《河南省2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题（含答案解析）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年河南省洛阳一高高二（下）3月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设z=i3+2-i1+2i，则z的虚部是()A. -1B. -45iC. -2iD. -2【答案】D【解析】解：z=i3+2-i1+2i=-i+(2-i)(1-2i)(1+2i)(1-2i)=-i+-5i5=-i-i=-2i，则z的虚部是-2故选：D直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题2. 已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的一条渐近线平行于直线x+2y-3=0，则该双曲线的离心率为()A. 5B
2、. 5或53C. 52D. 5或52【答案】C【解析】解：根据题意，双曲线x2a2-y2b2=1的焦点在x轴上，其渐近线方程为y=bax，若双曲线的一条渐近线平行于直线x+2y-3=0，则ba=12，即a=2b，则c=a2+b2=5b，则双曲线的离心率e=ca=52；故选：C根据题意，由双曲线的方程分析双曲线的渐近线方程，又由双曲线的一条渐近线平行于直线x+2y-3=0，可得ba=12，即a=2b，结合双曲线的几何性质可得c=a2+b2=5b，由双曲线的离心率公式计算可得答案本题考查双曲线的标准方程以及几何性质，注意分析双曲线的渐近线方程3. 已知函数f(x)=xx+1,f(x)为其导函数，则
3、f(x)=()A. 1(x+1)2B. 2x+1(x+1)2C. 2x+1D. -1(x+1)2【答案】A【解析】解：函数的导数f(x)=x(x+1)-x(x+1)(x+1)2=x+1-x(x+1)2=1(x+1)2，故选：A根据函数的导数公式进行求导即可本题主要考查函数的导数的计算，根据函数的导数公式是解决本题的关键4. 有一段演绎推理是这样的：“若函数f(x)的图象在区间D上是一条连续不断的曲线，且，则f(x)在点x0处取得极值；己知函数f(x)=x3在R上是一条连续不断的曲线，且，则f(x)在点x=0处取得极值”.对于以上推理，说法正确的是()A. 大前提错误，结论错误B. 小前提错误，
4、结论错误C. 推理形式错误，结论错误D. 该段演绎推理正确，结论正确【答案】A【解析】解：当函数f(x)为常值函数时，则若函数f(x)的图象在区间D上是一条连续不断的曲线，且，则f(x)在点x0处取得极值不正确，故大前提错误，则其结论也是错误，故选：A当函数f(x)为常值函数时，则f(x)在点x0处取得极值不正确，故大前提错误本题考查演绎推理的基本方法，解题的关键是理解函数的性质，分析出大前提是错误的，是一个基础题5. 函数y=f(x)的图象如图所示，则导函数的图象可能是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：由函数图象可知函数在(-,0)，(0,+)上均为减函数，所以函数的导数值f
5、(x)0，因此D正确，故选：D根据f(x)0，函数f(x)单调递增；f(x)0时，f(x)单调递减，根据图形可得f(x)f(x)，则不等式ex-1f(x)0，故g(x)在R递增，不等式ex-1f(x)f(2x-1)，即f(x)exf(2x-1)e2x-1，故g(x)g(2x-1)，故x1，故选：C令g(x)=f(x)ex，求出函数的导数，根据函数的单调性得到关于x的不等式，解出即可本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及转化思想，是一道常规题10. 若原点O和点F分别为椭圆x29+y225=1的中心和焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OPFP的最小值为()A. 114B. 174C. 13
6、4D. 154【答案】A【解析】解：原点O和点F分别为椭圆x29+y225=1的中心和焦点，设P(x,y)，不妨F(0,4)，OP=(3cos,5sin)，FP=(3cos,5sin-4)；OPFP=9cos2+25sin2-20sin=16(sin-58)2+114114；当且仅当sin=58时，OPFP的最小值为114故选：A设P(x,y)，根据点的坐标求出OPFP的表达式，然后求关于x的二次函数的最小值即可考查向量的坐标，椭圆的焦点，椭圆的标准方程，向量数量积的坐标运算，二次函数的最值求法11. 函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)=f(4-x)，且 0/，若a=f(0),b=f(1
7、2),c=f(3)，则a，b，c的大小关系是()A. cbaB. cabC. abcD. bac【答案】C【解析】解：由f(x)=f(4-x)可知，f(x)的图象关于x=2对称，根据题意又知x(-,2)时，此时f(x)为减函数，x(2,+)时， 0/，f(x)为增函数，所以f(3)=f(1)f(12)f(0)，即cba，故选：C先根据题题中条件：“f(x)=f(4-x)，”求其对称轴，再利用导数的符号判断函数的单调性，进而可解本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系.解答关键是利用导数工具判断函数的单调性，属基础题12. 己知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二
8、行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，如图所示，在宝塔形数表中位于第i行，第j列的数记为ai,j，例如a3,2=9，a4,2=15，a5,4=23，若ai,j=2019，则i+j=()A. 64B. 65C. 71D. 72【答案】C【解析】解：由图表可知：数表为从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第1组1个奇数，第2组2个奇数第n组n个奇数，则前n组共n(n+1)2个奇数，设2019在第n组中，又2019是从1开始的连续奇数的第1010个奇数，则有n(n-1)21010n(n+1)21010，解得n=45，即2019在第45组中，则前44组共990个数，又第
9、45组中的奇数从右到左，从小到大，则2019为第45组从右到左的第1010-990=20个数，即2019为第45组从左到右的第45-20+1=26个数，即i=45，j=26，故i+j=45+26=71，故选：C由等差数列的前n项和公式可得：2019在第n组中，又2019是从1开始的连续奇数的第1010个奇数，则有n(n-1)21010n(n+1)21010，解得n=45，即2019在第45组中，由归纳推理可得：前44组共990个数，又第45组中的奇数从右到左，从小到大，则2019为第45组从右到左的第1010-990=20个数，即2019为第45组从左到右的第45-20+1=26个数，得解本题
10、考查的等差数列的前n项和公式及归纳推理，属难度较大的题型二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知x、y取值如表：x01456y1.3m3m5.67.4画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为y=x+1，则m的值为_.(精确到0.1)【答案】1.7【解析】解：将x-=3.2代入回归方程y=x+1可得y=4.2，则4m=6.7，解得m=1.675，即精确到0.1后m的值为1.7故答案为：1.7将-x-=3.2代入回归方程可得y=4.2，则4m=6.7，即可得出结论本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，属于基础题14. 平面几何中，有“边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值32a”，类比上述命题，棱长为a的正四面体内任一点到四个面的距离之和为
