《直线方程1汇编》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线方程1汇编（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、评卷人得分一、填空题1过点且与直线垂直的直线方程为_.2已知直线的点斜式方程为y1 (x2)，则该直线另外三种特殊形式的方程为_，_，_3过点且在坐标轴上截距相等的直线方程为 4已知直线l：mxy=4，若直线l与直线x+m（m1）y=2垂直，则m的值为 5将直线y3x绕原点逆时针旋转90，再向右平移1个单位，所得到的直线方程为_6直线axy10与连结A(2，3)、B(3，2)的线段相交，则a的取值范围是_评卷人得分二、解答题7写出下列直线的斜截式方程: (1)斜率是3,在y轴上的截距是-3;(2)倾斜角是60,在y轴上的截距是5;(3)倾斜角是30,在y轴上的截距是0.8根据下列条件，求直线的
2、一般方程：（1）过点且与直线平行； （2）过点，且在两坐标轴上的截距之和为.9(1)求经过点A（3，2），B（-2，0）的直线方程。（2）求过点P(-1，3),并且在两轴上的截距相等的直线方程；10求经过点的直线，且使到它的距离相等的直线方程11求过点A(5，2)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程12直线l经过点(3，2)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程13已知直线L经过点，且直线L在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍，求直线L的方程.14已知的三个顶点为.（）求边所在的直线方程； （）求中线所在直线的方程.15求经过直线：与直线：的交点 ，且满足下列条件的直线方程（1）与
3、直线平行 ； （2）与直线垂直 。16已知直线经过点，且斜率为（）求直线的方程；（）若直线与平行，且点P到直线的距离为3，求直线的方程17在平面直角坐标系中，已知直线的斜率为.（）若直线过点，求直线的方程；（）若直线在轴、轴上的截距之和为，求直线的方程.18已知直线l：x2y20，试求：(1) 点P(2，1)关于直线l的对称点坐标；(2) 直线l1：yx2关于直线l对称的直线l2的方程；(3) 直线l关于点(1，1)对称的直线方程 试卷第1页，总2页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1【解析】试题分析：与直线垂直的直线方程可设为，又过点，所以，即考点：直线方程2yx，
4、【解析】将y1 (x2)移项、展开括号后合并，即得斜截式方程yx.因为点(2，1)、均满足方程y1 (x2)，故它们为直线上的两点由两点式方程得，即.由yx知，直线在y轴上的截距b，又令y0，得x.故直线的截距式方程为32x-y=0或x+y-3=0【解析】试题分析：当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时，设该直线的方程为x+y=a，把（1，2）代入所设的方程得：a=3，则所求直线的方程为x+y=3即x+y-3=0；当所求的直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，把（1，2）代入所求的方程得：k=2，则所求直线的方程为y=2x即2x-y=0综上，所求直线的方程为：2x-y=0或x+y
5、-3=0考点：直线方程40，2【解析】试题分析：当m=0时，两条直线分别化为：-y=4，x=2，此时两条直线垂直，因此m=0满足条件；当m=1时，两条直线分别化为：x-y=4，x=2，此时两条直线不垂直，因此m=1不满足条件；当m0，1时，两条直线分别化为：y=mx-4，若两条直线垂直，则m =-1，解得m=2综上可得：m=0，2，两条直线相互垂直考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系5yx【解析】将直线y3x绕原点逆时针旋转90得到直线yx，再向右平移1个单位，所得到的直线方程为y (x1)，即yx.6(，21，)【解析】直线axy10过定点C(0，1)，当直线处在AC与BC之间时，必与线段
6、AB相交，即应满足a或a，得a2或a1.7 (1)y=3x-3.(2),.(3),.【解析】依据直线的斜截式方程的定义8（1）;（2） 或.【解析】试题分析：（1）首先将与已知直线平行的直线设为，代入点（2,1）求得直线方程；（2）因为有在两坐标轴上的截距，所以设截距式方程：，代入点（-3,1），又有，解得和，并将截距式方程化简为一般式直线方程.试题解析：（1）设直线方程为，则，所求直线方程为.（2）设直线方程为，即或，所求方程为或，即或. 考点：直线方程9（1）;（2）或【解析】试题分析：(1) 求出斜率，代入点斜式直线方程；(2)分两种情况，截距为0时，过原点的直线方程或是设成,代入点求出
7、.试题解析：解：（1），由点斜式得所求直线方程： 6分（2）当直线的截距为0时，直线方程为y=-3x; 8分当直线的截距不为0时，可设直线方程为x+y=m,将P（-1，3）代入可得m=2,直线方程为x+y=2 11分故所求直线方程为3x+y=0,或x+y-2=0 12分考点：直线方程10或【解析】试题分析：由题意可知所求直线与已知直线平行或过线段AB的中点，分情况求解直线方程试题解析：显然符合条件: 当在所求直线同侧时, 或考点：直线方程11xy30或2x5y0【解析】截距不为0时，设直线l的方程为1.l过A(5，2)，1.a3.l的方程为xy30.截距为0时，l的方程为2x5y0.综上可得直
8、线l的方程是xy30或2x5y0.122x3y0或xy50.【解析】解法1：(借助点斜式求解)由于直线l在两轴上有截距，因此直线不与x、y轴垂直，斜率存在，且k0.设直线方程为y2k(x3)，令x0，则y3k2；令y0，则x3.由题设可得3k23，解得k1或k.故l的方程为y2(x3)或y2(x3)即直线l的方程为xy50或2x3y0.解法2：(利用截距式求解)由题设，设直线l在x、y轴的截距均为a.若a0，则l过点(0，0)又过点(3，2)，l的方程为yx，即l：2x3y0.若a0，则设l为1.由l过点(3，2)，知1，故a5.l的方程为xy50.综上可知，直线l的方程为2x3y0或xy50
9、.13或【解析】试题分析：应分截距为0和截距不为0两种情况讨论。截距为0是直线过原点，由题意知直线斜率存在，故可设其方程为；当截距不为0时，应用直线方程的截距式设出其方程这样较利于计算。试题解析：解:设所求直线L在y轴上的截距为b，则直线L在x轴上的截距为2b。当b=0时，直线L过原点，所以此时直线L的方程为；（6分）当b0时，设直线L的方程为 又直线L过， ，直线L的方程为即 所求直线L的方程为或 (12分)考点：直线方程及分类讨论思想。14（）（）【解析】试题分析：（）可直接用两点式，也可先求斜率再用点斜式或斜截式。（）用中点坐标公式先求的中点，然后直线方程的四种特殊形式用那种都可以求直线
10、方程。试题解析：解：（）设边AB所在的直线的斜率为，则.它在y轴上的截距为3.所以，由斜截式得边AB所在的直线的方程为 5分（）B(1，5)、，所以BC的中点为.由截距式得中线AD所在的直线的方程为：，即 10分考点：直线方程。15(1) ；(2) 【解析】试题分析：首先用解方程组的方法求交点的坐标；（1）根据两平行直线斜率的关系确定所求直线的斜率，写出点斜式方程并化简（2）根据两条互相垂直的直线斜率的关系确定所求直线的斜率，写出点斜式方程并化简试题解析：解： 解得 所以交点 （1）设所求直线的斜率为 ,则 所求直线方程为： 即： （2）设所求直线的斜率为，则 ，所以 ，所求直线方程为 即：
11、12分考点：1、两直线的位置关系；2、直线方程的求法.16（）y-5=(x+2)；（）3x+4y+1=0或3x+4y-29=0；【解析】试题分析：（1）由点斜式写出直线l的方程为y-5=(x+2)，化为一般式；（2）由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x+4y+c=0，由点到直线的距离公式求得待定系数c 值，即得所求直线方程试题解析：(1)由直线方程的点斜式，得y-5=(x+2), 2分整理得所求直线方程为3x+4y-14=0. 4分(2)由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x+4y+C=0， 6分由点到直线的距离公式得, 8分即,解得C=1或C=-29， 10分故所求直线方程为3
12、x+4y+1=0或3x+4y-29=0 12分考点：1.直线的一般式方程；2.直线的斜率17（）；（）.【解析】试题分析：（）由题意知道所求直线的斜率为，经过点.由点斜式方程可得的方程；（）设直线的方程为.再由直线在轴、轴上的截距之和为解得.试题解析：（）由题意，直线的斜率为，所以直线的方程为，即：.（）由题意，直线的斜率为，所以设直线的方程为.令，得.令，得.由题知，解得.所以直线的方程为，即.考点：直线的点斜式方程；直线方程中的截距.18（1）（2）l2的方程为7xy140（3）x2y40【解析】(1) 设点P关于直线l的对称点为P(x0，y0)，则线段PP的中点M在对称轴l上，且PPl.即P坐标为.(2) 直线l1：yx2关于直线l对称的直线为l2，则l2上任一点P(x，y)关于l的对称点P(x，y)一定在直线l1上，反之也成立由把(x，y)代入方程yx2并整理，得7xy140.即直线l2的方程为7xy140.(3) 设直线l关于点A(1，1)的对称直线为l，则直线l上任一点P(x1，y1)关于点A的对称点P(x，y)一定在直线l上，反之也成立由 将(x1，y1)代入直线l的方程得x2y40.直线l的方程为x2y40.答案第7页，总7页
