《人教版数学初二下册18.1.1平行四边形的性质一》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学初二下册18.1.1平行四边形的性质一(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第十八章 四边形,18.1.1 平行四边形的性质,小区的伸缩门,活动:图片欣赏,这些图片中,有你熟悉的图形吗?,1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,、记作:,5、几何语言:,4、两要素:,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCD ADBC,3、读作:平行四边形ABCD,6.平行四边形中相对的边称为对边,相对的角称为对角。,1.平行四边形的边具有哪些性质?说说你的理由。,2.平行四边形的角具有哪些性质?说说你的理由。,讨 论 ,平行四边形的对边平行且相等,猜想:,平行四边形的性质:,平行四边形的对角相等,如何证明,即BADDCB,证明:连结AC,ABCD,ADBC(平
2、行四边形的对边平行),12,34,12,ACCA,34,ABCD,BCDA,BD,又12,34,1423,A,B,C,D,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形?,拼一拼,从拼图可以得到什么启示?,小结:平行四边形可以是由两个全等的三角形组成,因此在解决平行四边形的问题时,通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?,议一议,平行四边形的性质,平行四边形的对边相等;,平行四边形的对角相等;,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的对边平行;,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ADBC,如图,DC
3、 EF AB,DA GH CB,图中的平行四边形有个,它们是。,例1,9,32cm,30cm,56,124,124,小试牛刀:,小结:平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。,例题教学: ,例2 如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少?,解:,四边形ABCD是平行四边形, AB=8,随堂练习: ,40,30,120,120,60,120,40,3:如图,平行四边形ABCD中,AEBD,CFBD,垂足分别为E、F. 求证:BAEDCF。,4:如图,平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且AE| CF. 求证:AECF,习题3:判断题(对的在括号内填“”,错的填“”) (1)平行四边形两组对边分别平行. ( ) (2)平行四边形的四个内角都相等. ( ) (3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm,那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中,如果A=35, 那么B=55. ( ) (6)在平行四边形ABCD中,如果A=35, 那么B=145. ( ),感悟与收获,1、平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2、平行四边形的性质: 平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等。,