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1、Innovation Intelligence OptiStruct 随机振动随机振动分析分析 马越峰 yuefeng.ma support (support email) 4006-196-186 (support hotline) 28-April-2014 Copyright 2013 Altair Engineering, Inc. Proprietary and Confidential. All rights reserved. 2 振动分类振动分类按载荷形式和响应类型按载荷形式和响应类型 Classification of vibration 2 线性系统Linear syste
2、m Dynamic response 自由振动 Free Vibration (f=0) 强迫振动(外力、压强) Enforced Vibration (Force, Pressure) ( )MxCxKxf t 正则模态分析 Real Eigen/Modes 复模态分析 Complex Eigen/Modes 强迫运动(加速度、位移) Enforced Motion (Acceleration, Displacement) 瞬态响应 Transient response 频率响应 Frequency response 随机振动随机振动响应响应 Random Response 精确分析 统计分
3、析 峰值分析 响应谱等 SRS, DDAM Copyright 2013 Altair Engineering, Inc. Proprietary and Confidential. All rights reserved. 强迫运动激励首先一定是固定在某些“基础”之上的。 强迫振动强迫振动？强迫运动激励强迫运动激励？ Lunch load 地震波 Copyright 2013 Altair Engineering, Inc. Proprietary and Confidential. All rights reserved. 定义节点1的位移时间历程的自动强迫运动 HyperMesh中定义两
4、个约束： SPCD 定义节点1的强迫运动位移 SPC定义节点约束 SPC必须约束住加载自由度 SPC是否需要约束其它自由度？ 强迫运动强迫运动 虚拟约束法虚拟约束法SPCD Node 1 Z direction Copyright 2013 Altair Engineering, Inc. Proprietary and Confidential. All rights reserved. SPCD 定义节点1的强迫运动量 SPC 定义节点1的约束，这是一个虚拟约束 强迫运动强迫运动 虚拟约束法虚拟约束法SPCD Node 1 Z direction 对于对于SPCD方法方法，虚约束自由度同时
5、又是运动加载自由度虚约束自由度同时又是运动加载自由度！ Copyright 2013 Altair Engineering, Inc. Proprietary and Confidential. All rights reserved. 6 ( ) r u t ( ) g u t ( )( ) gr u tu t 参参 考考 轴轴 质点位移质点位移 ( )( )( ) rg u tu tu t 质点加速度质点加速度 惯性力惯性力 弹性恢复力弹性恢复力 阻尼力阻尼力 rrrgeff mucukumup 运动方程运动方程 ( )( )( ) rg u tu tu t ( )( ) Irg fmu
6、tmu t ( ) sr fku t ( ) dr fcu t 强迫运动的绝对响应和相对响应强迫运动的绝对响应和相对响应 xglobal 惯性系 非惯性系 质量M 阻尼C Copyright 2013 Altair Engineering, Inc. Proprietary and Confidential. All rights reserved. 7 ENFMOTN参数控制绝对位移和相对位移的输出 PARAM,ENFMOTN,ABS ABS的缺省值表示分析结果是模型的绝对运动 PARAM,ENFMOTN,REL 假如值被定义为 REL, 那么运动相对于强迫运动的基础。在模态振动分析 中，这
7、等效于用大质量法和从分析中排除刚体运动。 PARAM,ENFMOTN Copyright 2013 Altair Engineering, Inc. Proprietary and Confidential. All rights reserved. 8 数据分类数据分类 Classification of Physical Data Random Stationary Non-Stationary Non-Ergodic Deterministic Physical Data Random vibration Ergodic 各态历经过程 Shock Spectrum Transient R
8、eproduce the data by controlled experiments 可控性 Frequency Copyright 2013 Altair Engineering, Inc. Proprietary and Confidential. All rights reserved. 9 Stationary and Ergodic 稳态数据和各态历经过程稳态数据和各态历经过程 Stationary: For every t, PDF (Probability Density Function), x and x2 of every record are constant. 对每个
9、采样数据，概率密度函数， x和x2 是恒定的。 Ergodic: If the random process is stationary , and the characters of any single record are the same as the ensemble of records.对所有 的采样数据，任意时间段内都是稳态的 数据采样a sample (realization, record) of the random process Copyright 2013 Altair Engineering, Inc. Proprietary and Confidential.
10、All rights reserved. 10 各态历经随机信号各态历经随机信号，N(,) Ergodic Random signal 10 2 1 1 n i i aRMS n 工程上常见的随机信号，可以用高斯分布，即正态分布来表示。 均方根(标准差Standard deviation)：每个样本点到平均值的平均距离。 x，x 只能反映载荷的幅值或者强度变化，但是完全不能反映频谱特性 2 2 () 2 1 ( ) 2 xx F xedx Time acce acce Pdf 0 Copyright 2013 Altair Engineering, Inc. Proprietary and C
11、onfidential. All rights reserved. 11 正态分布的特征正态分布的特征 characters of normal distribution 11 平均值的影响 标准差的影响 Copyright 2013 Altair Engineering, Inc. Proprietary and Confidential. All rights reserved. 12 随机振动分析方法有两个基本假设： 载荷和响应 满足正态分布假设正态分布假设 载荷和响应 满足零平均值假设零平均值假设 随机振动响应的两个基本假设随机振动响应的两个基本假设 12 Copyright 2013
12、 Altair Engineering, Inc. Proprietary and Confidential. All rights reserved. 13 P(|x|) P(|x| ) Per Million/每百万每百万 1 68.27% 31.7% 317,300 2 95.45% 4.55% 45,500 2.5 98.76% 1.24% 12,400 3 99.73% 0.27% 2,700 3.5 99.953% 0.047% 470 4 99.9937% 0.0063% 63 5 99.999943% 0.000057% 0.57 6 99.9999998% 0.0000002
13、% 0.002 123231 456456 99.73% 安全区域 危险区域0.135% 危险区域0.135% 2 2 () 2 1 ( ) 2 xx F xedx 正态分布的置信水平正态分布的置信水平 13 随机振动采用双边置信水平 2 1 1 n i i RMSa n Copyright 2013 Altair Engineering, Inc. Proprietary and Confidential. All rights reserved. 14 随机振动结果的常用置信水平随机振动结果的常用置信水平 Common confidence level for random vibrati
14、on 14 2 2 2 1 ( ) 2 xx F xedx 安全率安全率 失效率失效率 2.5 98.76% 1.24% 3 99.73% 3 3.5 99.953% 0.047% 随机振动结果通常使用3双边置信，即3 Time =0 -g +g acce 3 acce Pdf 2 Copyright 2013 Altair Engineering, Inc. Proprietary and Confidential. All rights reserved. 15 PSD定义公式定义公式 PSD Function definition 1 ( )( ) 2 i xxxx SRd e 自功率谱
15、密度函数定义 (Auto)PSD ( )( ) i xxxx RSdA RMSA e PSD f1 f2 A /2 /2 1 ( )lim( ) T xx t T RE x t x tx t x tdt T 2222 ( ),( )(0) xxxxxxxxxx RRR 自相关函数： (Auto)correction Copyright 2013 Altair Engineering, Inc. Proprietary and Confidential. All rights reserved. 16 PSD计算公式计算公式 PSD Function Calculation 16 双边谱 1 ( )( ) 2 i xxxx SRd e PSD使用单边谱使用单边谱 2 0 0 0 xx xx S G 21 ( ) xx SFFT x t T Copyrigh
