《福建省龙岩市六县市一中联考2018-2019学年高三（上）期中数学试卷（理科）(含答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙岩市六县市一中联考2018-2019学年高三（上）期中数学试卷（理科）(含答案解析)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省龙岩市六县市一中联考2018-2019学年高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=x|x|1，B=x|x2-x0，则AB=()A. x|-1x1B. x|0x1C. x|0x1D. x|0x1【答案】D【解析】解：由A中不等式解得：-1x1，即A=x|-1x1，由B中不等式变形得：x(x-1)0，解得：0x1，即B=x|0x1，则AB=x|0x0，y=2x-2-x0；则函数f(x)=sin2x2x-2-x0，图象在x轴的上方，排除A，故选：C利用奇偶性，单调性结合带入特殊点即可选出答案本题考查了函数图象变换，是基础题8. 已知正三棱锥S
2、-ABC的底面边长为2、侧棱长为23，D、E分别是AB、SC的中点，则异面直线DE与BC所成的角的大小为()A. 90B. 60C. 45D. 30【答案】B【解析】解：取AC得中点为O，连接SO，BO，则SOAC，BOAC且SOBO=O，AC平面SBO，ACSB，取SA的中点G，连接GE，GD则GE/AC，GD/SB，GEGD，且GE=12AC=1，GD=12SB=3，DE=GE2+GD2=2，EF/BC，故DEF(或其补角)即为异面直线ED与BC所成角DEF中，DF=12SA=3，EF=12BC=1，DE=2DF2+EF2=DE2，DFEF，RtDEF中，sinDEF=32，DEF=60故
3、选：B取SA中点为G，证明DEF(或其补角)即为异面直线ED与BC所成角，RtEFD中，即可求得DEF的大小本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题9. 根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)=ax,xbab,xb(a,b为常数).已知该工人组装第4件产品用时15分钟，组装第b件产品用时10分钟，那么a和b的值分别是()A. 40，9B. 30，9C. 40，16D. 30，16【答案】B【解析】解：x=b时，ab=10，x=4时，a4=15，解得：a=30，b=9，故选：B因为xb时，f(x)为定值，所以ab=10，所
4、以x=40|x+1|,x0，若g(x)=f(x)-a有四个不同的零点x1，x2，x3，x4，且x1x2x30，x1，x2是方程a=x2lnx的两个解令h(x)=x2lnx，则h(x)=x(2lnx+1)，当0x1e时，h(x)1e时，h(x)0，h(x)在(0,1e)上单调递减，在(1e,+)上单调递增，h(x)的最小值为h(1e)=-12e，又当0x1时，h(x)1时，h(x)0，作出函数h(x)=x2lnx的图象如图：不妨设x1x2，由图可知，0x11ex212ex1+x20，f(x)在(2e,1)上为增函数，又f(2e)=2eln2e，f(1)=0，f(x1+x2)的取值范围为(0,2e
5、ln2e).故选：D把f(x)=xlnx与g(x)=ax图象上两个不同的交点，转化为方程x2lnx的两个解.利用导数研究函数y=x2lnx的单调性，可得x1+x2的取值范围，再由导数判定函数f(x)的单调性，即可求得f(x1+x2)的取值范围本题考查函数与方程的应用，训练了利用导数研究函数的单调性，考查函数零点的判定，是中档题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 命题“n0N,n022n0”的否定为_【答案】nN，n22n【解析】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“n0N,n022n0”的否定为：nN，n22n故答案为：nN，n22n利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即
6、可本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基本知识的考查14. 已知AB、CD是半径为3的圆O的两条直径，AE=2EO，则ECED的值为_【答案】-8【解析】解：如图，AE=2EO；EO=-13OA；EC=EO+OC=-13OA+OC，ED=-13OA+OD；ECED=(-13OA+OC)(-13OA+OD)=19OA2-13OAOD-13OAOC+OCOD=1-0-9=-8；故答案为：-8可先画出图形，根据AE=2EO即可得出EO=-13OA，从而得出ECED=(-13OA+OC)(-13OA+OD)，进行数量积的运算即可求出答案考查数乘的几何意义，向量加法的几何意义，以及向量数量积的运算15. ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且BC边上的高为a2，则cb+bc的最
