《人教版数学初二下册18.1.2平行四边形的判定（3）三角形中位线定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册18.1.2平行四边形的判定（3）三角形中位线定理（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.1.2平行四边形的判定（3） 三角形的中位线定理,固原五中 张亚娟,人教版八年级数学下册,平行四边形的判定方法,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边行是平行四边形,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,忆一忆,情景导入，引出新课,实际问题：A、B两地被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点之间的距离呢？根据是什么？,概念学习,活动一：,三角形中位线定义： 连接三角形两边中点的线段，叫做这个三角形的中位线。,像这样的中位线一般有几条？,找一找,探 究,活动二：,拼
2、一拼,观察猜想,中位线DE和边BC之间有什么样的位置关系？,它们之间有什么样的数量关系？,活动三：,对折三角形的第三边，用中位线和对折后的边进行比较,大胆猜想,思 考,（1）以前我们通过什么方法来证明线段之间的平行呢？,（2）怎样证明一条线段等于另一条线段的一半？,（3）要将DE加倍，怎么做辅助线？,由角的相等或互补来证明，也可以由平行四边形来证明平行,证明线段间的相等的关系，将一半转化为相等的关系,通过延长DE至F，使EFDE，连接CF,F,推理证明一,延长DE至点F，使得EFDE,连接FC,F,分析：,如果ADE CEF，则ADCF，,D是AB的中点，所以BD CF， 且BDCF,四边形B
3、CFD是平行四边形，,根据平行四边形的性质，,BC DF，且 BC DF,而DE DF，,即DE BC，且DE BC,推理证明二,A,B,C,D,F,E,证明：,延长DE至点F，使得EFDE,连接FC，DC，AF,四边形ADCF是平行四边形,四边形DBCF是平行四边形,DEBC且DE BC,又 DE= DF,表示“平行且相等”,CF DA,CF BD,DF BC,分析：,延长DE至点F，使得EFDE,连接FC，DC，AF,归纳总结,2、三角形的中位线定理：,1、归纳一下上述证明的已知和求证,三角形的中位线平行于第三边，并等于第三边的一半。,4、定理的符号化：,3、特点：,5、定理的作用：,证明
4、平行关系，线段间的倍分关系,尝试运用,2、如图，DE是的中位线，若 61，则 ，若DE5，则BC 。,1、如图， 中，D、E分别是边AB，AC的中点， 当BC12时，DE 。,6,61,10,例题解析,例1、在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB， BC，CD，DA的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边行。,证明：,连接AC,EF是 的中位线,EFAC且EF AC,同理 GHAC且GH AC,（三角形的中位线定理）,四边形EFGH是平行四边形,（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ）,解决问题,实际问题：A、B两地被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点之间的距离呢？根据是什么？,（1）分别取AC、BC的中点为D和E，,（2）量取DE的长度，便可求出AB两地 的距离,课堂小结,1、今天我们学习了什么内容？是如何描述的？,2、今天用到的数学思想主要有哪些？,作业布置,习题18.1 5、11题,谢谢！再见,
