《永年二中高一数学必修二圆与必修三综合练习（一）（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《永年二中高一数学必修二圆与必修三综合练习（一）（含答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、永年二中高一数学必修二圆与必修三综合练习永年二中高一数学必修二圆与必修三综合练习 （一） 1、选择题（本题共选择题（本题共 13 道小题，每小题道小题，每小题 0 分，共分，共 0 分）分） 1.点 P（4，2）与圆 x2+y2=4 上任一点连线的中点轨迹方程是（ ） A（x2）2+（y+1）2=1B（x2）2+（y+1）2=4 C（x+4）2+（y2）2=1D（x+2）2+（y1）2=1 2.若直线 3x4y+12=0 与两坐标轴交点为 A、B，则以 AB 为直径的圆的方程是（ ） Ax2+y2+4x3y=0 Bx2+y24x3y=0 Cx2+y2+4x3y4=0 Dx2+y24x3y+8=
2、0 3.已知点 P（x，y）为圆 C：x2+y26x+8=0 上的一点，则 x2+y2的最大值是（ ） A2 B4 C9 D16 4.M（x0，y0）为圆 x2+y2=a2（a0）内异于圆心的一点，则直线 x0x+y0y=a2与该圆的位置关系为（） A相切 B相交 C相离 D相切或相交 5.圆的方程为 x2+y2+kx+2y+k2=0，当圆面积最大时，圆心坐标为（） A（1，1） B（1，1） C（1，0） D（0，1） 6.在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ 22 4xy43120xy ） 86 .( ,) 55 A 8 6 .(, ) 5 5 B 8 6 ( , ) 5 5 C 86
3、.(,) 55 D 7.过点 M(2， -2)以及圆与圆交点的圆的方程是（ 22 50xyx 22 2xy ） A. B. 22 151 0 42 xyx 22 151 0 42 xyx C. D. 22 151 0 42 xyx 22 151 0 42 xyx 8.若圆 与圆 222 1: 240Oxymxm+-+-= 22 2: 2Oxyx+- 相切，则实数 m 的取值集合是 2 4480mym+-= (A) (B) 12 ,2 5 2 ,0 5 (C) (D) 122 ,2 55 122 ,0,2 55 9.已知圆与圆，则两圆的公共弦长为 ( ) 22 4xy 22 260xyy A B
4、32 C2 D13 10.用秦九韶算法计算 65432 3567983512f xxxxxxx a =a+2 否 开始 S=1 是 a=3 S=Sa S 100? 输出a 结束 在 4x 时的值时, 3 V 的值为 . A845 .B220 .C57 .D34 11.执行右图所示的程序框图，输出的 a 的值为 （A）（B） （C）（D）3579 12.执行右面的程序框图，如果输入的 t1，3， 则输出的 s 属于( ) A3,4 B5,2 C4,3 D2,5 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 道小题，每小题道小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13.为了了解高一学生的体能情
5、况，某校抽取部分学生进行一部分 跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），图中从左到右各小长方形面积之比为 2：4：17：15：9：3，第二小组频数为 12，若次数在 110 以上（含 110 次）为达标，试估计该学校全体高一学生 单调达标率是 14.我校开展“爱我河南，爱我方城”摄影比赛，9 位评委为参赛作品 A 给出的分数如茎叶图所示，记分员在去掉 一个最高分和一个最低分后，计算的平均分为 91，复核员在复核时，发现一个数字 （茎叶图中的 x）无法看清，若记分员计算无误，则数字 x 应该是 15.按右图所示的程序框图运算，若输入,则输出的= 20xk 16.已知动点
6、M 与两个定点 O（0，0），A（3，0）的距离之比为 ，则点 M的轨 迹方程是 3、解答题解答题 17.（本题 10 分）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上（1）求圆心C(1, 1)A(2, 2)BC:10l xy 为的圆的标准方程;C （2）线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的轨迹方程.PQP(5, 0)QCPQM 18.一名大学生尝试开家小“网店”销售一种学习用品，经测算每售出 1 盒盖产品获利 30 元，未售出的商品每盒亏 损 10 元根据统计资料，得到该商品的月需求量的频率分布直方图（如图所示），该同学为此购进 180 盒该产品， 以 x（单位：盒，100x200）表
7、示一个月内的市场需求量，y（单位：元）表示一个月内经销该产品的利润 （1）根据直方图估计这个月内市场需求量 x 的平均数； （2）将 y 表示为 x 的函数； （3）根据直方图估计这个月利润不少于 3800 元的概率（用频率近似概率） 19.已知圆与轴相切，圆心在射线上，CxC)0(03xyx 直线被圆截得的弦长为 2；（1）求圆标准方0 yxC7C 程; (2)若点在直线上，经过点直线与圆Q01: 1 yxlQ 2 l 相切于点，求的最小值.CPQP 20.某车间将 10 名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的 茎叶图如图所示已知两组技工在单位
8、时间内加工的合格零件平均数都为 9（1）分别求出 m，n 的值； （2）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差 s和 s，并由此分析两组技工的加工水 平； （3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零 件个数之和大于 17，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率 21.某市司法部门为了宣传宪法举办法律知识 问答活动，随机对该市 1868 岁的人群抽取一个 容量为 n 的样本，并将样本数据分成五组： 18，28），28，38），38，48），48，58）， 58，68），再将其按从左到右的顺序分别编号为第 1 组
9、， 第 2 组，第 5 组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示（1）分 别求出 a，x 的值； （2）从第 2，3，4 组回答正确的人中用分层抽样方法抽取 6 人，则第 2，3，4 组每组应各抽取多少人？ （3）在（2）的前提下，决定在所抽取的 6 人中随机抽取 2 人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第 2 组至少有 1 人 获得幸运奖的概率 22.已知圆 C 的半径为 2，圆心在 x 轴正半轴上，直线3 440xy 与圆 C 相切. （1）求圆 C 的方程； （2）过点(0, 3) 的直线l与圆 C 交于不同的两点 1122 (,), (,)A x yB xy
10、 ，且 1212 3x xy y 时，求三角形AOB的面 积. 永年二中高一数学圆与必修三综合练习答案永年二中高一数学圆与必修三综合练习答案 1.A 解：设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则,即，代入 x2+y2=4 化简得 2 2 2 4 1 1 y y x x 22 42 1 1 yy xx （x2）2+（y+1）2=1 2.A 解：由 x=0 得 y=3，由 y=0 得 x=4，A（4，0），B（0，3），以 AB 为直径的圆的圆心是（2，）， 半径 r=，以 AB 为直径的圆的方程是 x2+y2+4x3y=0 3.D 解：圆 C 化为标准方程为（x3）2+y2=1，根据
11、图形得到 P 与 A（4，0）重合时，离原点距离最大，此时 x2+y2=42=16 4.C 解：由圆的方程得到圆心坐标为（0，0），半径 r=a，由 M 为圆内一点得到：a，则圆心到已知 直线的距离 d=a=r，所以直线与圆的位置关系为：相离 5.D 解：当圆面积最大时，半径最大，此时半径 r=，当 k=0 时，半径径 r= 最大，此时圆心坐标为（0，1）， 6.C 7.A 8.D 9.B 10.C 11.C 12.A 13.0.88 解：从左到右各小长方形的面积之比为 2：4：17：15：9：3，第二小组频数为 12样本容量是 =150，次数在 110 以上为达标，次数在 110 以上的有
12、150（1）=132，全体高 一学生的达标率为=0.88 14.1 解：由题意，作品 A 去掉一个最高分和一个最低分后，得到的数据为 89，89，92，93，90+x，92，91，由平 均数公式得到=91，解得 x=1； 15.3 16.（x1）2+y2=4 解：设 M（x，y），由已知得，整理得（x+1）2+y2=4点 M 的 轨迹方程是（x+1）2+y2=4 17.(1)；(2) 22 3225xy 2225 11 4 xy 18.解：（1）由频率分布直方图得：需求量在100，120）内的频率为：0.00520=0.1，在120，140）内的频率 为：0.0120=0.2，在140，160
13、）内的频率为：0.01520=0.3，在160，180）内的频率为： 0.012520=0.25，在180，200内的频率为：0.007520=0.15，根据直方图估计这个月内市场需求量 x 的平 均数： =1100.1+1300.2+1500.3+1700.25+1900.15=153 （2）每售出 1 盒盖产品获利 30 元，未售出的商品每盒亏损 10 元， 当 100x180 时，y=30x10=40x1800，当 180x200 时，y=30180=5400， y= （3）利润不少于 3800 元，40x18003800，x140， 由（1）知利润不少于 3800 元的概率为：10.1
14、0.2=0.7 19.解：（1）因为圆心在射线上，设圆心坐标为 且，C)0(03xyx),3 ,(aa0a 圆心到直线的距离为)3 ,(aa0 yxa a d2 2 2 又圆与轴相切，所以半径 ，设弦的中点为，则Cxar3ABM7AM 在中，得，解得，AMCRt 222 )3()7()2(aa1a9 2 r 故所求的圆的方程是 9) 3() 1( 22 yx （2）如图，在中，QPCRt9)()()( 222 QCCPQCQP 所以，当最小时，有最小值；QCQP 所以于点时，所以 1 lQC Q 2 25 2 131 min QC 2 14 9) 2 25 ( 2 min QP 20 解：（1
15、）第 1 组人数 50.5=10，所以 n=100.1=100，第 2 组频率为：0.2，人数为：1000.2=20，所以 a=1820=0.9，第 4 组人数 1000.25=25，所以 x=250.36=9. （2）第 2，3，4 组回答正确的人的比为 18：27：9=2：3：1，所以第 2，3，4 组每组应各依次抽取 2 人，3 人，1 人 （3）记“所抽取的人中第 2 组至少有 1 人获得幸运奖”为事件 A，抽取的 6 人中，第 2 组的设为 a1，a2，第 3 组 的设为 b1，b2，b3，第 4 组的设为 c，则从 6 名幸运者中任取 2 名的所有可能的情况有 15 种，它们是：（a1，a2）， （a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，c），（b1，b2），
