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1、第四章 三角形4.1 认识三角形（1）教学目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 2、能证明出“三角形内角和等于180”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”； 3、按角将三角形分成三类。教学重难点：三角形内角和定理推理和应用。教学方法：演示、实验法，尝试练习法。教学过程：一、 复习：1、填空：（1）当090时，是 角；（2）当 时，是直角；（3）当90180时，是 角；（4）当 时，是平角。2、如右图，ABCE，（已知）A ，（ ）B ，（ ） （第2题）二、探索练习： 根据知道三角形的三个内角和等于180，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结
2、论呢？（提出问题，激发学生的兴趣）结论：三角形三个内角和等于180（几何表示）练习1：1、判断：（1）一个三角形的三个内角可以都小于60； （ ）（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； （ ）2、在ABC中，（1）C=70，A=50，则B= 度；（2）B=100，A=C，则C= 度；（3）2A=B+C，则A= 度。3、如右图，在ABC中，A求三个内角的度数。解：A+B+C=180，（ ） = =从而，A= ，B= ，C= 三、猜一猜： （第3题）练习1：一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）小组讨论。 按三角形内角的大小把三角形分为三类 锐角
3、三角形 （acute trangle）三个内角都是锐角 直角三角形 （right triangle）有一个内角是直角 钝角三角形（obtuse triangle）有一个内角是钝角练习2：1、观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：锐角三角形（ ）直角三角形（ ）钝角三角形（ ）2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30和60 （ ） （2）40和70 （ ）（3）50和30 （ ）（4）45和45 （ ）四、猜想结论：简单介绍直角三角形，和表示方法，Rt思考：直角三角形中的两个锐角有什么关系？结论：直角三角形的两个锐角互余练习3：1、 观察下列的直角三角形，分
4、别写出它们符号表示、直角边和斜边。 （图1） （图2）（1）图1中的直角三角形用符号写成 ，直角边是 和 ，斜边是 ； （2）图2中的直角三角形用符号写成 ，直角边是 和 ，斜边是 ； 2、如下图，在 RtCDE,C和E的关系是 ，其中C=55， 则E= 度3、如上图， 在RtABC中，A=2B，则A= 度，B= 度； 小 结：1、三角形的三个内角的和等于180； 2、三角形按角分为三类：（1）锐角三角形 （2）直角三角形 （3）钝角三角形 3、直角三角形的两个锐角互余 作业：P84-习题4.1检测练习：1、选择：三角形三个内角中，锐角最多可以是（ ）A、0个 B、1个 C、2个 2、如下图，
5、ABC中，A=60，C=80，B= 度；（第2题） （第3题）3、如上图，1=60，D=20，则A= 度；4、如右图，ADBC，1=40，2=30，则B= 度，C= 度5、在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”：如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形； （第4题）如果三角形的两个内角都小于40，那么这个三角形是 三角形。提高练习： 1、 已知ABC中，ABC=135，求A、B和C的度数，它是什么三角形？2、如右图，已知ABC中，1=27，2=85，3=38求4的度数3、一个零件的形状如图所示，按规定A应该等于90，B、D应分别是20和30，李叔叔量得BCD=142，就断定这个零
6、件不合格，你能说出其中的理由吗？4.1认识三角形（2）教学目标：1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。教学重点：三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。教学难点： 灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。教学方法：探索、归纳总结。准备活动：1、 能从右图中找出4个不同的三角形吗？2、这些三角形有什么共同的特点？教学过程：一、新课：1、 在右下图中你能用符号表示上面的三角
7、形吗？2、它的三个顶点分别是 ，三条边分别是 ，三个内角分别是 。3、分别量出这三角形三边的长度，并计算任意两边之和以及任意两边之差。你发现了什么？结论：三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边例：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？二、巩固练习：1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）（1） 1， 3， 3（2） 3， 4， 7（3） 5， 9， 13（4） 11， 12， 22（5） 14， 15， 302、已知一个三角形的两边长分别是
8、3cm和4cm，则第三边长X的取值范围是 。若X是奇数，则X的值是 。这样的三角形有 个；若X是偶数，则X的值是 ，这样的三角形又有 个3、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm4、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 cm小 结：掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。作业：P86-4.24.1认识三角形（3）教学目标：1知识与技能：理解三角形角平分线和中线的概念，能正确画出任意三角形的角平分线和中线。2数学思考：经历探索新知识的过程，提高动手能力和归纳总结能力。3解决问题：能利用
9、与三角形的角平分线和中线有关的相等关系进行简单的推理和计算。4情感态度：在解决问题的过程中，体会用折纸的方法给问题的解决带来的方便，增强学习数学的兴趣。教学重点：1、角平分线的概念 2、三角形的中线。教学难点：会角平分线的概念。即判别哪两个角相等。教学方法：实验法，尝试练习法。准备活动：任意一个三角形和锐角三角形、钝角三角形和直角三角形各一个。教学过程：一、探索练习：1、任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线。1、 你能通过折纸的方法得到它吗？（可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线。也可以用折纸的方法得到角平分线）。结论：三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个
10、角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线。如图：AD是三角形ABC的角平分线。 1 2 1 2 BAC 或：BAC 21 22 B D C问题：三角形有几条角平分线？ （三条）下面看看三角形的三条角平分线有怎样的位置关系？动手操作：请画出ABC（锐角三角形）的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗?结论：一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点。例题：ABC中,B=80C=40,BO、CO平分B、C，则BOC=_. O 练习：1、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？ 2、你能通过折纸的方法得到它吗？画中线时，学生可以用刻度尺通过测量的方法来得一边的中点。也可以用折纸的方法得到一边的中点
