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1、等差数列的通项公式及性质,从第二项起,每一项与前一项的差都等于同一个常数. 这个数列就叫做等差数列。 这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母 d 表示.,复习,知识点2:,知识点1:,第100项呢?第1000项呢?,等差数列的通项公式:,累加得:,若数列 为等差数列,d为公差,则,累加法,知识点1:等差数列的通项公式,点评: (1)该公式中有四个量: an 、a1、n、 d (2)四个量:an 、a1、n、d 中,任意知道三个量,可以求出第四个量,即根据已知条件可求项或项数或公差或首项,简称“知三求一”。 (3)已知首项a1、公差d即可求出通项公式,进而可求出数列中的每一项。 (4)等差数列的
2、通项公式an=a1+(n-1)d可化为an=kn+b,即等差数列的通项公式是an关于n的一次函数,例1.(1)求等差数列-1,5,11,17,的第50项。,用一下,(2)求等差数列 3,7,11, 的第 15项;,例3:P7-例4,变式:已知三个数成等差数列,它们的和为12,积为28,求这三个数.,性质1:,知识点2:性质,性质2: 若 m+n=p+q, 则: (m、n、p、qN ) 特别地,若 m+n=2p,则:,例 2:在等差数列 中, (1)若a3+a7=12,则a2+a8= ,2a5= , (2) 若a8=7, 则a3+a13= , (3) 若a5+a6 +a10+a11=40,则a2+a14=,性质3:,1. 在等差数列an中,a+a10=30,求S10= ,性质4:,等差数列an的公差为d,那么: (1)数列an+k 等差数列,公差为_. (2)数列an 等差数列,公差为_. (3)数列an+b_等差数列,公差为_.(,b是常数),性质5:,是,是,是,d,d,d,能力提升,