《江西省2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（含答案解析）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省九江第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. “a12”是“ln(2a-1)0”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解：由ln(2a-1)0得2a-11，得a1，即“a12”是“ln(2a-1)0”的必要不充分条件，故选：B求出不等式的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合不等式的关系是解决本题的关键2. 双曲线x23-y26=1的渐近线方程为()A. y=2xB. y=12xC. y=2xD. y
2、=22x【答案】C【解析】解：双曲线x23-y26=1的a=3，b=6，可得渐近线方程为y=bax，即y=2x.故选：C由焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程y=bax，即可得到所求方程本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程的求法，考查运算能力，属于基础题3. 在等差数列an中，a3=5则an的前5项和S5=()A. 7B. 15C. 25D. 20【答案】C【解析】解：在等差数列an中，a3=5，S5=52(a1+a5)=5a3=25故选：C利用等差数列的通项公式和前n项和公式求解本题考查等差数列的前5项和的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的通项公式的合理运用4. ABC中，若asin
3、A=bcosB=ccosC，则ABC中最长的边是()A. aB. bC. cD. b或c【答案】A【解析】解：由asinA=bsinB=csinC，可得bsinB=bcosB，ccosC=csinC，B=C=45，那么A=90大边对应大角，可得：a最大；故选：A根据正弦定理求解即可本题考查三角形的正弦定理和内角和定理的运用，考查运算能力，属于基础题5. 已知函数y=f(x)在x=1处的切线与直线x+y-3=0垂直，则)A. 2B. 0C. 1D. -1【答案】C【解析】解：由直线x+y-3=0的斜率为-1，函数y=f(x)在x=1处的切线与直线x+y-3=0垂直，可得切线的斜率k=1，即则故选
4、：C求得已知直线的斜率，由导数的几何意义和两直线垂直的条件：斜率之积为-1，即可得到所求值本题考查导数的几何意义，以及两直线垂直的条件：斜率之积为-1，考查运算能力，属于基础题6. 下列命题中正确的是()A. 若ab，则acbcB. 若ab，cd，则a-cb-dC. 若ab0，ab，则1ab，cd，则acbd【答案】C【解析】解：A.cb，cd，则a+cb+d，因此不正确；C.ab0，ab，则1ab，cd，但是acbd不成立故选：C利用不等式的性质即可判断出结论本题主要不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题7. 已知抛物线C：y2=2px(p0)的焦点为F，抛物线上一点M(2,m)
5、满足|MF|=6，则抛物线C的方程为()A. y2=2xB. y2=4xC. y2=8xD. y2=16x【答案】D【解析】解：抛物线C：y2=2px(p0)，在此抛物线上一点M(2,m)到焦点的距离是6，抛物线准线方程是x=-p2，由抛物线的定义可得2+p2=6，解得p=8，抛物线的方程是y2=16x故选：D求得抛物线的准线方程，由抛物线的定义推导出2+p2=6，解得p，由此能求出抛物线的方程本题考查抛物线方程的求法，解题时要认真审题，注意抛物线的简单性质的合理运用8. 函数f(x)=Asin(x+)(其中A0，|2)的部分图象如图所示，将函数f(x)的图象()可得g(x)=sin(2x+4
6、)的图象A. 向右平移12个长度单位B. 向左平移24个长度单位C. 向左平移12个长度单位D. 向右平移24个长度单位【答案】D【解析】解：由图象得A=1，T4=712-3=4，即T=，由T=2=，则=2，即f(x)=sin(2x+)，f(712)=sin(2712+)=-1，sin(76+)=-1，即76+=32+2k，得=32-76+2k=3+2k，|2，当k=0时，=3，则f(x)=sin(2x+3)，g(x)=sin(2x+4)=sin(2x-3+4+3=sin2(x-24)+3,即将函数f(x)的图象向右平移24个长度单位可得g(x)=sin(2x+4)的图象，故选：D根据三角函数
7、的图象确定函数的解析式，进行求解即可本题主要考查三角函数解析式的求解以及三角函数图象的变换，根据条件求出函数的解析式是解决本题的关键9. 椭圆x216+y24=1上的点到直线x+2y-2=0的最大距离是()A. 3B. 11C. 22D. 10【答案】D【解析】解：设椭圆x216+y24=1上的点P(4cos,2sin)则点P到直线x+2y-2=0的距离d=|4cos+4sin-2|5=|42sin(+4)-2|5dmax=|-42-2|5=10；故选：D设椭圆x216+y24=1上的点P(4cos,2sin)，由点到直线x+2y-2=0的距离公式，计算可得答案本题考查直线和椭圆的位置关系，解
8、题时要认真审题，仔细求解10. 两个公比均不为1的等比数列an，bn，其分前n项的乘积分别为An，Bn，若a5b5=2，则A9B9=()A. 512B. 32C. 8D. 2【答案】A【解析】解：因为A9=a1a2a3a9=a59，B9=b1b2b3b9=b59，所以则A9B9=(a5b5)9=512，故选：A由等差数列的性质即可求出本题考查了等差数列的性质和灵活应用，是常考的题型，注意总结11. 已知A，B，C在圆x2+y2=1上运动，且ABBC，若点P的坐标为(2,0)，则|PA+PB+PC|的最大值为()A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】B【解析】解：由题意，AC为直径，所以|PA
9、+PB+PC|=|2PO+PB|所以B为(-1,0)时，|2PO+PB|7所以|PA+PB+PC|的最大值为7另解：设B(cos,sin)，|2PO+PB|=|2(-2,0)+(cos-2,sin)|=|(cos-6,sin)|=(cos-6)2+sin2=37-12cos，当cos=-1时，B为(-1,0)，取得最大值7故选：B由题意，AC为直径，所以|PA+PB+PC|=|2PO+PB|.B为(-1,0)时，|2PO+PB|7，即可得出结论本题考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，比较基础12. 已知函数f(x)的导函数f(x)，满足xf(x)+2f(x)=1x2，且f(1)=1
10、，则函数f(x)的最大值为()A. 0B. eC. e2D. 2e【答案】C【解析】解：xf(x)+2f(x)=1x2，x2f(x)+2xf(x)=1x，令g(x)=x2f(x)，则g(x)=x2f(x)+2xf(x)=1x，f(1)=1，g(1)=1，g(x)=1+lnx，f(x)=1+lnxx2，f(x)=-1-2lnxx3，x0，xe-12时，f(x)=-1-2lnxx30)的焦点为F，F关于原点的对称点为P，过F作x轴的垂线交抛物线于M，N两点，给出下列五个结论：PMN必为直角三角形；PMN必为等边三角形；直线PM必与抛物线相切；直线PM必与抛物线相交；PMN的面积为p2其中正确的结论
11、是_【答案】【解析】解：抛物线方程为y2=2px(p0)，焦点为F(p2,0)，则P点坐标为(-p2,0)，可求出点M(p2,p)，N(p2,-p)，|PF|=12|MN|=p，MPN=90，故正确，不正确；直线PM的方程为y=x+p2，联立y=x+p2y2=2px，整理得y2-2py+p2=0，=4p2-4p2=0，直线PM与抛物线相切，故正确，不正确PMN的面积为S=122pp=p2故正确，故答案为：依题意，可求得F、P、M、N四点的坐标，由F为MN的中点，且|PF|=12|MN|，易判断PMN为直角三角形，可判断与；直线PM的方程为y=x+p2，与抛物线y2=2px联立消去x，易得，=4p2-4p2=0，可判断与，从而可得答案，根据三角形的面积公式即可求得PMN的面积为p2本题考查抛物线标准方程，考查抛物线的简单性质，直线与抛物线的位置关系，考查计算能力，
