债券发行价格问题的探讨及其理想的计算公式

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1、年第 期长 春 大 学 学 报 吻债 券 发 行 价 格 问 题 的 探 讨及 其 理 想 的 计 算 公 式张 忠 田年 月 , 我 和 高 宁 同 志 在 财 务 与 会 计 期 , 发 表 了 如 何 确 定 公 司 债 券 的 发 行价 格 , 对 每 年 分 两 次 付 息 的 公 司 债 券 发 行 价 格 的 计 算 , 不 赞 成 前 人 的 计 算 公 式一 ,一 一公 式 一推 荐 出 我 们 改 造 过 的 计 算 公 式债 券 发 行 价 格 一 ”。 一 , 一二 , 二 二 帐 厂 二 一 二 一 、 “一 ” , , , 、 、 气 公 八 一上 两 式 中 为

2、债 券 面 值 的 本 金 现 值 , 为 终 值 , 债 券 面 值 , 为 市 场 利 率 , 为 偿 还年 数 , 为 每 年 付 息 次 数 , 为 年 金 现 值 , 为 每 年 分 次 付 息 的 年 金 现 值 , 为 年 金 每 年 利 息 , 下 同 。这 一 套 公 式 二 , 缩 小 了 计 算 结 果 的 误 差 , 因 而 受 到 许 多 学 者 和 同 行 的 赞 同 。 同 时 ,也 有 些 学 者 对 此 提 出 质 疑 。现 就 计 算 公 司 债 券 发 行 价 格 的 有 关 问 题 , 以 及 公 式 二 的 缺 陷 , 发 表 粗 浅 的 见 解 ,

3、以就 教 于 各 位 专 家 学 者 。一 、 关 于 “ 当 票 面 利 率 等 于 市 场 利 率 时 , 债 券 发 行 价 格 等 于 其 面值 ” 的 公 论许 多 学 者 之 所 以 看 重 公 式 一 , 是 因 为 按 照 公 式 一 计 算 , “ 当 票 面 利 率 等 于 市 场 利率 时 , 债 券 发 行 价 格 等 于 其 面 值 ” 的 公 论 , 可 以 永 远 成 立 。 但 是 , 这 一 公 论 却 不 能 保 证 债 券的 发 行 价 格 永 远 公 平 和 正 确 。举 例 说 明 债 券 , , , 票 面 利 率 , , 债券 , , 其 它 条

4、件 与 债 券 相 同 。债 券 的 发 行 价 格 , 用 公 式 一 或 者 公 式 二 计 算 , 结 果 都 是 , 等 于 其 面值 。债 券 的 发 行 价 格 , 用 公 式 一 计 算 , 结 果 仍 为 , 而 用 公 式 二 计 算 , 结果 则 不 同一 一、 一 一入 一 一发 行 价 格怎 样 验 证 债 券 发 行 价 格 是 否 公 平 合 理 首 先 要 计 算 债 券 购 买 者 的 到 期 总 所 得 , 并 把 它 看做 一 个 终 值 然 后 看 它 的 本 金 现 值 是 否 与 发 行 价 格 相 一 致 。 或 者 看 它 与 发 行 价 格 的

5、本 金 终值 是 否 相 一 致 。债 券 购 买 者 的 到 期 总 所 得总 所 得 的 本 金 现 值 一 一 又、 一入 一 二 证 明 债 券 的 发 行 价 格 公 平 。债 券 购 买 者 的 到 期 总 所 得 可 分 三 部 份 债 券 面 值 , 债 券 上 半 年 利 息 的 年 金 终 值 , 债 券下 半 年 利 息 的 年 金 终 值 。 其 中 债 券 上 半 年 利 息 , 到 偿 还 期 末 年 的 中 点 , 其 年 金 终 值 己 经 形成 , 达 到 与 债 券 下 半 年 利 息 的 到 期 所 得 相 等 , 如 果 把 时 间 向 偿 还 期 外

6、再 推 移 半 年 , 即 可 获 得另 一 轮 利 息 。 这 说 明 对 债 券 的 土 半 年 利 息 来 说 , 偿 还 期 的 后 半 年 潜 在 着 一 个 生 利 能 力 。假 设 这 一 潜 在 的 半 年 利 率 为 , 那 么债 券 购 头 者 的 到 期 营 、 所 得 十 声 些 二 些 卫 旦 竺 二 、 旦 告 长 犷 卫一 “ 一 驴已 知 、 哭 计 算 方 法 后 述总 、 所 得 “ 一 卜 一 ” 火 本 金 现 得 值 二 一 一 一用 这 一 结 果 来 检 验 债 券 的 发 行 价 格 , 公 式 一 的 计 算 , 价 格 偏 低 , 从 而 证

7、明 , “ 当 票 面 值 是 有 条 件 的 , 只 有 当 债 券 的 付 息 周 期 与 利 息 的 运 作 节 奏 相 一 致 时 , 它 才 是 正确 的 , 例 如 复 利 计 算 方 式 下 每 年 付 息 一 次 的 债 券 , 或 者 单 利 计 算 方 式 下 到 期 一 次 付 息 的 债券 , 或 者 单 利 计 算 方 式 下 到 期 一 次 付 息 的 债 券 , 皆 然 。 不 讲 条 件 地 迁 就 公 论 , 难 免 偏 颇 。 公式二 的 计 算 , 价 格 偏 高 知 。 , 源 于 半 年 利 率 不 准 确 。二 、 债 券 利 息 本 质 上 只 是

8、 年 金在 复 利 计 息 的 金 融 市 场 中 , 既 然 市 场 利 率 是 用 年 利 宝 来 标 定 , 刀 沁 、 本 金 或 年 金 都 一 定 是以 一 年 为 一 个 周 期 , 按 照 市 场 利 率 进 行 生 利 和 利 滚 利 , 经 过 一 定 的 时 间 , 形 成 相 应 的 终 值 。这 是 一 个 公 认 的 规 则 , 也 可 以 被 看 做 是 客 观 规 律 。债 券 利 息 , 名 义 上 也 称 “ 利 息 ” , 但 在 金 融 范 畴 内 , 它 本 质 上 不 具 备 利 息 的 特 征 。 首 先 ,它 生 成 的 依 据 , 不 是 源

9、于 现 值 发 行 价 格 , 而 是 源 于 终 值 债 券 面 值 其 次 , 它 的 利 率 高低 , 付 息 次 数 多 少 、 甚 或 完 全 不 付 息 贴 水 发 行 , 完 全 由 发 行 者 主 观 决 定 。 因 此 , 债 券 的利 息 , 在 金 融 市 场 的 舞 台 上 , 仅 仅 是 一 个 年 金 的 角 色 。 债 券 发 行 者 虽 可 任 意 决 定 或 改 变债 券 的 利 率 和 周 期 , 但 是 不 能 由 此 而 改 变 市 场 利 率 和 周 期 。 债 券 付 息 次 数 增 加 , 对 其 面 值 的本 金 现 值 不 构 成 任 何 影

10、响 , 债 券 面 值 的 本 金 现 值 始 终 只 能 用 下 面 的 公 式 求 得一 一一 “怎 样 解 释 债 券 每 年 分 两 次 付 息 呢 这 可 以 理 解 为 , 在 偿 还 期 内 并 存 着 上 半 年 利 息 和 下 半年 利 息 两 个 “ 年 金 系 列 ” , 不 应 误 认 为 市 场 计 息 周 期 的 加 快 。一 , ” 一 , , 、 , “ 一 一年 金 终 值 二 址 亡 一 寸 一 一 二 一 寸 一 亡 年 金 现 值 一 上 上 兰 竺基 于 以 上 的 认 识 , 我 们 曾 设 计 了 前 述 的 公 式 二 , 但 是 当 时 我 们

11、 取 , 这 是 不 准确 的 。三 、 半 年 的 市 场 利 率 是 多 少复 利 计 息 , 是 货 币 的 时 间 价 值 的 主 要 表 现 形 式 。 货 币 的 时 间 价 值 是 每 时 每 刻 都 是 存 在的 , 而 不 是 到 了 年 底 才 突 然 产 生 。 例 如 年 利 率 , 是 由 月 利 率 偏 经 过 次 利 滚 利 滚出 来 的 , 而 月 利 率 佑 , , 同 样 也 是 由 日 利 率 巧 输 经 过 次 利 滚 利 滚 出 来 的 。 货 的 时 间价 值 时 间 的 关 系 , 可 以 用 下 面 的 指 数 曲 线 表 示, 少毛 气尸 一

12、一 己 华 一 , , 曲 句 拼在 年 利 率 的 曲 线 中 , 有 一 个 半 年 的 市 场 利 率 , 它 应 是 对 应 于 时 间 中 点 的 座 标 。用 计 算 公 式 来 表 达 。 已 知 年 市 场 利 率 为 , 两 年 的 总 利 率 是 多 少 大 家 共 知 , 一 定 不是 , 而 应 由 下 面 的 公 式 求 得两 年 总 利 率 十 一 假 定 半 年 的 市 场 利 率 为 , 它 与 年 利 率 的 关 系 是 什 么 同样 道 理 , 应 是 下 面 的 等 式一解 方 程了 了 不 一所 以 说 , 半 年 的 市 场 利 率 应 是 了 不 一

13、 , 而 不 是 。 引 伸 推 论 , 年 的 市 场 利率 也 不 是 , 而 应 是 扔 丙 一 。 这 是 解 决 债 券 发 行 价 格 问 题 的 一 把 钥 匙 , 公 式 一的 要 害 就 是 误 用 了 利 率 。以 债 券 为 例 , 二 丫 丁 百 丁 乏 一 、 , 以 此 半 年 利 率 代 入 公 式 一 或 者 公 式二 , 其 发 行 价 格 都 是 。一 一四 、 一 个 理 想 的 计 算 公 式 产 生影 响 债 券 发 行 价 格 的 因 素 很 多 , 其 中 债 券 面 值 、 票 面 利 率 、 市 场 利 率 、 付 息 周 期 和 偿还 年 数

14、 等 五 要 素 , 已 为 其 计 算 公 式 所 包 容 此 外 , 还 受 其 它 因 素 影 响 , 例 如 资 金 的 供 求形 势 , 偿 还 期 内 物 价 指 数 预 测 , 市 场 利 率 的 趋 势 , 等 等 。 但 是 , 正 确 的 公 式 计 算 , 终 究是 为 制 定 合 理 的 发 行 价 格 奠 定 了 一 个 好 的 基 础 。 因 此 , 计 算 公 式 本 身 应 力 求 准 确 无 误 。用 罚 不 一 来 替 代 公 式 一 中 的 , 并 加 以 简 化一 吐 漂 黔 燮 一一 “ 上 卫 桔 羚 坦 逻一 粗 丁 一一 一 “一 一 ”罚 不

15、一, 称 做 年 金 频 率 系 数 。罕 飞 下 一一 一 “ 罕 八 一 式 中 不 一这 样 , 关 于 公 司 债 券 发 行 价 格 的 计 算 公 式 , 可 以 表 述 如 下每 年 付 息 一 次 的 公 司 债 券 , 其 发 行 价 格 等 于 债 券 面 值 的 本 金 现 值 与 每 年 利 息 的 年 金 现 值之 和发 行 价 格 。二 一 ”。 二 丝 土 业 竺如 果 每 年 分 若 干 次 付 息 ,率 系 数 。二 一 ”。 一 一 ”二一其 债 券 面 值 的 本 金 现 值 不 变 , 每 年 利 息 的 年 金 现 值 乘 以 年 金 频 丫 下 一用 上 列 公 式 计 算 公 司 债 券 的 发 行 价 格 , 除 近 似 值 的 影 响 外 , 不 存 在 其 它 误 差 同 时 , 可以 利 用 “ 货 币 时 间 价 值 表 ” , 简 化 计 算 年 金 频 率 系 数 , 也 可 以 预 先 编 制 “ 工 具 表 ” 。 以债 券 为 例二 丫 一、 一 一 ”入。一 一 卫 匹 丝 一 一 一又 了 不 一发 行 价 格以 上 所 论 粗 浅 , 望 专 家 学 者 斧 正 。作 者 单 位 山 东 省 三 山 岛 金 矿