《福建省厦门市第六中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(含答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省厦门市第六中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(含答案解析)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年福建省厦门六中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合M=0,1，则满足条件MN=M的集合N的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】解：集合M=0,1，满足条件MN=M，NM满足条件MN=M的集合N的个数为22=4故选：D由集合M=0,1，满足条件MN=M，得NM.由此能求出满足条件MN=M的集合N的个数本题考查满足条件的集合的个数的求法，考查并集、子集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题2. 下列函数在定义域上是单调函数，又是奇函数的为()A. f(x)=x1B. f(x)=2xC. f(x)=log2
2、xD. f(x)=log23x【答案】D【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A、f(x)=x1=1x，为反比例函数，在其定义域上不是单调函数，不符合题意；对于B、f(x)=2x，为指数函数，在其定义域上单调递增，但不是奇函数，不符合题意；对于C、f(x)=log2x，为对数函数，在其定义域上单调递增，但不是奇函数，不符合题意；对于D、f(x)=log23x=(log23)x，为正比例函数，在其定义域上单调递增，且为奇函数，符合题意；故选：D根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案本题考查函数奇偶性与单调性的判断，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性3. 下列四组函数中，表
3、示同一函数的是()A. y=x1与y=(x1)2B. y=3(x+1)3与y=(x+1)3x+1C. y=4lgx与y=2lgx2D. y=lgx2与y=lgx100【答案】D【解析】解：对于A，y=x1(xR)，与y=(x1)2=|x1|(xR)的对应关系不同，不是同一函数；对于B，y=3(x+1)3=x+1(xR)，与y=(x+1)3x+1=x+1(x1)的定义域不同，不是同一函数；对于C，y=4lgx(x0)，与y=2lgx2=4lg|x|(x0)的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；对于D，y=lgx2(x0)，与y=lgx100=lgx2(x0)的定义域相同，对应关系也相同，是
4、同一函数故选：D根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题4. 设函数f(x)=x3(12)x2，则其零点所在区间为()A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)【答案】B【解析】解：f(1)f(2)=(12)(81)=7gf(x)的解集为()x123f(x)131x123g(x)321A. 3B. 2C. 2,3D. 1,2【答案】B【解析】解：由题意知，当x=1时，f(x)=1，g(x)=3，fg(x)=f(3)=1，gf(x)=g(1)=3，不满足fg(x)gf(x)当x=2时，f(x)=
5、3，g(x)=2，fg(x)=f(2)=3，gf(x)=g(3)=1，满足fg(x)gf(x)当x=3时，f(x)=1，g(x)=1，fg(x)=f(1)=1，gf(x)=g(1)=3，不满足fg(x)gf(x)综上，当x=2时，满足fg(x)gf(x)故选：B根据题意，分别分析当x=1，2，3时，求出f(x)、g(x)的值，进而得到fg(x)和gf(x)的值，检验是否满足fg(x)gf(x)，综合即可得答案本题考查其他不等式的解法，涉及函数的定义，属于基础题8. 已知a=20180.2，b=0.22018，c=log20180.2，则()A. cbaB. bacC. abcD. acb【答案
6、】C【解析】解：a=20180.220180=1，0b=0.220180.20=1，c=log20180.2bc故选：C由基本初等函数的性质判断可知a1，0b1，c0，则答案可求本题考查对数值的大小比较，考查了基本初等函数的性质，是基础题9. 设是第三象限角，化简：cos1+tan2=()A. 1B. 0C. 1D. 2【答案】C【解析】解：是第三象限角，可得：cos0，cos1+tan2=cos2+cos2tan2，cos2+cos2tan2=cos2+cos2sin2cos2=cos2+sin2=1cos1+tan2=1故选：C原式利用单项式乘以多项式法则计算，再利用同角三角函数间基本关系
7、化简，结合角的范围即可得到结果此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键，属于基础题10. 若实数x，y满足|x1|ln1y=0，则y关于x的函数图象的大致形状是()【答案】B【解析】解：|x1|ln1y=0，f(x)=(1e)|x1|其定义域为R，当x1时，f(x)=(1e)x1，因为01e11，故为减函数，又因为f(x)的图象关于x=1轴对称，对照选项，只有B正确故选：B先化简函数的解析式，函数中含有绝对值，故可先去绝对值讨论，结合指数函数的单调性及定义域、对称性，即可选出答案本题考查指数函数的图象问题、考查识图能力，属于基础题11. 若函数y=f(x)图象上存在
8、不同的两点A，B关于y轴对称，则称点对A,B是函数y=f(x)的一对“和谐点对”(注：点对A,B与B,A可看作同一对“和谐点对”).已知函数f(x)=x2+4x,x0ex,x0关于y轴对称的函数为y=x2+4x，x0，作出y=ex，x0，和y=x2+4x，x0的图象，可知，两个图象只有一个交点所以函数f(x)的“和谐点对”只有一对故选：B等价于求y=ex，x0与y=x2+4x，x0，解得1x5，又可得二次函数y=x2+4x+5的对称轴为x=42(1)=2，由复合函数单调性可得函数f(x)=log12(x2+4x+5)的单调递增区间为(2,5)，要使函数f(x)=log12(x2+4x+5)在区
9、间(3m2,m+2)内单调递增，只需3m22m+253m2m+2，解关于m的不等式组得43m2，故选：C由对数函数和二次函数的性质易得函数的单调递增区间，只需让(3m2,m+2)是其子区间即可，由此可得m的不等式组，解不等式组可得本题考查对数函数的性质，涉及复合函数的单调性和不等式组的解法，属基础题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知第二象限的角的终边与单位圆的交点P(m,12)，则tan=_【答案】33【解析】解：第二象限的角的终边与单位圆的交点P(m,12)，则m02m2+m=1，解得m=12，f(x)=x12，f(4x+5)f(x)，4x+5x，解得x0f(4x+5)f
10、(x)的解集为x|x0故答案为：x|x0由函数f(x)=(2m2+m)xm是定义在0,+)上的幂函数，求出f(x)=x12，由此能求出f(4x+5)f(x)的解集本题考查不等式的解集的求法，考查幂函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题15. 已知y=f(x)是奇函数，y=g(x)是偶函数，它们的定义域均为3,3，且它们在x0,3上的图象如图所示，则不等式f(x)g(x)0的解集是_【答案】x|2x1或0x1或2x3【解析】解：f(x)是奇函数，由图象知，当0x2或3x0，当2x0或2x3时，f(x)0，g(x)是偶函数，由图象知，当1x3或3x0，当1x0或0x1时，g(x)0，则不等式f(x)g(x)0等价为g(x)0或g(x)0f(x)0，即1x0或0x10x2或3x2或1x3或3x12x0或2x3，得0x1或2
