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1、评卷人得分一、填空题1过点且与直线垂直的直线方程为_.2已知直线的点斜式方程为y1 (x2),则该直线另外三种特殊形式的方程为_,_,_3过点且在坐标轴上截距相等的直线方程为 4已知直线l:mxy=4,若直线l与直线x+m(m1)y=2垂直,则m的值为 5将直线y3x绕原点逆时针旋转90,再向右平移1个单位,所得到的直线方程为_6直线axy10与连结A(2,3)、B(3,2)的线段相交,则a的取值范围是_评卷人得分二、解答题7写出下列直线的斜截式方程: (1)斜率是3,在y轴上的截距是-3;(2)倾斜角是60,在y轴上的截距是5;(3)倾斜角是30,在y轴上的截距是0.8根据下列条件,求直线的
2、一般方程:(1)过点且与直线平行; (2)过点,且在两坐标轴上的截距之和为.9(1)求经过点A(3,2),B(-2,0)的直线方程。(2)求过点P(-1,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程;10求经过点的直线,且使到它的距离相等的直线方程11求过点A(5,2),且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程12直线l经过点(3,2),且在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程13已知直线L经过点,且直线L在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍,求直线L的方程.14已知的三个顶点为.()求边所在的直线方程; ()求中线所在直线的方程.15求经过直线:与直线:的交点 ,且满足下列条件的直线方程(1)与
3、直线平行 ; (2)与直线垂直 。16已知直线经过点,且斜率为()求直线的方程;()若直线与平行,且点P到直线的距离为3,求直线的方程17在平面直角坐标系中,已知直线的斜率为.()若直线过点,求直线的方程;()若直线在轴、轴上的截距之和为,求直线的方程.18已知直线l:x2y20,试求:(1) 点P(2,1)关于直线l的对称点坐标;(2) 直线l1:yx2关于直线l对称的直线l2的方程;(3) 直线l关于点(1,1)对称的直线方程 试卷第1页,总2页本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。参考答案1【解析】试题分析:与直线垂直的直线方程可设为,又过点,所以,即考点:直线方程2yx,
4、【解析】将y1 (x2)移项、展开括号后合并,即得斜截式方程yx.因为点(2,1)、均满足方程y1 (x2),故它们为直线上的两点由两点式方程得,即.由yx知,直线在y轴上的截距b,又令y0,得x.故直线的截距式方程为32x-y=0或x+y-3=0【解析】试题分析:当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时,设该直线的方程为x+y=a,把(1,2)代入所设的方程得:a=3,则所求直线的方程为x+y=3即x+y-3=0;当所求的直线与两坐标轴的截距为0时,设该直线的方程为y=kx,把(1,2)代入所求的方程得:k=2,则所求直线的方程为y=2x即2x-y=0综上,所求直线的方程为:2x-y=0或x+y
5、-3=0考点:直线方程40,2【解析】试题分析:当m=0时,两条直线分别化为:-y=4,x=2,此时两条直线垂直,因此m=0满足条件;当m=1时,两条直线分别化为:x-y=4,x=2,此时两条直线不垂直,因此m=1不满足条件;当m0,1时,两条直线分别化为:y=mx-4,若两条直线垂直,则m =-1,解得m=2综上可得:m=0,2,两条直线相互垂直考点:直线的一般式方程与直线的垂直关系5yx【解析】将直线y3x绕原点逆时针旋转90得到直线yx,再向右平移1个单位,所得到的直线方程为y (x1),即yx.6(,21,)【解析】直线axy10过定点C(0,1),当直线处在AC与BC之间时,必与线段
6、AB相交,即应满足a或a,得a2或a1.7 (1)y=3x-3.(2),.(3),.【解析】依据直线的斜截式方程的定义8(1);(2) 或.【解析】试题分析:(1)首先将与已知直线平行的直线设为,代入点(2,1)求得直线方程;(2)因为有在两坐标轴上的截距,所以设截距式方程:,代入点(-3,1),又有,解得和,并将截距式方程化简为一般式直线方程.试题解析:(1)设直线方程为,则,所求直线方程为.(2)设直线方程为,即或,所求方程为或,即或. 考点:直线方程9(1);(2)或【解析】试题分析:(1) 求出斜率,代入点斜式直线方程;(2)分两种情况,截距为0时,过原点的直线方程或是设成,代入点求出
7、.试题解析:解:(1),由点斜式得所求直线方程: 6分(2)当直线的截距为0时,直线方程为y=-3x; 8分当直线的截距不为0时,可设直线方程为x+y=m,将P(-1,3)代入可得m=2,直线方程为x+y=2 11分故所求直线方程为3x+y=0,或x+y-2=0 12分考点:直线方程10或【解析】试题分析:由题意可知所求直线与已知直线平行或过线段AB的中点,分情况求解直线方程试题解析:显然符合条件: 当在所求直线同侧时, 或考点:直线方程11xy30或2x5y0【解析】截距不为0时,设直线l的方程为1.l过A(5,2),1.a3.l的方程为xy30.截距为0时,l的方程为2x5y0.综上可得直
8、线l的方程是xy30或2x5y0.122x3y0或xy50.【解析】解法1:(借助点斜式求解)由于直线l在两轴上有截距,因此直线不与x、y轴垂直,斜率存在,且k0.设直线方程为y2k(x3),令x0,则y3k2;令y0,则x3.由题设可得3k23,解得k1或k.故l的方程为y2(x3)或y2(x3)即直线l的方程为xy50或2x3y0.解法2:(利用截距式求解)由题设,设直线l在x、y轴的截距均为a.若a0,则l过点(0,0)又过点(3,2),l的方程为yx,即l:2x3y0.若a0,则设l为1.由l过点(3,2),知1,故a5.l的方程为xy50.综上可知,直线l的方程为2x3y0或xy50
9、.13或【解析】试题分析:应分截距为0和截距不为0两种情况讨论。截距为0是直线过原点,由题意知直线斜率存在,故可设其方程为;当截距不为0时,应用直线方程的截距式设出其方程这样较利于计算。试题解析:解:设所求直线L在y轴上的截距为b,则直线L在x轴上的截距为2b。当b=0时,直线L过原点,所以此时直线L的方程为;(6分)当b0时,设直线L的方程为 又直线L过, ,直线L的方程为即 所求直线L的方程为或 (12分)考点:直线方程及分类讨论思想。14()()【解析】试题分析:()可直接用两点式,也可先求斜率再用点斜式或斜截式。()用中点坐标公式先求的中点,然后直线方程的四种特殊形式用那种都可以求直线
10、方程。试题解析:解:()设边AB所在的直线的斜率为,则.它在y轴上的截距为3.所以,由斜截式得边AB所在的直线的方程为 5分()B(1,5)、,所以BC的中点为.由截距式得中线AD所在的直线的方程为:,即 10分考点:直线方程。15(1) ;(2) 【解析】试题分析:首先用解方程组的方法求交点的坐标;(1)根据两平行直线斜率的关系确定所求直线的斜率,写出点斜式方程并化简(2)根据两条互相垂直的直线斜率的关系确定所求直线的斜率,写出点斜式方程并化简试题解析:解: 解得 所以交点 (1)设所求直线的斜率为 ,则 所求直线方程为: 即: (2)设所求直线的斜率为,则 ,所以 ,所求直线方程为 即:
11、12分考点:1、两直线的位置关系;2、直线方程的求法.16()y-5=(x+2);()3x+4y+1=0或3x+4y-29=0;【解析】试题分析:(1)由点斜式写出直线l的方程为y-5=(x+2),化为一般式;(2)由直线m与直线l平行,可设直线m的方程为3x+4y+c=0,由点到直线的距离公式求得待定系数c 值,即得所求直线方程试题解析:(1)由直线方程的点斜式,得y-5=(x+2), 2分整理得所求直线方程为3x+4y-14=0. 4分(2)由直线m与直线l平行,可设直线m的方程为3x+4y+C=0, 6分由点到直线的距离公式得, 8分即,解得C=1或C=-29, 10分故所求直线方程为3
12、x+4y+1=0或3x+4y-29=0 12分考点:1.直线的一般式方程;2.直线的斜率17();().【解析】试题分析:()由题意知道所求直线的斜率为,经过点.由点斜式方程可得的方程;()设直线的方程为.再由直线在轴、轴上的截距之和为解得.试题解析:()由题意,直线的斜率为,所以直线的方程为,即:.()由题意,直线的斜率为,所以设直线的方程为.令,得.令,得.由题知,解得.所以直线的方程为,即.考点:直线的点斜式方程;直线方程中的截距.18(1)(2)l2的方程为7xy140(3)x2y40【解析】(1) 设点P关于直线l的对称点为P(x0,y0),则线段PP的中点M在对称轴l上,且PPl.即P坐标为.(2) 直线l1:yx2关于直线l对称的直线为l2,则l2上任一点P(x,y)关于l的对称点P(x,y)一定在直线l1上,反之也成立由把(x,y)代入方程yx2并整理,得7xy140.即直线l2的方程为7xy140.(3) 设直线l关于点A(1,1)的对称直线为l,则直线l上任一点P(x1,y1)关于点A的对称点P(x,y)一定在直线l上,反之也成立由 将(x1,y1)代入直线l的方程得x2y40.直线l的方程为x2y40.答案第7页,总7页