《广东省揭阳市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省揭阳市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省揭阳市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 集合0,1，2的所有真子集的个数是()A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】C【解析】解：集合0,1，2的零元素真子集即，一元素真子集有0、1、2，二元素真子集有0,1、0,2、1,2 故集合0,1，2的所有真子集为、0、1、2、0,1、0,2、1,2共7个故选：C按规律分零元素真子集，一元素真子集，二元素真子集，并分别列举即可本题考察了集合之间的关系，特别是真包含关系，解题时要透彻理解真子集的定义，能熟练的按规律列举集合的真子集2. 直线x-y-1=0的倾斜角是()A. 6B. 4
2、C. 3D. 2【答案】B【解析】解：直线y=x-1的斜率是1，所以倾斜角为4故选：B根据直线方程求出斜率，根据斜率得出对应的倾斜角本题考查了根据直线方程求斜率与倾斜角的应用问题，是基础题目3. 3aa的分数指数幂表示为()A. a12B. a32C. a34D. 都不对【答案】A【解析】解：3aa=3aa12=a3213=a12故选：A直接由根式化为分数指数幂即可本题考查了根式与有理指数幂的互化，是基础题4. 下列指数式与对数式互化不正确的一组是()A. e0=1与ln1=0B. 8-13=12与log812=-13C. log39=2与912=3D. log77=1与71=7【答案】C【解
3、析】解：e0=1ln1=0，故A正确；8-13=12log812=-13，故B正确；log39=232=9，912=3log93=12，故C不正确；log77=171=7，故D正确故选：Ce0=1ln1=0；8-13=12log812=-13；log39=232=9，912=3log93=12；log77=171=7本题考查指数式和对数式的互化，是基础题.解题时要认真审题，仔细解答5. 下列函数中哪个是幂函数()A. y=(1x)-3B. y=(x2)-2C. y=2x-3D. y=(-2x)-3【答案】A【解析】解：幂函数是y=x，R，显然y=(1x)-3=x3，是幂函数.y=(x2)-2，
4、y=2x-3，y=(-2x)-3都不满足幂函数的定义，所以A正确故选：A直接利用幂函数的定义判断即可本题考查幂函数的定义的应用，基本知识的考查6. 点P(-2,1)到直线4x-3y+1=0的距离等于()A. 45B. 107C. 2D. 125【答案】C【解析】解：由点到直线的距离公式得，点P(-2,1)到直线4x-3y+1=0的距离等于|-8-3+1|5=2，故选：C把点P(-2,1)直接代入点到直线的距离公式进行运算本题考查点到直线的距离公式的应用，要注意先把直线的方程化为一般式7. 下列函数中，在区间(0,2)上是增函数的是()A. y=x2-4x+5B. y=xC. y=2-xD. y
5、=log12x【答案】B【解析】解：A.y=x2-4x+5的对称轴为x=2，在区间(0,2)上是减函数，不满足条件B.y=x在区间(0,2)上是增函数，满足条件C.y=2-x在区间(0,2)上是减函数，不满足条件D.y=log12x在区间(0,2)上是减函数，不满足条件故满足条件的函数是y=x故选：B根据函数的单调性的定义和性质分别进行判断即可本题主要考查函数单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的单调性，比较基础8. 已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值()A. 0B. -8C. 2D. 10【答案】B【解析】解：直线2x+y+1=0的斜率等于-2，过点
6、A(-2,m)和B(m,4)的直线的斜率k也是-2，4-mm+2=-2，解得：m=-8，故选：B因为过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y+1=0平行，所以，两直线的斜率相等本题考查两斜率存在的直线平行的条件是斜率相等，以及斜率公式的应用9. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，DA1与BC1平行；DD1与BC1垂直；A1B1与BC1垂直以上三个命题中，正确命题的序号是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，由图可知DA1与BC1异面，故不正确因为DD1/CC1，BC1不垂直CC1，所以DD1与BC1不垂直.故不正确在正方体A
7、BCD-A1B1C1D1中，A1B1平面BCC1B1，又BC1平面BCC1B1，A1B1与BC1垂直.故正确故选：C根据线面平行、线面垂直的判定与性质，即可得到正确答案此题考查线线平行、线线垂直，考查学生的空间想象能力和对线面平行、线面垂直的判定与性质的理解与掌握10. 两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是()A. 内切B. 相交C. 外切D. 外离【答案】B【解析】解：圆x2+y2-1=0表示以O1(0,0)点为圆心，以R1=1为半径的圆；圆x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)点为圆心，以R2=3为半径的圆；|O1O2|=5R2-R1|O1O2|
8、R2+R1时，两圆外离，当|O1O2|=R2+R1时，两圆外切，当R2-R1|O1O2|R2+R1时，两相交，当|O1O2|=R2-R1时，两圆内切，当|O1O2|-1【解析】解：要使原函数有意义，则1+x01+x0，解得x-1函数y=(1+x)0-1+x的定义域为x|x-1故答案为：x|x-1由0指数幂的底数不等于0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组求解x的取值集合即可得到原函数的定义域本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域就是使函数解析式有意义的自变量的取值集合，是基础题14. 圆(x-1)2+(y+1)2=2的圆心坐标是_【答案】(1,-1)【解析】解：根据题意，圆(x-1)
9、2+(y+1)2=2的圆心为(1,-1)；故答案为：(1,-1)根据题意，由圆的标准方程的形式分析可得答案本题考查圆的标准方程，注意圆标准方程的形式即可，属于基础题15. 大圆周长为4的球的表面积为_【答案】16【解析】解：设球的半径为R，则球大圆周长为4 2R=4，可得R=2 因此球的表面积为S=4R2=16 故答案为：16根据球大圆周长，算出半径R=2，再由球的表面积公式即可算出本题答案本题给出球的大圆周长，求球的表面积.着重考查了圆周长公式和球的表面积公式等知识，属于基础题16. 已知函数f(x)是定义在-3,0)(0,3上的奇函数，当x0时f(x)的图象如图所示，那么f(x)的值域是_
10、【答案】-3,-1)(1,3【解析】解：当0x3时，函数单调递增，由图象知1f(x)3，当-3x0时，在0-x3，即此时函数也单调递增，且1f(-x)3，函数是奇函数，f(-x)=-f(x)，1-f(x)3，即-3f(x)-1，f(x)的值域是-3,-1)(1,3，故答案为：-3,-1)(1,3根据函数奇偶性的性质，确定函数的值域即可本题主要考查函数值域的求法，利用函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知全集U=R，集合A=x|1x4，B=x|3x-1x+5求：()AB；()(UA)B【答案】解：()由已知得：全集U=R，集合A=x|1x4，B=x|3x-1x+5=x|x3，AB=1,3)()由已知得：CUA=(-,1)4，+)，(CUA)B=(-,3)4，+)【解析】()根据两个集合的交集的定义，求出AB()根据补集的定义、两个集合的并集的定义，和由条件求得CUA，从而求得(CUA)B本题主要考查集合的表示方法，补集的定义，两个集合的交集、并集的定义和求法，属于基础题18. 已知函数f(x)=x2-x-2.求：(1)f(x)的值域；(2)f(x)的零点；
