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1、钢筋混凝土简支 T 形梁桥设计1 基本资料1.1 公路等级：二级公路1.2 主梁形式：钢筋混凝土 T 形简支形梁1.3 标准跨径:20m1.4 计算跨径：19.7m1.5 实际梁长：19.6m1.6 车道数：二车道1.7 桥面净空桥面净空7m+20.75m 人行道1.8 设计依据（1） 公路桥涵设计通用规范（JTG D602004） ，简称桥规 。（2） 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004） ,简称 公预规 。（3） 公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 124-85) ,简称基规 。2 具体设计2.1 主梁的详细尺寸 主梁间距：1.7m主梁高度：h=（ ）l=
2、（ ）20=1.821.1（m） （取 1.8）1818主梁肋宽度：b=0.2m主梁的根数：（7m+20.75m）/1.7=52.2 行车道板的内力计算考虑到主梁翼板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋,故行车道板可按两端固接和中间铰接的板计算。已知桥面铺装为 2cm 的沥青表面处治（重力密度为 23kN/m ）和平均 9cm3厚混泥土垫层（重力密度为 24kN/m ） ，C30T 梁翼板的重力密度为 25kN/m 。3 32.2.1 结构自重及其内力（按纵向 1m 宽的板条计算） 图 2-1 铰接悬臂板计算图示（尺寸单位：cm）每米延板上的恒载 1g沥青表面处治： =0.021.023=0.46k
3、N/mC25 号混凝土垫层： =0.091.024=2.16kN/m2T 梁翼板自重： =（0.08+0.14）/21.025=2.75kN/m3g每延米板宽自重：g= + + =0.46+2.16+2.75=5.37kN/m123g每米宽板条的恒载内力：弯矩：M =- gl =- 5.370.71 =-1.35kN.mgmin,202剪力：Q =gl =5.370.71=3.81kNA2.2.2 汽车车辆荷载产生的内力公路 II 级：以重车轮作用于铰缝轴线上为最不利荷载布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载下图：图 2-2 行车道板计算（尺寸单位： cm）后轴作用力 140KN 的着地长
4、度为 a2=0.2m,宽度 b2=0.6m，铺装层的厚度H=0.09+0.02=0.11m 垂直行车方向轮压分布宽度为：a1=a2+2H=0.20+20.11=0.42m。b1=b2+2H=0.60+20.11=0.82m。最外两个荷载的中心距离 d=1.40m，则荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：a=a +d+2l =0.42+1.4+20.71=3.24m10由于汽车荷载局部加载在 T 梁的翼板上，故冲击系数取 1+u=1.292，则作用于每米宽板条上的弯矩为：M =-（1+ u） ）pmin, 4(10blaP=-1.292 ）82.7.2341（ =-14.09kN.m作用于每米宽板条上
5、的剪力为：Q =（1+u ） =1.292 =27.92kNAPa424.3102.2.3 内力组合1.承载能力极限状态内力组合计算（基本组合）：M =1.2 M +1.4 M =1.2（-1.35 ）+1.4（-14.09）=-21.346kN.mudAgAcQ =1.2 Q +1.4 Q =1.23.81+1.427.92=43.66kN所以，行车道板的设计内力为M =-21.346kN.mudQ = 43.66kN2.正常使用极限状态内力组合计算（短期效应组合）：M =M +0.7M =（-0.35 ）+0.7（-14.09）1.3=-8.94kN.m sdAgcQ =Q +0.7Q =
6、3.81+0.727.921.3=18.84kNp2.3 主梁内力的计算2.3.1 结构自重效应计算由计算跨径 L=19.70m，结构重要性系数为 1.0，每侧栏杆机人行道构件重量的作用力为 5 kN/m（1） 结构自重集度主 梁：g =0.181.30+（ 0.08+0.14）/2（1.60-0.18）25=9.76 kN/m1横隔梁：边主梁: g =1.00-（0.08+0.14）/2 （1.60-0.18） /2 52 216.0*5=0.624 kN/m70.195C25凝61cm凝106 1304820 75708图 2-3 简支 T 梁主梁和横隔梁简图（尺寸单位： cm）2 号梁：
7、g =2g =1.248 kN/m12中主梁：g =2g =1.248 kN/m桥面铺装层：g =0.027.0023+ （0.06+0.12 ）724/5=3.67 kN/m 321栏杆和人行道：g =5 =2.00 kN/m45合计：边主梁：g= g + g +2.00= 9.76+0.624+3.67+2.00=16.054 kN/m122 号梁：g =9.76+1.248+3.67+2.00=16.678 kN/m中主梁： =9.76+1.248+3.67+2.00=16.678kN/m2结构自重内力计算：梁内各截面的弯矩 M 和剪力 Q 的计算式：M = . x-gx . = （l-
8、x）x2glx2gQ = -gx= （l-2x）xl其中：L 为计算跨径X 为计算截面到支点的距离表 2-1 边主梁自重产生的内力截面位置 x剪力 Q（kN） 弯矩 M（kN.m）X=0 19.7=158.132054.16 0X=l/4（19.7-2 ）=79.07.7.9（19.7- ）47.1925.6.=584.1X=l/2 0 16.05419.7 =778.882表 2-2 2 号梁自重产生的内力截面位置 x剪力 Q（kN） 弯矩 M（kN.m）X=0 19.70=164.282678.1 0X=l/4（ ）=82.14.4.9.（ ）47.19268.=606.8X=l/2 0
9、16.67819.7 =809.0782表 2-3 中主梁自重产生的内力截面位置 x剪力 Q（kN） 弯矩 M（kN.m）X=019.70=164.282678.10X=l/4（ ）=82.14.4.19.（19.7- ）47.19268.=606.8X=l/2 0 16.67819.7 =809.07822.3.2 汽车、人群荷载内力计算（1）荷载横向分布的计算荷载横向分布系数 m 的计算公式：汽 车：m =n2q人 群：m =r用杠杆原理法计算荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布系数 m 。荷0载位于指点时 1 号梁相应汽车-II 级和人群荷载的横向分布系数，如图 1-2。内 力内 力内
10、力人图 2-4 杠杆原理法计算横向分布系数（尺寸单位：cm）1 号梁：公路 II 级 m =n2= =0.438q0875.人群荷载 m = =1.422r同样方法计算 2 、3 号梁梁端横向分布系数为:2 号梁：公路 II 级 m =0.500q0人群荷载 m = = -0.422r3 号梁：公路 II 级 m =（0.938+0.250）/2=0.594q0人群荷载 m = =0r 当荷载作用跨中时，1 号边主梁的横向分布系数：宽跨比 = =0.40.5.故用偏心压力法计算横向分布系数 mLB80.96*5 ca） 求荷载横向分布影响线竖标n=5 梁间距为 1.60 则:a +a =(21
11、.60) +1.60 +0+(-1.60) +(-21.60) =25.60m212522221 号梁在 2 个边主梁处的横向影响线的竖标值为：= = + =0.60ni160.5)*(2= =-0.2015nia12b）绘制荷载横向分布影响线，并按最不利布载，如图 1-3 所示。号号号 号 号 号 号 号号号号号号 人人人人图 2-5 刚性横梁法计算横向分布系数图示（尺寸单位：cm） c） 计算 m c1 号梁：汽-II:m =(0.522+0.395+0.177-0.005)/2=0.504cq人 群：m = =0.620r同样方法计算 2 、3 号梁的横向分布系数为:2 号梁：汽-II:
12、 m =0.455cq人 群：m =0.391r3 号梁：汽-II: m =0.409cq人 群：m =0.1712=0.342r表 2-4 荷载横向分布系数汇总梁号 公路-II 级 人群跨中 0.504 0.6201支点 0.438 1.442续表 1-4跨中 0.455 0.3912支点 0.500 -0.422跨中 0.409 0.3423支点 0.594 0.000（2） 均布荷载和内力影响线的面积计算汽-II 均布荷载（kN/m）人群（ kN/m）影响线面积（m 或 m）2影响线图示M 2L10.50.75=7.8753.00.75=2.25 = = =48.51281l27.9Q
13、2L7.875 2.25 = =1.2.438Q 07.875 2.25 = =7.929.85注：10.5KN/m 为公路-I 级车道荷载的均布荷载标准值；计算跨径小于 50m 时，人群荷载标准值为 3.0kN/m。（3）公路 II 级中集中荷载 P 的计算K计算弯矩效应时：P =0.75180+ =179.1kN)57.19(50836计算剪力效应时：P =1.2179.1=214.92kNK注：当计算跨径在 5-50m 之间时，P 用直线内插求得。K（4）计算冲级系数A=0.3902m I =0.066146m G=0.390225=9.76 kN/m2c4G/g=9.76/9.81=0
14、.995kN.s /m2C 混凝土 E 取 310 N/m3010f= 5.713Hz31022 95.6437.4cmIl 1.5Hzf 14Hz =0.1767lnf-0.0157=0.292则 1+ =1.292（5）跨中弯矩 M1/2 的计算因双车道不折减，故 =1。代入下式得：S =（ 1+ ） m q +m P y 汽 ckikiS = m q人 cr表 2-5 公路 II 级产生的弯矩（kN.m）梁 梁号内力 m c1+u kqkPky弯矩效应m c(1+ ) kqkPy1 M1/20.50448.51 47.194.925823.132 M1/20.45548.51 4.925
15、 743.123 M1/20.4091.292 7.87548.51179.14.925 667.98表 2-6 人群荷载产生的弯矩（kN.m）梁号 内力 m cq ry 弯矩效应 m q cr1 M1/2 0.620 48.51 67.672 M1/2 0.391 48.51 42.683 M1/2 0.3420.753.00=2.2548.51 37.33按承载能力极限状态，结构重力对结构的承载能力不利时计算弯矩效应组合：= 1.2S +1.4S +0.801.4SudSmi1自 重 汽 人表 2-7 跨中弯矩基本组合表（kN.m）梁号 内力 恒载 人群 汽车 udS1 M1/2 778.867.67823.13 2162.732 M1/2 809.0742.68743.12 2059.053 M1/2 809.0737.33667.98 1947.87（6）活载跨中剪力 Q 计算2/1表 2-8 公路二级产生的跨中剪力 （kN）2/1V梁号 内力 (1)im1+(2)(3)kq(4)(5)kP(6)ky(1)(2)(3)(4)+(5)(6)1 2/1V0.504 82.482 /0.455 74.463 2/10.4091
