《广东省深圳市龙岗区2018-2019学年第一学期高一数学期末调研试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市龙岗区2018-2019学年第一学期高一数学期末调研试题（含答案解析）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省深圳市龙岗区2018-2019学年第一学期高一数学期末调研试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设集合A=x|2x4，B=x|x-12，则AB=()A. 2,3)B. 3,4)C. (3,4)D. 2,4)【答案】B【解析】解：B=x|x3；AB=x|3x0”的否定为()A. xR，都有f(x)0B. x0R，都有f(x0)0C. x0R，都有f(x0)0”的否定：“xR，f(x)0”故选：D根据特称命题的否定是全称命题，写出命题P的否定p即可本题考查了特称命题与全称命题的应用问题，解题时应根据特称命题的否定是全称命题，直接写出答案即可，是基础题3. 已知角是第二象限角，
2、且sin=513，则cos=()A. -1213B. -513C. 513D. 1213【答案】A【解析】解：角是第二象限角，且sin=513，cos=-1-sin2=-1213，故选：A由角的范围和同角三角函数基本关系可得cos=-1-sin2，代值计算可得本题考查同角三角函数基本关系，属基础题4. 已知a，b，c满足ab0c，则下列不等式成立的是()A. a2cb2cB. a+cb+cC. acbcD. bcb0，c0，由不等式的基本性质得：acb0，c0，由不等式的基本性质得：ac6”是“sinx12”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3、【答案】D【解析】解：当x=56，满足x6，但sinx=12，则sinx12不成立，即充分性不成立若x=-2+3满足sinx=3212，但x6不成立，即必要性不成立故“x6”是“sinx12”的既不充分也不必要条件故选：D根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据三角函数之间的关系是解决本题的关键，利用特殊值法是解决的一个技巧7. 已知a=(35)25，b=(25)35，c=(25)25，则a，b，c的大小关系为()A. abcB. cbaC. bcaD. ca(25)25，即ac，y=(25)x为减函数，(25)35(25)25，即bcb，故选：C根据
4、指数函数和幂函数的性质即可比较本题考查了指数函数和幂函数的性质，属于基础题8. 已知函数f(x)=2x-(12)x，则f(x)()A. 是偶函数，且在R上是增函数B. 是奇函数，且在R上是增函数C. 是偶函数，且在R上是减函数D. 是奇函数，且在R上是减函数【答案】B【解析】解：f(x)=2x-2-x，f(-x)=2-x-2x=-f(x) f(x)为奇函数，又f(x)是R上的增函数，故选：B根据奇函数的定义以及复合函数的单调性可得本题考查了函数奇偶性与单调性得性质与判断，属中档题9. 为了得到函数y=sin(2x-3)+1的图象，可将y=sin2x的图象()A. 向右平移6个单位，再向上平移1
5、个单位B. 向右平移3个单位，再向下平移1个单位C. 向左平移6个单位，再向下平移1个单位D. 向左平移3个单位，再向上平移1个单位【答案】A【解析】解：为了得到函数y=sin(2x-3)+1的图象，可将y=sin2x的图象向右平移6个单位得到：y=sin(2x-3)的图象，再将图象向上平移1个单位即可故选：A直接利用三角函数图象的平移变换求出结果本题考查的知识要点：三角函数图象的平移变换和伸缩变换的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型10. 若偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x0)，则不等式f(x)0的解集是()A. x|x2或x-2B. x|-2x2C. x|x2D.
6、 x|x-2【答案】A【解析】解：x0时，f(x)=2x-4，设x0，f(-x)=2-x-4=(12)x-4，f(x)为偶函数，f(-x)=f(x)=(12)x-4，当x0时，由f(x)0可得，2x-40可得x2，当x0可得，(12)x-40可得，x2或x-2故选：A由x0时，f(x)=2x-4，结合偶函数的定义可求x0，则a2+1a的最小值是2aB. 对任意的实数a，b均有a2+b2-2ab，其中等号成立的条件是a=-bC. 函数f(x)=x+1x的值域是2,+)D. 函数f(x)=sin2x(3+cos2x)的最大值是2【答案】B【解析】解：若a0，则a2+1a的最小值是2a，显然不正确；
7、因为：a2+1a33a21a1a=3，所以A不正确；对任意的实数a，b均有a2+b2+2ab=(a+b)20，可得a2+b2-2ab，其中等号成立的条件是a=-b，所以不等式正确函数f(x)=x+1x的值域是2,+)，显然不正确，因为x0时，f(x)=x+1x-2.所以C不正确函数f(x)=sin2x(3+cos2x)sin2x+3+cos2x2=2，当且仅当sin2x=3+cos2x时，取等号，不成立.所以最大值小于2故选：B利用基本不等式判断A的正误；重要不等式判断B的正误；函数的最值判断C的正误；利用基本不等式判断D的正误；本题考查命题的真假的判断与应用，基本不等式的应用考查计算能力12
8、. 已知函数f(x)=ax3+bsinx+4(a,bR)，f(lg(log210)=5，则f(lg(lg2)=()A. -5B. -1C. 3D. 4【答案】C【解析】解：lg(log210)+lg(lg2)=lg1=0，lg(log210)与lg(lg2)互为相反数则设lg(log210)=m，那么lg(lg2)=-m 令f(x)=g(x)+4，即g(x)=ax3+bsinx，此函数是一个奇函数，故g(-m)=-g(m)，f(m)=g(m)+4=5，g(m)=1 f(-m)=g(-m)+4=-g(m)+4=3故选：C由题设条件可得出lg(log210)与lg(lg2)互为相反数，再引入g(x
9、)=ax3+bsinx，使得f(x)=g(x)+4，利用奇函数的性质即可得到关于f(lg(lg2)的方程，解方程即可得出它的值本题考查函数奇偶性的运用及求函数的值，解题的关键是观察验证出lg(log210)与lg(lg2)互为相反数，审题时找准处理条件的方向对准确快速做题很重要二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. log28+2lg100=_【答案】7【解析】解：log28+2lg100=3+22=3+4=7故答案为：7直接利用导数的运算性质化简求值本题考查对数的运算性质，是基础的计算题14. 已知角的终边过点P(-4,3)，则2sin+tan=_【答案】920【解析】解：点P(-
10、4,3)在角的终边上，则|OP|=5，sin=35，tan=-34，2sin+tan=65-34=920故答案为：920先求出原点到点P的距离，依据任意角的三角函数的定义求出sina和tana的值，然后代入式子运算本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题15. f(x+1)=x+3，则f(x)=_【答案】x2-2x+4，(x1)【解析】解：由题意：f(x+1)=x+3，令t=x+1，1t，则x=(t-1)2，那么：f(x+1)=x+3转化为g(t)=(t-1)2+3=t2-2t+4，(t1)所以f(x)=x2-2x+4，(x1)故答案为：x2-2x+4，(x1)利用换元法，令t=x+1，1t
11、，则x=(t-1)2，带入化简可得f(x)本题考查了函数解析式的求法，利用了换元法，属于基础题16. 若函数f(x)=2x(x1)3x-b(x1)，若f(f(56)=4，则b=_【答案】12【解析】解：函数f(x)=2x(x1)3x-b(x1)，f(56)=52-b，若52-b32，则f(f(56)=f(52-b)=152-4b=4，解得：b=78(舍去)，若52-b1，即b32，则f(f(56)=f(52-b)=252-b=4，解得：b=12，综上所述：b=12，故答案为：12由函数f(x)=2x(x1)3x-b(x1)，f(f(56)=4，构造关于b的方程，解得答案本题考查的知识点是分段函
12、数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知集合A=x|1x2，B=x|x-1m()若AB，求实数m的取值范围；()设全集U=R，若UBA=UB，求实数m的取值范围【答案】解：()解不等式x-1m得：xm+1，由AB，得：m+12，解得m1，()依题意UBA=UB，可得AUB，又UB=x|xm+1，即m+11，即m0，【解析】()由一元一次不等式的解法得：得：xm+1，由AB，得：m+12，解得m1，()由集合间的包含关系得：UBA=UB，可得AUB，又UB=x|xm+1，即m+11，即m0，得解本题考查了解一元一次不等式及集合间的包含关系，属简单题18. 已知f(x)=-3x2+a
