《山西省2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（含答案解析）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省长治市第二中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知直线a/平面，直线b，则a与b是()A. 相交直线或平行直线B. 平行直线C. 异面直线D. 平行直线或异面直线【答案】D【解析】解：由直线a/平面，直线b，知：a与b是平行直线或异面直线故选：D由直线a/平面，直线b，知a与b是平行直线或异面直线本题考查两直线的位置关系的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题2. 如图所示，在三棱台ABC-ABC中，沿ABC截去三棱锥A-ABC，则剩余的部分是()A.
2、三棱锥B. 四棱锥C. 三棱柱D. 组合体【答案】B【解析】解：如图所示，三棱台ABC-ABC中，沿ABC截去三棱锥A-ABC，剩余部分是四棱锥A-BCCB故选：B画出图形，根据图形和四棱锥的结构特征，即可得出剩余几何体是什么图形本题考查了空间几何体结构特征的应用问题，是基础题目3. 过点P(-3,m)，Q(3m,4)的直线的倾斜角为3，则m的值为()A. 12B. 13C. 14D. 15【答案】C【解析】解：过点P(-3,m)，Q(3m,4)的直线的倾斜角为3，k=4-m3m+3=tan3=3，解得：m=14，故选：C利用直线的斜率公式求解本题考查直线的斜率的求法，是基础题，解题时要认真审
3、题，注意直线斜率计算公式的合理运用4. 下列说法正确的是()A. 三点确定一个平面B. 若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行C. 如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D. 垂直于同一条直线的两条直线平行【答案】C【解析】解：在A中，不共线的三点确定一个平面，故A错误；在B中，若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行或相交，故B错误；在C中，由面面垂直的判定定理得：如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面，故C正确；在D中，垂直于同一条直线的两条直线平行、相交或异面，故D错误故选：C在A中，不共线的三点确定一个平面；在B
4、中，这两个平面平行或相交；在C中，由面面垂直的判定定理进行判断；在D中，垂直于同一条直线的两条直线平行、相交或异面本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，是中档题5. 平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为2，则此球的体积为()A. 6B. 43C. 46D. 63【答案】B【解析】解：因为平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为2，所以球的半径为：(2)2+1=3所以球的体积为：43(3)3=43.故选：B利用平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为2，求出球的半径，然后求解球的体积本题考查球的体积的求法，考查空间
5、想象能力、计算能力6. 已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是()A. 24B. 30C. 48D. 60【答案】D【解析】解：底面圆的直径为12，则半径为6，圆锥的高为8，根据勾股定理可知：圆锥的母线长为10根据周长公式可知：圆锥的底面周长=12，扇形面积=10122=60故选：D圆锥的侧面积是一个扇形，根据扇形公式计算即可本题主要考查了圆锥的侧面积的计算方法.解题的关键是熟记圆锥的侧面展开扇形的面积计算方法7. 若m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是()A. 若m/n，m/，则n/B. 若m，n，则m/nC. 若，则/D. 若mn，m，n/，则【答
6、案】B【解析】解：由m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，知：在A中，若m/n，m/，则n/或n，故A错误；在B中，若m，n，则由线面垂直的性质定理得m/n，故B正确；在C中，若，则与相交或平行，故C错误；在D中，若mn，m，n/，则与相交或平行，故D错误故选：B在A中，n/或n；在B中，由线面垂直的性质定理得m/n；在C中，与相交或平行；在D中，与相交或平行本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题8. 函数f(x)=15cos(x+3)+sin(x-6)的最大值为()A. 65B. 1C. 45D. 35【答案
7、】C【解析】解：函数f(x)=15cos(x+3)+sin(x-6)，=15sin(2-3-x)+sin(x-6)，=sin(x-6)-15sin(x-6)，=45sin(x-6)，当x=23时，函数f(x)的最大值为45故选：C直接利用三角函数关系式的恒等变换和正弦型函数的性质的应用求出结果本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换的应用，正弦型函数性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型9. 一个几何体的三视图如图，其左视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为()A. (4+)33B. (8+)36C. (8+)33D. (4+)3【答案】B【解析】解：由三视图知：几
8、何体是半圆锥与四棱锥的组合体，且半圆锥的底面半径为1，由俯视图知底面是半圆和正方形，又正方形的边长为2，侧视图等边三角形的边长为2，半圆锥与四棱锥的高都为3，几何体的体积V=1213123+13223=(8+)36故选：B几何体是半圆锥与四棱锥的组合体，且半圆锥的底面半径为1，根据俯视图与侧视图的形状可得侧视图等边三角形的边长，由此可得棱锥与圆锥的高，把数据代入锥体的体积公式计算本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答此类问题的关键10. 如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若AB=BC=1，A1A=2，E，F分别是AB1，BC1的中点
9、，则下列结论中错误的是()A. EFBB1B. EF平面BDD1B1C. EF与C1D所成的角为60D. EF/平面A1B1C1D1【答案】C【解析】解：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，AB=BC=1，A1A=2，E，F分别是AB1，BC1的中点，A(1,0，0)，B1(1,1，2)，B(1,1，0)，C1(0,1，2)，E(1,12,1)，F(12,1，1)，EF=(-12,12,0)，BB1=(0,0，2)，DB=(1,1，0)，EFBB1=0，EFBB1，故A正确；EFDB=0，EFDB，又EFBB1，DBBB1
10、=B，EF平面BDD1B1，故B正确；C1D=(0,-1,-2)，cos=EFC1D|EF|C1D|=-12245=-1010，EF与C1D所成的角为arccos1010，故C错误；平面A1B1C1D1的法向量n=(0,0，1)，nEF=0，又EF平面A1B1C1D1，EF/平面A1B1C1D1，故D正确故选：C以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法求出EF与C1D所成的角为arccos1010本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题11. 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底
11、面ABC是等腰直角三角形，AB=AC=2，侧棱AA1底面ABC，且AA1=1，则直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值为()A. 63B. 103C. 153D. 255【答案】A【解析】解：三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是等腰直角三角形，AB=AC=2，侧棱AA1底面ABC，且AA1=1，以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系，则A1(0,0，1)，C(0,2，0)，B(2,0，0)，B1(2,0，1)，CA1=(0,-2,1)，BC=(-2,2，0)，BB1=(0,0，1)，设平面BCC1B1的法向量n=(x,y，z)，则nBC=-2x+2y=0n
12、BB1=z=0，取x=1，得n=(1,1，0)，设直线A1C与平面BCC1B1所成角为，则cos=|CA1n|CA1|n|=252=105，tan=63直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值为63故选：A以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值本题考查线面角的正切值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题12. 已知空间四边形ABCD中，DAC和BAC都为等腰直角三角形，且ABC=ADC=2，BD=22，若空间四边形的四个顶点都在半径为22的一个球的
13、表面上，则三棱锥D-ABC的体积为()A. 863B. 1663C. 823D. 1623【答案】A【解析】解：如图，DAC和BAC都为等腰直角三角形，且ABC=ADC=2，取AC中点O，则O为空间四边形ABCD的外接球的球心，外接球的半径为22，OA=OB=OC=OD=22则AB=AD=BC=BD=4，又BD=22，AG=42-(2)2=14，可得OG=14-8=6SAGC=12426=43VD-ABC=13SAGCBD=134322=863故选：A由题意画出图形，找出球心，取BD中点G，求出三角形AGC的面积，再由体积公式求解本题考查多面体体积的求法，考查数形结合的解题思想方法，考查运算求
14、解能力，是中档题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图所示，则该四棱锥体积是_【答案】83【解析】解：一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图所示，四棱锥的高为2，底面是边长为2的正方形，该四棱锥体积V=13(22)2=83故答案为：83推导出四棱锥的高为2，底面是边长为2的正方形，由此能求出该四棱锥体积本题考查四棱锥体积的求法，考查四棱锥的三视图、空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题14. 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，cosC=-14，3sinA=2sinB，则c=_【答案】4【解析】解：3sinA=2sinB，由正弦定理可得：3a=2b，
