《江西省2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（1-6班）（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（1-6班）（含答案解析）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省玉山县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（1-6班）一、选择题（本大题共12小题）1. 已知ab，cd，且c，d不为0，那么下列不等式一定成立的是()A. adbcB. acbdC. a-cb-dD. a+cb+d【答案】D【解析】解：令a=2，b=-2，c=3，d=-6，则23(-5)(-6)=30，可排除A 2(-6)(-2)3可排除B；2-3b，cd，a+cb+d(不等式的加法性质)正确故选：Dab，cd，根据不等式的性质即可得到答案本题考查不等式的基本性质，对于选择题，可充分利用特值法的功能，迅速排除，做到节时高效，属于基础题2. 已知x，y均为正实
2、数，x+y=2，那么xy的最大值是()A. 1B. 22C. 12D. 14【答案】A【解析】解：x，y均为正实数，x+y=2，则xy(x+y2)2=1，则x=y=1时，xy的最大值是1故选：A由基本不等式xy(x+y2)2即可求解本题主要考查了基本不等式在求解最值中的应用，解题的关键是应用条件的配凑3. 某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是()A. “至少有1名女生”与“都是女生”B. “至少有1名女生”与“至多1名女生”C. “至少有1名男生”与“都是女生”D. “恰有1名女生”与“恰有2名女生”【答案】D【解析】解：A中的两个事件是包含
3、关系，故不符合要求B中的两个事件之间有都包含一名女的可能性，故不互斥；C中的两个事件是对立事件，故不符合要求；D中的两个事件符合要求，它们是互斥且不对立的两个事件故选：D互斥事件是两个事件不包括共同的事件，对立事件首先是互斥事件，再就是两个事件的和事件是全集，由此规律对四个选项逐一验证即可得到答案本题考查互斥事件与对立事件，解题的关键是理解两个事件的定义及两事件之间的关系.属于基本概念型题4. 某校高二年级学生到校方式的条形统计图如图所示，根据条形统计图可知骑自行车的人数占高二年级学生总人数的()A. 20%B. 30%C. 50%D. 60%【答案】B【解析】解：某校高二年级学生到校方式的条
4、形统计图如图所示，根据条形统计图可知骑自行车的人数：骑自行车人数为：90人，高二总人数为：60+90+150=300，骑自行车的人数占高二年级学生总人数的：90300100%=30%故选：B根据条形统计图可知骑自行车的人数：骑自行车人数为：90人，高二总人数为：60+90+150=300，由此能求出骑自行车的人数占高二年级学生总人数的百分比本题考查骑自行车的人数占高二年级学生总人数百分比的求法，考查条形图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题5. 某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y需要满足约束条件2x-y5x-y2x4xN,yN，则该校招聘的教师最多为()名
5、A. 7B. 10C. 5D. 8【答案】A【解析】解：由于某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y需要满足约束条件2x-y5x-y2x4xN,yN，画出可行域为：三角形区域，对于需要求该校招聘的教师人数最多，令z=x+yy=-x+z则题意转化为，在可行域内任意去x，y且为整数使得目标函数代表的斜率为定值-1，截距最大时的直线过A，2x-y=5x=4A(4,3)时使得目标函数取得最大值为：z=7故选：A由题意由于某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，且x和y须满足约束条件不等式组画出可行域，又要求该校招聘的教师人数最多令z=x+y，则题意求解在可行域内使得z取得最大此题考查了线性规划的
6、应用，还考查了学生的数形结合的求解问题的思想6. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的倒数第二个数是()A. 1716B. 98C. 54D. 32【答案】C【解析】解：程序在运行过程中各变量的数值如下表示：an是否继续循环循环前31/第一次32是第二次23是第三次1.54是第四次54 5是第五次98 6否所以该程序运行后输出的倒数第二个数是：54故选：C分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，推出结论即可根据流程图写程序的运行结果，分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据，建立数学模型，选择恰当的数学模型7. 福利彩票“双色球”中，红球号码有编号
7、为01，02，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红球的编号为()49544354821737932378873520964384263491645724550688770474476721763350258392120676A. 23B. 09C. 02D. 17【答案】C【解析】解：从随机数表第1行的第6列和第7列数字35开始按两位数连续向右读编号小于等于33的号码依次为213209161702，故第6个红球的编号02 故选：C根据随机数表，依次进行选择即可得
8、到结论本题主要考查简单随机抽样的应用，正确理解随机数法是解决本题的关键，比较基础8. 一个盛满水的长方体水池的底面长为10米，宽9米，水池高8米，有一小蝌蚪在池水中自由游荡，则它离池底、池壁、水面距离都大于1米的概率为()A. 25B. 715C. 815D. 35【答案】B【解析】解：长方体水池的体积V=1098，则一小蝌蚪在池水中自由游荡，则它离池底、池壁、水面距离都大于1米的体积为V1=(10-2)(9-2)(8-2)=876，故所求概率为V1V=8761098=715，故选：B根据几何概型的概率公式，转化为对应的体积的关系进行求解即可本题考查了几何概型的概率计算，利用体积比求概率是几何
9、概型概率计算的常用方法9. 在一个口袋中有2个白球和3个黑球，从中任意摸出2个球，则至少摸出1个黑球的概率是()A. 37B. 910C. 15D. 16【答案】B【解析】解：在一个口袋中有2个白球和3个黑球，从中任意摸出2个球，基本事件总数n=C52=10，至少摸出1个黑球包含的基本事件个数m=C21C31+C32=9，则至少摸出1个黑球的概率是p=mn=910故选：B基本事件总数n=C52=10，至少摸出1个黑球包含的基本事件个数m=C21C31+C32=9，由此能求出至少摸出1个黑球的概率本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题
10、10. 已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为1，则数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1的方差为()A. 2B. 3C. 2+1D. 6【答案】A【解析】解：根据题意，设正数x1，x2，x3，x4的平均数为x，则有x=14(x1+x2+x3+x4)，又由其方差为1，则S2=14(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2+(x4-x)2=1；对于数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1，其平均数x=14(2x1+1+2x2+1+2x3+1+2x4+1)=24(x1+x2+x3+x4)+1=2x+1，则其方差S2=14(2x1+1-2x+1)2+(2x2+1-2x+
11、1)2+(2x3+1-2x+1)2+(2x4+1-2x+1)2=(2)21=2，故选：A根据题意，对于正数x1，x2，x3，x4，分析可得x=14(x1+x2+x3+x4)，S2=14(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2+(x4-x)2=1；对于数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1，由方差的计算公式，分析可得答案本题考查数据的方差的计算，关键是掌握数据方差的计算公式，属于基础题11. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则logxy=1的概率为()A. 16B. 112C. 536D. 12【答
12、案】C【解析】解：先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，基本事件总数n=66=36，logxy=1时，x=y，满足条件的基本事件个数m=5，logxy=1的概率p=mn=536故选：C先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，先求出基本事件总数，再求出logxy=1时，x=y，满足条件的基本事件个数，由此能求出logxy=1的概率本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用12. 已知两个正实数x，y满足2x+1
13、y=1，且恒有x+2ym2+7m，则实数m的取值范围是()A. m-8B. -8m1C. -8m0，y0，2x+1y=1，x+2y=(x+2y)(2x+1y)=2+2+4yx+xy4+24yxxy=8，(当且仅当x=4，y=2时，取等)，x+2ym2+7m恒成立等价于8m2+7m，解得：-8m1，故选：C先用基本不等式求出x+2y的最小值8，然后解一元二次不等式得到结果本题考查了基本不等式及其应.属基础题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒.当你到达路口时，看见红灯的概率是_【答案】25【解析】解：由题意知
14、本题是一个那可能事件的概率，试验发生包含的事件是总的时间长度为30+5+40=75秒，设红灯为事件A，满足条件的事件是红灯的时间为30秒，根据等可能事件的概率得到出现红灯的概率P(A)=构成事件A的时间长度总的时间长度=3075=25故答案为：25本题是一个那可能事件的概率，试验发生包含的事件是总的时间长度为30+5+40秒，满足条件的事件是红灯的时间为30秒，根据等可能事件的概率得到答案本题考查等可能事件的概率，是一个由时间长度之比确定概率的问题，这是几何概型中的一类题目，是最基础的题14. 某单位有技师18人，技术员12人，工程师6人，现需从这些人中抽取一个容量为6的样本，如用分层抽样方法抽取，应该各抽几人_、_【答案】3 2 1【解析】解：某单位有技师18人，技术员12人，工程师6人，现需从这些人中抽取一个容量为6的样本，用分层抽样方法抽取，应该各抽：61818+1
