《四川省宜宾市2019届高三上学期第一次诊断测试数学（文）试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省宜宾市2019届高三上学期第一次诊断测试数学（文）试题（含答案解析）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省宜宾市2019届高三上学期第一次诊断测试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 若集合A=x|-1x3，B=-1,0，1，2，则AB=()A. -1,0，1，2B. x|-1x3C. 0,1，2D. -1,0，1【答案】C【解析】解：集合A=x|-1x3，B=-1,0，1，2，AB=0,1，2故选：C利用交集定义直接求解本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题2. 已知复数z满足zi=2+i，i是虚数单位，则复数z=()A. -1+2iB. 1+2iC. -1-2iD. 1-2i【答案】D【解析】解：由zi
2、=2+i，得z=2+ii=-i(2+i)-i2=1-2i故选：D把已知等式变形，再利用复数代数形式的乘除运算化简得答案本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题3. 等差数列an的前n项和为Sn，已知a4=7，则S7=()A. 13B. 35C. 49D. 63【答案】C【解析】解：S7=7(a1+a7)2=7a4=49，故选：C根据求和公式计算即可本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题4. 已知sin=35，232，则sin(52-)=()A. -45B. 45C. -35D. 35【答案】A【解析】解：sin=35，232，2x2-，s1s2B. x1-x2-，s1s2C. x1-s2
3、D. x1-x2-，s1s2【答案】C【解析】解：由茎叶图得：甲的数据相对分散，而乙的数据相对集中于茎叶图的右下方，x1-s2故选：C由茎叶图得：甲的数据相对分散，而乙的数据相对集中于茎叶图的右下方，由此能求出结果本题考查平均数、标准差的求法，考查茎叶图等基础知识，考查运算求解能力，是基础题6. 已知x，y满足不等式组x+y-402x-y0x0,y0，则z=2x+y的最大值为()A. 0B. 5C. 163D. 8【答案】D【解析】解：由x，y满足不等式组x+y-402x-y0x0,y0，作出可行域如图，联立y=0x+y-4=0，解得A(4,0)，化目标函数z=2x+y为y=-2x+z，由图可
4、知，当直线y=-2x+z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为24+0=8故选：D由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题7. 已知函数y=g(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，g(x)=log2x，函数f(x)=4-x2，则函数f(x)g(x)的大致图象为()A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：根据奇函数的图象关于原点对称，故选项A、B错误；又x0时，g(x)=log2x，x1时，g(x)0；0x1时，g(x)2时，f(x)0；0x0，
5、故C选项错误，D选项正确故选：D先根据奇函数的图象性质判断图象的对称性，再根据函数值的变化规律判断x0时的情况，从而确定答案本题考查寄偶函数的图象与性质，及数形结合思想8. 按下面的流程图进行计算.若输出的x=205，则输入的正实数x的值的个数最多为()A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】解：由程序框图可知：当205=4x+1，解得x=51；即输入x=51时，输出结果205205=4(4x+1)+1，解得x=252；即输入x=252时，输出结果205205=4(4(4x+1)+1)+1，解得x=238，输入x=238时，输出结果205205=4(4(4(4x+1)+1)+1)+1
6、.解得x=1532，输入x=1532时，输出结果205205=4(4(4(4(4x+1)+1)+1)+1)+1.此时可解得x为负值，综上，共有4个不同的x值，故选：B根据框图知：有4种情形的结果的x为正值：205=4x+1；205=4(4x+1)+1；205=4(4(4x+1)+1)+1；205=4(4(4(4x+1)+1)+1)+1，从而得出输入的正实数x所有可能取值的个数本题考查程序框图的作用，能够分析出计数变量的数值，结束循环是解题的关键9. 一个四棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的表面积为()A. 4B. 23C. 25
7、+2D. 6【答案】C【解析】解：根据几何体的三视图，转换为几何体为：由于正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为2的正方形，故：底面的对角线长为22所以四棱锥的高为1222=2，故：四棱锥的侧面高为h=(22)2+(2)2=102，则四棱锥的表面积为S=4122102+2=25+2故选：C首先把几何体进行转换，进一步求出几何体的高，最后求出侧视图的面积本题考查的知识要点：三视图和几何体的转换，几何体的体积公式和面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型10. 设a=log1213，b=(12)12，c=(13)13，则a，b，c的大小关系是()A. abcB.
8、 cbaC. bcaD. ca1，1b=(12)12=618c=(13)13=619，则cb0,0,|2)的一条对称轴为x=-4，又f(x)的一个零点为x0，且|x0+4|的最小值为2，则等于()A. -4B. 38C. 4D. -38【答案】A【解析】解：函数f(x)=Asin(x+)，又f(x)的一个零点为x0，且|x0+4|的最小值为2，则：函数的最小正周期为2故=1由于函数的一条对称轴为x=-4，则：f(-4)=Asin(-4+)=A，所以：的值为-4，故选：A直接利用正弦型函数的性质的应用求出函数的关系式，进一步确定结果本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数性质的应
9、用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型12. 设函数f(x)=(2x-1)ex，g(x)=a(x-1)，其中a1，若存在唯一的整数x0使得f(x0)g(x0)，则a的取值范围是()A. -32e,1)B. 32e,1)C. -32e,34)D. 32e,34)【答案】B【解析】解：设f(x)=ex(2x-1)，g(x)=a(x-1)，由存在唯一的整数x0使得f(x0)g(x0)，f(x)=ex(2x-1)+2ex=ex(2x+1)，当x-12时，f(x)-12时，f(x)0，当x=-12时，f(x)取最小值-2e-12，当x=0时，f(0)=-1，当x=1时，f(1)=e0，直线g
10、(x)=a(x-1)恒过定点(1,0)且斜率为a，故-af(0)=-1且f(-1)=-3e-1-a-a，解得32ea1故选：Bf(x)=ex(2x-1)，g(x)=a(x-1)，其中a1，若存在唯一的整数x0使得f(x0)f(0)=-1且f(-1)=-3e-1-a-a，解关于a的不等式组可得本题考查导数和极值，涉及数形结合和转化的思想，属中档题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知向量a=(-2,3)，b=(m,2)，且ab，则m=_【答案】3【解析】解：ab；ab=-2m+6=0；m=3故答案为：3根据ab即可得出ab=0，进行数量积的坐标运算即可求出m考查向量垂直的充要条件
11、，向量数量积的坐标运算14. 已知甲、乙、丙三位同学在某次考试中总成绩列前三名，有A，B，C三位学生对其排名猜测如下：A：甲第一名，乙第二名；B：丙第一名，甲第二名；C：乙第一名，甲第三名.成绩公布后得知，A，B，C三人都恰好猜对了一半，则第一名是_【答案】丙【解析】解：若第一名是甲，则B全猜错误，故第一名不是甲，若第一名是乙，则B全猜错误，故第一名不是乙，若第一名是丙，则乙第二名，甲第三名，满足题意，综合得：第一名是丙，故答案为：丙先阅读题意，再进行简单的合情推理逐一进行检验即可得解本题考查了阅读能力及进行简单的合情推理，属中档题15. 将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有1，2，3
12、，4，5，6点数的正方体玩具)先后抛掷2次，记第一次出现的点数为m，记第二次出现的点数为n，则m=kn(kN*)的概率为_【答案】718【解析】解：将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6点数的正方体玩具)先后抛掷2次，记第一次出现的点数为m，记第二次出现的点数为n，基本事件总数n=66=36，m=kn(kN*)包含的基本事件(m,n)有：(1,1)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,4)，(5,1)，(5,5)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,6)，共14个，m=kn(kN*)的概率为p=1436=718故答案为
13、：718基本事件总数n=66=36，利用列举法求出m=kn(kN*)包含的基本事件(m,n)有14个，由此能求出m=kn(kN*)的概率本题考查概率的求法，考查列举法、古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题16. 如右图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，点P，Q分别为面A1B1C1D1和线段B1C上的动点，则PEQ周长的最小值为_【答案】10【解析】解：由题意，PEQ周长取得最小值时，P在B1C1上，在平面B1C1CB上，设E关于B1C的对称点为N，关于B1C1的对称点为M，则EM=2.EN=2，MEN=135，MN=4+2-222(-22)=10故答案为10
