《人教版数学初二下册18.1.3三角形中位线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册18.1.3三角形中位线（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、A,B,问题：A、B两点被岛屿隔开，如何才能知道它们之间的距离？,设置问题：,三角形的中位线,洛龙区第七实验学校 王凯歌,如图,ABC中,DEBC,求证:ADEABC.,C,B,A,E,D,换一个角度思考：ABC中,当点D是AB的中点，点E为AC的中点时，是否可以推出DEBC呢？DE与BC之间又存在怎样的数量关系呢？,当点D是AB的中点时，点E为AC的中点吗？并 且DE= BC吗？,问题1：,如图， ABC 中，点D、E分别是AB与AC的中点，证明：ADE ABC,DE BC,猜想DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？,问题2：,A,B,D,E,C,证明： 点D 、E分别是AB与AC的
2、中点 A= A ADEABC, ADEABC ADE= ABC DEBC 且 DE BC,猜想：DEBC，,连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线.,D,概念：,A,E,C,B,三角形中位线概念：,AF是ABC的中线（连接三角形顶点与对边中点的线段叫做三角形的中线.）,DE是 ABC 的中位线（连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.）,C,B,A,F,E,D,？三角形中位线有几条？,？三角形中位线和三角形中线的区别？,概念辨析,D,三角形的中位线平行于 第三边，并且等于第三 边的一半.,定理：,A,E,C,B,三角形中位线定理：,DE是ABC 的中位线, DEBC，DE BC,求证
3、：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分,已知：如图所示，在ABC中，ADDB， BEEC，AFFC 求证： AE、DF互相平分,证明: 连结DE、EF ADDB，BEEC DEAC（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半） 同理EFAB 四边形ADEF是平行四边形 AE、DF互相平分（平行四边形的对角线互相平分）,例题1：,例2 如图,ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G 求证：,证明：连结ED, D、E分别是边BC、AB的中点, DEAC,（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半）, DEGACG,例题2：,A,G,D,C,E,B,如图1：在AB
4、C中，DE是中位线 （1）若ADE=60， 则B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm， 则DE= cm，为什么？,如图2：在ABC中，D、E、F分别 是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm， 则DEF的周长= cm,图1,图2,60,4,12,A,B,C,D,E,B,A,C,D,E,F,5,4,3,学以致用,求证：顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形.,牛刀小试：,顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是平行四边形.,请你发挥：,顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是什么形状？,如果将“矩形”改成“菱形”呢？,顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形.,顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形.,结论：,设置问题： A、B两点被岛屿隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？,A,B,（1）在A、B外选一点C，连结A C和BC . （2）分别找出AC和BC的中点M、N . （3）连结MN ，并测量MN的长度. （4）因为MN是 ABC的中位线，根据三角形 中位线定理得AB=2MN.,解决方案,我来解决：,说一说你学到了什么,？,
