《四川省南部县五校2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南部县五校2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（含答案解析）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年四川省南充市南部县五校联考高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.2cos275-1的值为()A. 32B. -32C. -12D. 12【答案】B【解析】解：2cos275-1=cos150=-cos30=-32，故选：B直接利用二倍角的余弦，求得要求式子的值本题主要考查二倍角的余弦的应用，属于基础题2.已知a、b、c为三条不重合的直线，下面有三个结论：若ab，ac则b/c；若ab，ac则bc；若a/b，bc则ac.其中正确的个数为()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】解：两条直线都与第三条直线垂直，只两条直线之间的
2、位置关系不能确定，故不正确，若a/b，bc则ac，这里符合两条直线的关系，是我们求两条直线的夹角的方法，故正确，综上可知有一个正确的说法，故选：B两条直线都与第三条直线垂直，只两条直线之间的位置关系不能确定，若a/b，bc则ac，这里符合两条直线的关系，是我们求两条直线的夹角的方法本题考查平面的基本性质及推论，本题主要考查三条直线的位置关系，是立体几何中的一个基础题3.在等差数列an中，已知a2=2，a8=10，则a5=()A. 6B. 4C. 5D. 8【答案】A【解析】解：在等差数列an中，a2=2，a8=10，a5=12(a2+a8)=12(2+10)=6故选：A利用等差数列的性质直接求
3、解本题考查等差数列的第5项的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题4.若关于x的二次不等式ax2+bx+c0恒成立，则一定有()A. a0，且b2-4ac0B. a0，且b2-4ac0C. a0D. a0，且b2-4ac0恒成立，得：0，即b2-4ac0，故选：B根据二次函数的性质及图象，从而得到答案本题考查了二次函数的图象及性质，是一道基础题5.已知角的终边经过点(4,-3)，则sin=()A. 45B. 35C. -35D. -45【答案】C【解析】解：因为角的终边经过点(4,-3)，所以r=42+(-3)2=5.由任意角的三角函数定义得，sin
4、=-35，故选：C直接利用三角函数的定义，求解即可本题考查任意角的三角函数的定义的应用，基本知识的考查6.在等比数列an中，已知a2a4a6=8，则a3a5=()A. 3B. 5C. 4D. 2【答案】C【解析】解：在等比数列an中，a2a4a6=8，a2a4a6=a43=8，解得a4=2，a3a5=a42=4故选：C利用等比数列通项公式得a2a4a6=a43=8，求出a4=2，再由a3a5=a42，能求出结果本题考查等比数列的两项积的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题7.在ABC中，A，B，C所对的边为a，b，c，A=60，b=1，SABC=3
5、，则c等于()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】解：SABC=12bcsinA=121csin60=3，解得c=4故选：D利用三角形面积计算公式即可得出本题考查了三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题8.一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为()A. B. 2C. 3D. 6【答案】D【解析】解：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的半圆锥，其底面面积S=1212=2，高h=1，故半圆锥的体积V=13Sh=6，故选：D由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的半圆锥，代入锥体体积公式，可得答案本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解
6、决本题的关键是得到该几何体的形状9.已知函数f(x)=2x2+2kx-8在-5,-1上单调递减，则实数k的取值范围是()A. 2,+)B. (-,2C. (-,1D. 1,+【答案】A【解析】解：由题意得：对称轴x=-k2-1，解得：k2，故选：A先求出函数的对称轴，结合二次函数的图象及性质得不等式，求出即可本题考查了二次函数的性质，考查了函数的单调性，是一道基础题10.某位居民站在离地20m高的阳台上观测到对面小高层房顶的仰角为60，小高层底部的俯角为45，那么这栋小高层的高度为()A. 20(1+33)mB. 20(1+3)mC. 10(2+6)mD. 20(2+6)m【答案】B【解析】解
7、：依题意作图如下：AB=20m，仰角DAE=60，俯角EAC=45，在等腰直角ACE中，AE=EC=20m，在直角DAE中，DAE=60，DE=AEtan60=203m，小高层的高度为CD=(20+203)=20(1+3)m故选：B由题意作出图形，解三角形即可得出所求本题考查了解三角形的应用问题，也考查了作图与运算能力，是基础题11.设函数f(x)是奇函数，且在(0,+)内是增函数，又f(-3)=0，则f(x)0的解集是()A. x|-3x3B. x|x-3或0x3C. x|x3D. x|-3x0或0x3【答案】B【解析】解：f(x)是奇函数，f(-3)=0，f(-3)=-f(3)=0，解f(
8、3)=0函数在(0,+)内是增函数，当0x3时，f(x)3时，f(x)0，函数f(x)是奇函数，当-3x0当x-3时，f(x)0，则不等式f(x)0的解是0x3或x0的解集是(-,-2)，则关于x的不等式ax2+bx0的解集为()A. (-2,0)B. (-,0)(2,+)C. (0,2)D. (-,-2)(0,+)【答案】C【解析】解：关于x的不等式ax-b0的解集是(-,-2)，则有xba，即a0ba=-2；b=-2aa0中，得ax2-2ax0，化为x2-2x0，解得0x2，所求不等式的解集为(0,2)故选：C由题意得出a、b的关系是b=-2aa0中，化简求解集即可本题考查了一元一次、一元
9、二次不等式的解法与应用问题，是基础题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若直线与平面平行，则该直线与平面内的任一直线的位置关系是_【答案】平行或异面【解析】解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1/平面ABCD，AB平面ABCD，A1B1/AB；A1B1/平面ABCD，AD平面ABCD，A1B1与AD是异面直线直线与平面平行，该直线与平面内的任一直线的位置关系是平行或异面故答案为：平行或异面以正方体为载体，推导出直线与平面平行，该直线与平面内的任一直线的位置关系是平行或异面本题考查两直线的位置关系的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查数形结合思想，
10、是基础题14.当x-1时，函数y=x+1x+1的最小值是_【答案】1【解析】解：x-1，函数y=x+1x+1=(x+1)+1x+1-12(x+1)1x+1-1=1，当且仅当x+1=1x+1，且x-1，即x=0时等号成立，故函数y的最小值为1故答案为：1变形利用基本不等式的性质即可得出本题考查了均值不等式求最值，考查了变形能力与计算能力，属于中档题15.已知实数x，y满足约束条件x+y+50x-y0y0则z=2x+y的最小值是_【答案】-10【解析】解：作出实数x，y满足约束条件x+y+50x-y0y0对应的平面区域如图：由z=2x+y得y=-2x+z，平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y
11、=-2x+z经过点A时，直线的截距最小，此时z最小，由y=0x+y+5=0，解得A(-5,0)，此时z=-25+0=-10，故答案为：-10作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键16.若、是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为_.(写出所有真命题的序号)若直线m，则在平面内，一定不存在与直线m平行的直线若直线m，则在平面内，一定存在无数条直线与直线m垂直若直线m，则在平面内，不一定存在与直线m垂直的直线若直线m，则在平面内，一定存在与直线m垂直的直线【答案】【解析】解：对于，若直线m，如果，互相垂直，则在平面内
12、，存在与直线m平行的直线.故错误；对于，若直线m，则直线m垂直于平面内的所有直线，则在平面内，一定存在无数条直线与直线m垂直.故正确；对于，若直线m，则在平面内，一定存在与直线m垂直的直线.故错误；对于，若直线m，则在平面内，一定存在与直线m垂直的直线.故正确；故答案为：利用线面垂直的性质定理对四个命题分别分析解答本题考查了线面垂直的性质定理的运用判断直线的位置关系；关键是熟练运用定理，全面考虑三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知为第二象限角，且sin(+)=-45，求tan2的值【答案】(本题满分为10分)解：由sin(+)=-45，得sin=45，又为第二象限角，所以cos
13、=-35，则tan=-43，所以tan2=2tan1-tan2=247【解析】由已知利用诱导公式可得sin，利用同角三角函数基本关系式可求tan，利用二倍角的正切函数公式即可计算得解tan2的值本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式，二倍角的正切函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题18.已知等差数列an的前n项和为Sn，且a3+a6=4，S5=-5(1)求数列an的通项公式；(2)若Tn=|a1|+|a2|+|a3|+|an|，求T5的值和Tn的表达式【答案】解：(1)设等差数列an的公差为d，a3+a6=4，S5=-52a1+7d=4，5a1+542d=-5，解得a1=-5，d=2an=-5+2(n-1
