 Z 变换在 的 N 点等间隔采样。5、 )()5241nRxnx，只有当循环卷积长度 L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。6、用来计算 N16 点 DFT，直接计算需要 次复乘法，采用基 2FFT 算法，需要 次复乘法，运算效率为 。 7、FFT 利用旋转因子的 和
2、 来减少运算量。N=2 M 点基 2FFT，共有 级蝶形，每级有 个蝶形。8、数字信号处理的三种基本运算是：延时 、 乘法 、 加法 。9、IIR 滤波器的设计有脉冲响应不变法与双线性变换法。其中 脉冲响应不变法 的优点是数字频率与模拟频率是线性关系： ，缺点是但当高频部分超过折叠频率时存在 现象，故不能用其设计 、 滤波器；双线性变换建立了 S 平面与 Z 平面的 对应关系，避免了脉冲响应不变法的缺点，但当幅度响应不是常数时会产生 现象。10、在利用窗函数法设计 FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是 _与 。一、 填空题（每空 1 分，共 30 分）第 2 页（共 8 页）11
3、、用窗口法设计 FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣 ；旁瓣 。12、 稳定系统的系统函数 H(z)的收敛域包括 。13、对于 M 点的有限长序列 x(n)，频域采样不失真的条件是 。1、下列系统（其中 y(n)为输出序列，x(n) 为输入序列）中哪个属于线性系统？ ( )A. y(n)=x3(n) B. y(n)=x(n)x(n+2) C. y(n)=x(n)+2 D. y(n)=x(n2)2、以下序列中周期为 5 序列是（ ） 。A. B. C. D.)8cos()nx )83sin(x)852(njex)852()njex3、利用模拟滤波器设计 IIR 数字滤波器时，为
4、了使系统的因果稳定性不变，在将 )(sHa转换为 )(Z时应使 s 平面的左半平面映射到 z 平面的 。A.单位圆内 B.单位圆外 C.单位圆上 D.单位圆与实轴的交点4、有限长序列 10)()( Nnxnxopep ，则 )(nx 。A. )(nxopepB. eC. )(xopepD. )(Nopep5、对 )90和 )190(ny分别作 20 点 DFT，得 kX和 Y， 19,0),( kYXkF，二、选择题（每小题 2 分，共 10 分） 第 3 页（共 8 页）19,0),()( nkFIDTnf ，n 在 C 范围内时， )(nf是 x和 )(ny的线性卷积。A. 90B. C.
5、 19D. 1901、已知序列的长度为 4，试画出基 2DIT-FFT 的蝶形图。假设 ，算出 X(k)。()(1)(3)xnn解：长度为 4 的序列的基 2DIT-FFT 的蝶形图如下： ()3,1Xk2、设 是线性相位 FIR 系统，已知 中的 3 个零点分别为 1，0.8 ，1+j ，该系统阶数至少为zH)(zH解：系统至少为 7 阶。3、已知一个有限长序列 )5(2)(nnx（1）求它的 10 点离散傅里叶变换 kX三、画图计算题（每小题 6 分，共 30 分） 第 4 页（共 8 页）（2）已知序列 的 10 点离散傅立叶变换为 ，求序列)(ny )()(210kXWkY)(ny（3
6、）已知序列 的 10 点离散傅立叶变换为 ，求序列mMm解；（1） =1+2 ， （2）()Xkk)19,.0()2)(7)yn（3） 524(7)nn4、用某台 FFT 仪做谱分析。使用该仪器时，选用的抽样点数 N 必须是 2 的整数次幂。已知待分析的信号中，上限频率 kHz。要求1025谱分辨率 Hz。试确定下列参数：1.一个记录中的最少抽样点数；2. 相邻样点间的最大时间间隔；3.信号的最小记录时间。解：. 2.相邻样点间的最大时间间隔50N12 0.4Tms3.信号的最小记录时间 min04.8pTs5、用级联型及并联型结构实现系统函数： )1(23)2zzH解：用级联型结构实现121
7、22)(1() zzzzH信号流图如图（a）所示。用并联型结构实现132)1(672)(2 zzzz第 5 页（共 8 页）121342zz信号流图如图（b）所示。21z21XzY231z1z4YX（a） （b）1、有一个线性移不变的系统，其系统函数为：2z1 )2)(1(3)1zzH四、设计题（每小题 10 分，共 30 分） 第 6 页（共 8 页）1）用直接型结构实现该系统2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应 )(nh解 系统稳定系统; 1(2)(1)(unh2、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器，采样频率为 （即采样周期为 ）,其 3dB 截止kHzfs4sT250
8、频率为 。三阶模拟巴特沃思滤波器为：kHzfc132)()()(21)( ccca ssss 解： 32)2()(2)(211)( TsTsTssHa 3121112 221 )()(|)()( ZZZsz ZTa23312zzz第 7 页（共 8 页）3、低通滤波器的技术指标为： 2.0p， 3.0s， 01.sp，请在附表中选择合适的窗函数，用窗函数法设计满足这些技术指标的线性相位 FIR 滤波器。解：由阻带衰减知，只能采用布莱克曼窗。 其 它0)124cos(8.)12cos(5.04. MnnMnnw)(si nwhcdt ， n20其中，=,c=.1. 表 1一些常用的窗函数矩形窗 其 它01Mnnw汉宁窗 其 它)12cos(5. n汉明窗 其 它0)cs(46. Mnw第 8 页（共 8 页）布莱克曼窗 其 它0)124cos(8.)12cos(5.04. MnnMnnw表 2一些常用窗函数的特性窗函数 主瓣宽度 ML 最小阻带衰减 过渡带宽 矩形窗 4/(2M+1) 20.9dB 0.92/M汉宁窗 8/(2M+1) 43.9dB 3.11/M汉明窗 8/(2M+1) 54.5dB 3.32/M布莱克曼窗 12/(2M+1) 75.3dB 5.56/M
