《江西省2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题（含答案解析）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省玉山县第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合M=-1,1，N=x|-1x+12,xZ，则MN=()A. -1,1B. -1C. 0D. -1,0【答案】B【解析】解：集合M=-1,1，N=x|-1x+12,xZ=x|-2x1B. p是假命题，p：x0,+)，f(x)0C. p是真命题，p：xo0,+)，f(xo)1D. p是真命题，p：x0,+)，f(x)1【答案】C【解析】解：指数函数的图象可知解判断p是真命题，p是全称命题，故p：xo0,+)，f(xo)1 故选：C由指数函数的图象可知解判断p是真命题，而p是全称
2、命题，其否定为特称命题，写出即可本题考查命题真假的判断和命题的否定、全称命题和特称命题，难度不大.注意区分命题的否定和否命题3. 值域为(0,+)的函数是()A. y=512-xB. y=(13)1-xC. y=1-2xD. y=(12)x-1【答案】B【解析】解：A：函数定义域为x|x2，令t=12-x(-,0)(0,+)，则y=5t(0,1)(1,+)，不符合题意；B：函数定义域为R，令t=1-xR，则y=(13)t(0,+)，满足题意；C：函数定义域为(-,0，令t=1-2x0,1)，则y=t0,1)，不满足题意；D：函数定义域为(-,0，令t=(12)x-10,+)，则y=t0,+)，
3、不满足题意；故选：B首先求出各选项定义域，利用换元法求函数的值域即可本题主要考查了函数的基本性质，以及利用换元法求函数值域的知识点，属基础题4. 方程log3x+x=3的解所在的区间是()A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,+)【答案】C【解析】解：构造函数f(x)=log3x+x-3，方程log3x+x=3的解所在的区间是函数f(x)=log3x+x-3零点所在的区间，由于f(0)不存在，f(1)=-2，f(2)=log32-10 故零点存在于区间(2,3) 方程log3x+x=3的解所在的区间是(2,3) 故选：C可构造函数f(x)=log3x+x-3，方程log3
4、x+x=3的解所在的区间是函数f(x)=log3x+x-3零点所在的区间，由零点存在的定理对四个选项中的区间进行验证即可本题考查函数零点的判定定理，求解本题的关键是将方程有根的问题转化为函数有零点的问题从而利用零点存在性定理判断函数的零点所在的区间，即得函数的解所在的区间.解题时根据题设条件灵活转化，可以降低解题的难度.转化的过程就是换新的高级解题工具的过程5. 幂函数y=f(x)的图象经过点(3,33)，则f(x)是()A. 偶函数，且在(0,+)上是增函数B. 偶函数，且在(0,+)上是减函数C. 奇函数，且在(0,+)上是增函数D. 非奇非偶函数，且在(0,+)上是增函数【答案】C【解析
5、】解：设幂函数f(x)=x(是常数)，幂函数f(x)的图象经过点(3,33)，3=33=313，则=13，即f(x)=x13，函数的定义域是R，且f(-x)=-x13=-f(x)，f(x)=x13是奇函数，=130，f(x)在(0,+)上递增，故选：C设幂函数f(x)=x(是常数)，把已知点代入求出的值，由函数奇偶性的定义判断出是奇函数，由幂函数的单调性，判断出在(0,+)上的单调性，即可得答案本题考查待定系数法求出幂函数的解析式，以及幂函数奇偶性、单调性的应用，属于基础题6. 已知直线m和平面，则下列四个命题中正确的是()A. 若，m，则mB. 若/，m/，则m/C. 若/，m，则mD. 若
6、m/，m/，则/【答案】C【解析】解：对于选项A，若，m，则m与可能平行或者斜交；故A错误；对于选项B，若/，m/，则m/或者m；故B 错误；对于选项C，若/，m，则由面面平行的性质定理可得m；故C正确；对于选项D，若m/，m/，则与可能相交；故D错误；故选：C利用面面垂直、面面平行、线面平行的判定定理和性质定理分别分析解答本题考查了面面垂直、面面平行的性质定理和判定定理的运用，关键是熟练掌握定理，正确分析7. 在以下所给函数中，存在极值点的函数是()A. y=ex+xB. y=lnx-1xC. y=-x3D. y=sinx【答案】D【解析】解：对于A，y=ex+11，函数单调递增，无极值点；
7、对于B，y=1+xx21，函数单调递增，无极值点；对于C，y=-2x20，函数单调递减，无极值点；对于D，y=cosx=0，x=k+2，易知其两侧导数符号改变，有极值点故选：D求导数，利用极值的定义，即可得出结论本题考查极值的定义，考查学生求导数的能力，正确理解极值的定义是关键8. “x2”是“(x+1)(x-2)0”的()A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 既不充分也不必要条件D. 充分不必要条件【答案】D【解析】解：(x+1)(x-2)0x2，x2x2，x2推不出x2，“x2”是“(x+1)(x-2)0”的充分不必要条件故选：D解出关于x的不等式，结合充分必要条件的定义，从而求出答案本
8、题考查了充分必要条件，考查解不等式问题，是一道基础题9. 抛物线y2=4x上一点M与该抛物线的焦点F的距离|MF|=4，则点M的横坐标x=()A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】解：抛物线y2=4x=2px，p=2，由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，|MF|=4，即有x+p2=4，x=3，故选：B由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，已知|MF|=4，则M到准线的距离也为4，即点M的横坐标x+p2=4，将p的值代入，进而求出x活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法.抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半径.到焦点的距
9、离常转化为到准线的距离求解10. 设函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如图所示，则函数y=f(x)g(x)的图象可能是下面的()A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：由函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象可知：函数y=f(x)的图象关于y轴对称，函数y=g(x)的图象关于原点对称，函数y=f(x)是偶函数，函数y=g(x)是奇函数，函数y=f(x)g(x)为奇函数，图象关于原点对称，排除BD，当x取很小的正数时，f(x)0，g(x)0，f(x)g(x)bcB. acbC. bacD. cba【答案】A【解析】解：a=201612017,b=log20162017,c=log2
10、0172016，a=20161201720160=1，0=log20161b=log20162107log20162016=12，c=log20172016bca，b，c的大小关系为abc故选：A利用指数函数、对数函数的单调性求解本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用12. 已知F是双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为()A. (1,2)B. (2,1+2)C. (12,1)D. (1+2,+)【答
11、案】A【解析】解：根据双曲线的对称性，得ABE中，|AE|=|BE|，ABE是锐角三角形，即AEB为锐角，由此可得RtAFE中，AEF45，得|AF|EF|AF|=b2a=c2-a2a，|EF|=a+c，c2-a2a0，两边都除以a2，得e2-e-20，解之得-1e1，该双曲线的离心率e的取值范围是(1,2)故选：A根据双曲线的对称性，得到等腰ABE中，AEB为锐角，可得|AF|EF|，将此式转化为关于a、c的不等式，化简整理即可得到该双曲线的离心率e的取值范围本题给出双曲线过一个焦点的通径与另一个顶点构成锐角三角形，求双曲线离心率的范围，着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于中
12、档题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若A=x|y=x+1,B=y|y=x2+1,则AB=_【答案】1,+【解析】解：A=x|y=x+1,B=y|y=x2+1，可支集合A中的元素是x，集合B中的元素是y，x+10，y=x2+11，A=x|x-1，B=y|y1，AB=1,+)，故答案为1,+)分别解出集合A和B，然后根据集合交集的定义进行求解；此题主要考查集合交集及其运算，解题时注意A，B，中的代表元素是什么，许多同学会出错，解出A=x|x0，这一点同学们要注意；14. 已知函数f(x)=(12)xx2f(x+1)x2，则函数f(log23)的值为_【答案】16【解析】解：由题意可得：1log232，因为函数f(x)=(12)xx2f(x+1)x2，所以f(log23)=f(1+log23)=(12)1+log23=16故答案为16根据题意首先求出log23的范围为(1,2)，然后结合函数的解析式可得f(log23)=f(1+log23)=(12)1+log23=16解决此类问题的关键是熟练掌握对数与指数的有关运算，并且加以正确的计算15. 若正三棱锥的三个侧面两两垂直，侧棱长为1，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_【答案】
