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1、0第三章 水汽和其他气体陆地生物生活在一个多数由氮和氧组成的气体介质中，其中水汽的量变化不定，二氧化碳和其他气体则以微量存在。生物体与其环境进行氧气、二氧化碳和水汽的交换，二氧化碳是光合作用的来源物，氧气是光合作用的产物，对呼吸作用来说，氧是来源，而二氧化碳是产物，因此，这些气体与环境的交换是生命的需要。水汽几乎总是从生物体流向环境中，生物体的湿度接近 100%，而环境则常常干燥得多。生物体必须保持高度的水分状态以保证生化反应的发生，因此水分的不断减少是对生存的威胁，经常接近液态水对大多陆地生物来说是必要的，液态水的吸收和水汽向环境的散失通常是生物体水分平衡中最重要的分量。水分消耗通常被看成对
2、生物体是有害的，尽管它可能在植物循环系统中有益。然而，当我们考虑生物体的能量平衡时，水分消耗确实有一明确的好处。环境温度常常高于生物系统所能忍受的温度，生物体如果没有某种降温机制就会死亡。当水分蒸发时，使 1 mol的水转变为水汽，大约需要 44 kJ 的能量，这就叫做蒸发潜热，它是 1 mol 水上升 1C 所需能量的 580 倍，因此是生物环境中巨大的能汇。蒸发冷却是在炎热环境中控制生物体温度的自然方法。生物体所获得的冷却量取决于生物体表面和环境中的水汽浓度以及生物体表面及其边界层的水汽传导。本章讨论确定气体浓度的有关名词和陆地环境中气体浓度情况。3.1 确定气体浓度主要大气成分的气体浓度
3、常常用体积分数的百分比表示。由于主要与测定方法有关的历史原因，水汽浓度用一些不同方法表示，当我们接触本学科越多，其原因就会越清楚。用摩尔比值（每摩尔空气中物质的摩尔数）的主要优势是可以表示所有气体浓度，而通量表示为 mol m-2 s-1。某种气体中物质 j 的密度或浓度与物质量之间的关系为VMnjj（3.1）式中 nj 是摩尔数，V 是气体体积，M j 是分子量。由于 j 的摩尔比值是气体摩尔数与空气摩尔数之比：ajajjC（3.2）这里 Ma 空气分子量，M j 是成分 j 的分子量。表 3.1 给出大气主要成分的分子量。摩尔密度或比值 j / Mj 对所有气体均相同。在标准温度和压力下（
4、STP；0C 和 101.3 kPa） ，任何气体的摩尔密度为 44.6 mol m-3 （任何气体 1 摩尔有 22.4 升） 。在本章的方程1中气体的摩尔密度出现频繁，我们用特殊符号 表示。摩尔密度随压力和温度的变化由Boyle-Charles 定律给出，即一种气体的体积与其压力成反比，与其开尔文温度（T）成正比。运用 Boyle-Charles 定律，空气的摩尔密度可以由下式计算：15.27306.4p（3.3）表 3.1 空气主要成分的特性气体 分子量（g mol -1） 空气中的摩尔比 STP 下的密度（kg m -3）氮 28.01 0.78 1.250氧 32.00 0.21 1
5、.429二氧化碳 44.01 0.00034 1.977水汽 18.02 00.07 0.804空气 28.97 1.00 1.292对生物物理计算的中等范围的温度是 293 K（20 C） ，在海平面（101.3 kPa）得到 = 41.4 mol m-3。理想气体的体积、温度和压力之间的关系为TRnVpjj（3.4）式中 pj 是气体 j 的分压，R 是气体常数， 8.3143 J mol-1 K-1。将（3.4）代入（3.2）得ajjC（3.5）因此某一气体的摩尔比即为其分压与大气压之比。摩尔比与其它度量之间的关系是有用的。如果初始体积 V1 和 V2 混合产生一种体积 ，aV所有三种体
6、积的压力相同，则体积分数 V1/ 等于摩尔分数 n1/ 。空气中的气体浓度常aa表示为体积百分数，百万分数（ppm ） ，或十亿分数（ppb ） （纯一气体体积除以空气体积） 。2这里可以看出，这些度量直接与摩尔分数有关。理想气体定律的另一种表示也很有用，一种气体的密度是分子质量乘以摩尔数，再除以气体体积（方程（3.1） ） 。将其带入方程（3.4） ，得到气体分压与其浓度之间的关系为（3.6）jjMRpT例 3.1 1985 年，地球大气中平均 CO2 浓度估计是 344 ppm，在 20C 时，大气 CO2 的摩尔比、分压和密度（浓度）各是多少？解：百万分数（ppm）是在 106 空气体积
7、中 CO2 的体积。由于体积比等于摩尔分数，334 ppm 等于 3.44 10-4 mol mol-1 或 344 mol mol-1。运用方程（3.5） ，p c = Cc 。如果a=101 kPa，则 pc = 3.44 10-4 1.01 105 = 35 。对密度，运用方程（3.6）并经整ap ap理得。3/6.0293/31.8/45mgKmolJlgPaRTMcc 要约去单位，必须参照表 1.2。注意 Pa 是 N m-2， J 是 N m。因此 Pa 等价于 J m-3。3.2 水汽：饱和条件如果把一个未盖容器里的纯水放置在封闭真空中，水将蒸发进入液面的上方。当水蒸发时，气相水
8、分子的浓度增加，最终，当离开液面的分子数与液面捕获的分子数相等时，就达到了平衡。如果水的温度增加，分子的随机动能亦增大，就会有更多的水分子离开液面。这种在一定温度下封闭系统中建立的液态水与水汽之间的平衡水汽压称为饱和水汽压。饱和水汽压是一定温度下与自由平水面相平衡时所能出现的最大水汽压，它是温度的函数（见图 3.1） 。由于可以忽略水面上任何其他气体的影响，因此，无论这种封闭系统是否是初始真空或是否含有空气或其他气体，其水面上的水汽压基本相同。用符号 e 表示水汽压，es(T)表示饱和水汽压（表示饱和水汽压取决于温度） 。饱和水汽压随温度的变化表可参见List（1971）和本书附录中的表 A.
9、3。在我们将来的计算中经常用到的摩尔比与温度和气压有关，将 es(T)除以大气压，用方程（3.5）计算。决定大气压的主要变量是高度，对生物物理应用而言，足够准确的关系式为820xp3.10Aa（3.7）式中 A 是海平面上方的高度（ m） ， 是 kPa。ap根据温度计算饱和水汽压的一种简便方法（与由热动力学获得的克劳修斯克拉佩龙（Clusius Clapeyron）方程有紧密联系）是 Tetens 公式（Buck，1981）3（3.8）cTbaesxp)(式中 T 是摄氏温度，可以选择最优拟合常数 、 、c 计算各种数据范围。对环境生物物ab理学应用而言， = 0.611 kpa， = 17
10、.502，c = 240.97C。可用方程（3.8）取代表格计算饱和水汽压。当方程（3.8）的计算值与 List（1971）中常用的纸之间有微小差异时，这种差异既不重要，对生物物理学而言也无意义。还可以用 Tetens 公式计算冰面水气压（于水面水汽压不同） ，这时的系数为： = 21.87，c = 265.5C 。b在计算中也经常使用到饱和摩尔分数对温度的斜率，即饱和水汽压函数的斜率除以大气压。对方程（3.8）进行微分得到饱和水汽压函数的斜率2)(Tcbes（3.9）饱和摩尔分数的斜率 s 有aps（3.10）例 3.2 球 0、10、20 和 30C 时饱和水汽压以及相同温度海平面上饱和水
11、汽压的摩尔分数。解：当 T = 0， exp(0) = 1，所以方程（ 3.8）得到 es(0) = =0.611 kPa。其他需要多一点的计a算，但用方程（3.8）得到 es(10 = 1.23 kPa，e s(20) = 2.34 kPa，e s(30) = 4.24 kPa。与表 A.3比较，这些计算值相当一致。海平面气压是 101 kPa, 所以在 0C 的摩尔分数 Cv = 0.611 kPa / 101 kPa = 0.06。其他的摩尔分数是 0.012、0.023 和 0.042 mol mol-1，或 6、12、23 和42 mmol mol-1。从上例中有几点值得注意。全书的
12、许多计算用到水汽压和摩尔分数，所以找到某种能记住这些量饱和时的近似值是有好处的。注意温度每增加 10C 水汽压近似加倍。对上述四个温度，其精确的加倍是 0.6、1.2、2.4 和 4.8 kPa。除最后的值外，均在百分之几内，超过 10%的很少。如果记住在 0C 时的饱和水汽压，因此就可以估计较高温度下的饱和水汽压。另一点要注意的是，海平面的摩尔分数的转换涉及到除以接近 100 的数。因此，表示为百分数的摩尔分数，近乎与水汽压相同。这也是在一定温度下由水汽组成的饱和大气的分数。用 mmol mol-1 表示的摩尔分数仅仅是用 kPa 表示的水汽压乘以 10（等于用毫巴表示的水汽压） 。3.3
13、部分饱和的条件在自然界，空气很少饱和，因此我们不仅需要知道温度来确定其湿度状况。部分饱和可以用环境水汽压或摩尔分数、相对湿度、水汽压差、露点温度或湿球温度表示。环境水汽压就是空气实际水汽压，而饱和水汽压是一定气温下最大可能水汽压。相对湿度是环境水汽压与饱和水汽压之比。4)(asrTeh（3.11）有时候用 100 乘以相对湿度将其表示成百分比而不是分数，但在本书中总是用分数表示。在不同湿度下饱和水汽压与环境水汽压之间的关系见图 3.2。右边标注的这些曲线表示温度在 0 到 40C 范围内湿度每增加 0.1 时的水汽压变化。水汽压差是饱和水汽压与环境水汽压之间的水汽压差或摩尔分数差：)1()(r
14、asas hTeeD（3.12）式中第二个关系式从方程（3.11）得出。在任何温度和湿度下的水汽压差是图 3.2 中温度为时饱和曲线（h r = 1）与环境相对湿度线之差。aT露点温度是空气冷却而不改变其含水量或水汽压，刚刚饱和时的温度。换句话说，露点温度下的饱和水汽压等于环境水汽压：adseT)(（3.13）这一点还可以由图 3.2 从环境水汽压沿水平方向读出在水平线与 hr = 1 线交点值。更为精确的值可由表 A.3 和变换方程（ 3.8）获得aebcTd/ln（3.14）式中常数与方程（3.8）中相同。另一重要的湿度变量是湿球温度 Tw。要求出湿球温度，确定水绝热(绝热意味着“无热交换
15、”) 蒸发进入空气时的温度下降。水分蒸发进入空气，空气冷却，但水分蒸发进入空气使水汽压增加。由于温度改变产生空气的热量变化必须等于水蒸发进入空气的潜热，我们有awsvawswap peTCTTc )()()( （3.15）式中是水的汽化潜热（4.4 kJ mol-1） ，c p 是空气比热（29.3 J mol-1 K-1） 。方程（3.15）最常写成水汽压形式，用来根据湿球和干球温度确定水汽压：)()(wawsaTpe5（3.16）这里， = cp / 称作热动力干湿表常数。其值是 6.66 10-4 C-1，受温度微弱影响（0.01% C-1） ，因为与温度有关。干湿表是一种有两个温度表组
16、成的仪器，一个温度表测量气温，另一个温度表的“球”由湿棉芯包裹，测量湿球温度。由这些测值用方程（3.16）确定空气水汽压。显然，真正的干湿表并非绝热系统，因为热量和水汽与其周围空气交换，温度表吸收和放射辐射。在本书后面提出了分析一个真实干湿表所需的工具，但这种分析结果导出一个类似于方程（3.6） ，其中含有一个表观干湿表常数 *的方程。带有良好棉芯和辐射防护的干湿表适当通风时，其表观干湿表常数值接近热动力常数，但涉及较差通风不好的干湿表其常数值可以非常小。方程（3.16）定义图 3.2 中所示的直的对角线族，沿 hr =1 线标记湿球温度。方程（3.16）或图 3.2 均可用来根据干湿球温度求得水汽压，后面我们有两个例子说明这一点。利用图 3.2 由水汽压和气温求出湿球温度也很容易。然而，根据干湿表方程求 Tw 有些复杂，因为 Tw出现在线性项中
