《福建省2018-2019学年上学期高一模块数学试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2018-2019学年上学期高一模块数学试卷（含答案解析）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年福建省龙岩一中高一（上）模块数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=1,0，1，2，B=x|x2=x，则AB=()A. 0B. 1C. 0,1D. 0,1，2【答案】C【解析】解：集合A=1,0，1，2，B=x|x2=x=0,1，AB=0,1故选：C求出集合A，B，由此能求出AB本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题2. 函数f(x)=log2(x2)x3的定义域是()A. (,2)B. (2,+)C. (2,3)(3,+)D. (3,+)【答案】C【解析】解：由x30x20，得x2且x3函数f(x
2、)=log2(x2)x3的定义域是(2,3)(3,+)故选：C由对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组求解本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题3. 下列函数中，满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的函数是()A. f(x)=3xB. f(x)=x3C. f(x)=3xD. f(x)=log3x【答案】C【解析】解：3(x+y)=3xy不恒成立，选项A不满足f(x+y)=f(x)f(y)；(x+y)3x3y3，选项B不满足f(x+y)=f(x)f(y)；3x3y=3x+y，选项C满足f(x+y)=f(x)f(y)；log3xy=log3x+log3y，选项D不满足f(x+y)
3、=f(x)f(y)；故选：C运用基本初等函数的运算性质逐一核对四个选项即可得到答案本题主要考查对数函数的基本运算，对应满足f(xy)=f(x)+f(y)的是对数函数模型，满足f(x+y)=f(x)f(y)是指数函数模型4. 已知幂函数f(x)的图象经过点(4,2)，则下列命题正确的是()A. f(x)是偶函数B. f(x)是单调递增函数C. f(x)的值域为RD. f(x)在定义域内有最大值【答案】B【解析】解：设幂函数f(x)=xa幂函数图象过点(4,2)4a=2a=12f(x)=x12(x0)由f(x)的性质知，f(x)是非奇非偶函数，值域为0,+)，在定义域内无最大值，在定义域内单调递增
4、故A、C、D不正确，B正确故选：B先设出幂函数的解析式，再根据条件求解析式，根据幂函数的性质即可得解本题考查幂函数的解析式和的性质，当幂函数的指数大于0时，图象在第一象限内单调递增.属简单题5. 函数y=ax1+1(a0且a1)的图象必经过定点()A. (0,1)B. (1,1)C. (2,1)D. (1,2)【答案】D【解析】解：当x=1时，无论a取何值，y=a0+1=2 函数y=ax1+1(a0且a1)的图象必经过定点(1,2) 故选：D函数图象过定点(a,b)，即无论参数取何值，当x=a时，y总等于b，由此可利用代入验证的方法找到正确答案本题考查了指数函数的图象性质，含参数的函数图象过定
5、点问题的解决方法，代入验证的方法解选择题6. 函数f(x)=log2x+x10的零点所在区间为()A. (5,6)B. (6,7)C. (7,8)D. (8,9)【答案】C【解析】解：f(7)=log27+7100，故函数f(x)=log2x+x10的零点必落在区间(7,8) 故选：C要判断函数f(x)=log2x+x10的零点位置，我们可以根据零点存在定理，依次判断区间的两个端点对应的函数值，然后根据连续函数在区间(a,b)上零点，则f(a)与f(b)异号进行判断本题查察的知识点是函数的零点，解答的关键是零点存在定理：即连续函数在区间(a,b)上有零点，则f(a)与f(b)异号7. 设a=3
6、0.3,b=log3310,c=(13)1.6，则a，b，c的大小关系是()A. abcB. bcaC. cbaD. ba30.3=a1，c=log3310ab故选：D利用指数与对数运算性质即可得出大小关系本题考查了指数与对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题8. 函数f(x)=log32(|x|1)的大致图象是()【答案】B【解析】解：函数f(x)=log32(|x|1)，可知函数f(x)是偶函数，排除C，D；定义域满足：|x|10，可得x1当x1时，y=log32(x1)是递增函数，排除A；故选：B利用奇偶性结合单调性即可选出答案本题考查了函数图象变换，是基础题9. 已知函数f
7、(x)=x+1(0x1)x1(1x0)，则f(x)12的解集为()A. 1,12)(0,1B. (,1)(1,+)C. 1,12(0，1)D. (,0)(1,+)【答案】A【解析】解：当1x0，即0x1，即有f(x)=x112，解得0x1；当0x1，即1x0，即有f(x)=x+112，解得1x12，综上可得f(x)12的解集为1,12)(0,1故选：A讨论1x0或00)2x1(x0).若函数y=f(x)xa恰有两个零点，则实数a的取值范围为()A. (,14)B. (,14C. (14,+)D. 14,+)【答案】C【解析】解：作出函数f(x)=x2(x0)2x1(x0)的图象，函数y=f(x
8、)xa恰有两个零点即为y=f(x)的图象和直线y=x+a有两个交点，当直线y=x+a与y=x2(x0)相切，可得x2xa=0有两个相等实根，可得=1+4a=0，即a=14，由图象可得当a14时，y=f(x)的图象和直线y=x+a有两个交点，故选：C由题意，函数g(x)=f(x)xa恰有两个零点可化为函数f(x)与函数y=x+a有两个不同的交点，从而作图求解本题考查了函数的图象的应用及数形结合的思想应用，以及直线和曲线相切的条件，属于中档题12. 已知二次函数f(x)的二次项系数为正数，且对任意xR，都有f(x)=f(4x)成立，若f(12x2)f(1+2xx2)，则实数x的取值范围是()A.
9、(2,+)B. (,2)(0,2)C. (2,0)D. (,2)(0,+)【答案】C【解析】解：由f(x)=f(4x)知，二次函数f(x)的对称轴为x=2；二次项系数为正数，二次函数图象的点与对称轴x=2的距离越大时，对应的函数值越大；由f(12x2)f(1+2xx2)得|12x22|1+2xx22|；即2x2+1(x1)2；解得2x0；实数x的取值范围是(2,0)故选：C由已知条件即可得到二次函数f(x)的对称轴为x=2，二次项系数又大于0，从而知道二次函数图象上的点和x=2的距离越大，函数值越大，从而得到|12x22|0的x的取值范围是_【答案】(3,1)【解析】解：根据题意，函数f(x)
10、是定义在R上的偶函数，且在(,0)上是增函数，f(2)=0，则在区间(0,+)上，f(x)为减函数，且f(2)=0，f(x+1)0f(|x+1|)f(2)|x+1|2，解可得：3x0f(|x+1|)f(2)|x+1|2，解可得x的取值范围，即可得答案本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，涉及抽象函数的应用，属于基础题16. 已知f(x)=x2,x4f(a)，则a的取值范围是_【答案】(2,+)【解析】解：f(x)=x2,x0x2,x0，等价为f(x)=x|x|，且x0时，f(x)=x2递增，且f(0)=0，在x=0处函数连续，可得f(x)在R上递增，f(3a2)4f(a)即为f(3a2)f(2)f(a)=f(2a)，可得3a22a，解得a2，即a的取值范围是(2,+)故答案为：(2,+)函数f(x)等价为f(x)=x|x|，由二次函数的单调性可得f(x)在R上递增，f(3a2)4f(a)即为f(3a2)f(2a)，可得a的不等式，解不等
