《甘肃省临夏中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（特长）试题(含答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省临夏中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（特长）试题(含答案解析)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省临夏中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（特长）试题一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是()A. 所有不能被2整除的整数都是偶数B. 所有能被2整除的整数都不是偶数C. 存在一个不能被2整除的整数是偶数D. 存在一个能被2整除的整数不是偶数【答案】D【解析】解：命题“所有能被2整除的数都是偶数”是一个全称命题其否定一定是一个特称命题，故排除A，B 结合全称命题的否定方法，我们易得命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定应为“存在一个能被2整除的整数不是偶数”故选：D根据已知我们可得命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否
2、定应该是一个特称命题，根据全称命题的否定方法，我们易得到结论本题考查的知识点是命题的否定，做为新高考的新增内容，全称命题和特称命题的否定是考查的热点2. “x2”是“x3”的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解：当x=52时，满足x2，但x3不成立，即充分性不成立，若x3，则x2，即必要性成立，则“x2”是“x3”的必要不充分条件，故选：B根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础3. 椭圆x225+y216=1，以下选项正确的是()A. a=5，b=4，c=3B. a=
3、4，b=5，c=3C. a=3，b=5，c=4D. a=5，b=3，c=4【答案】A【解析】解：椭圆x225+y216=1，可得：a=5，b=4，c=3；故选：A求出椭圆的长半轴，短半轴，半焦距的长，判断选项即可本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力4. x2-15y2=15化为标准方程，正确的是()A. x215-y2=1B. y215-x2=1C. x2-y215=1D. x215+y2=1【答案】A【解析】解：由x2-15y2=15，得x215-15y215=1，即x215-y2=1故选：A直接把已知方程两边同时除以15得答案本题考查双曲线的标准方程，是基础题5. 已知p：3+3=5
4、，命题q：63，则下列说法正确的是()A. pq为真，q为假B. pq为假，q为假C. pq为假，pq为真D. pq为真，pq为真【答案】C【解析】解：命题p是假命题，q是真命题，则pq为假，q为假，pq为真，故选：C分别判断命题p，q的真假，结合复合命题真假关系进行判断即可本题主要考查复合命题真假关系的应用，判断p，q的真假是解决本题的关键6. 已知双曲线x210-y22=1，以下说法错误的是()A. 焦点在x轴上B. b=2C. c=23D. 焦点在y轴上【答案】D【解析】解：双曲线x210-y22=1，焦点坐标(23,0)在x轴上，b=2，c=10+2=23，只有D不正确；故选：D求出双
5、曲线的焦点坐标，虚半轴与半焦距的长即可判断选项本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力7. a，b，c都是实数，命题p：若ab则a+cb+c，命题q：若ab，acbc则下列命题为真命题的是()A. (p)qB. (p)(q)C. pqD. pq【答案】C【解析】解：若ab则a+cb+c，即命题p是真命题，若ab，acbc当c=0时，不成立，命题q是假命题则pq为真命题，区域为假命题，故选：C根据条件判断命题p，q的真假，结合复合命题真假关系进行判断即可本题主要考查复合命题真假关系的应用，判断p，q的真假是解决本题的关键8. 双曲线x24-y29=-1的渐近线方程是()A. y=32xB.
6、y=23xC. y=94xD. y=49x【答案】A【解析】解：化已知双曲线的方程为标准方程y29-x24=1，可知焦点在y轴，且a=3，b=2，故渐近线方程为y=abx=32x故选：A化方程为标准方程，可得a，b，代入y=abx可得渐近线方程本题考查双曲线的简单性质，涉及渐近线的求解，属基础题9. 已知集合A=1,a，B=1,2，3，则“a=3”是“AB“的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：当a=3时，A=1,3所以AB，即a=3能推出AB；反之当AB时，所以a=3或a=2，所以AB成立，推不出a=3 故“a=3
7、”是“AB”的充分不必要条件故选：A先有a=3成立判断是否能推出AB成立，反之判断“AB”成立是否能推出a=3成立；利用充要条件的题意得到结论本题考查利用充要条件的定义判断一个命题是另一个命题的什么条件10. 椭圆x2+y2m2=1的长轴长是短轴长的2倍，焦点在X轴上，那么m=()A. 2B. 4C. 12D. 2【答案】C【解析】解：根据题意，椭圆x2+y2m2=1的焦点在x轴上，则有1m2，解可得0m1；则其中a=1，b=m，若椭圆的长轴长是短轴长的2倍，即2=22m，解得m=12；故选：C根据题意，由椭圆焦点的位置分析a、b的值，结合椭圆的几何性质可得2=22m，解可得m的值，即可得答案
8、本题考查椭圆的几何性质，注意由椭圆的焦点的位置分析m的范围，属于基础题二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）11. 命题p：“菱形是平行四边形”则p为_命题(填真或假)【答案】假【解析】解：命题是全称命题，所有的菱形都是平行四边形，为真命题，则命题的否定是假命题，故答案为：假根据全称命题的真假进行判断即可本题主要考查命题真假判断，根据全称命题和特称命题的真假关系是解决本题的关键12. 如果p：x=2，q：x2=4，那么p是q的_.(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选择一个填空)【答案】充分不必要条件【解析】解：由p：x=2能推出q：x2=4，是
9、充分条件，由q：x2=4推不出p：x=2，不是必要条件，故答案为：充分不必要条件根据充分必要条件的定义，分别证明充分性，必要性，从而得到答案本题考查了充分必要条件，是一道基础题13. 椭圆x225+y29=1上一点P到焦点F1的距离是6，那么P到焦点F2的距离_【答案】4【解析】解：根据题意，椭圆x225+y29=1中a=25=5，则有|PF1|+|PF2|=2a=10，又由|PF1|=6，则|PF2|=1-=6=4，即P到焦点F2的距离为4；故答案为：4根据题意，由椭圆的方程求出a的值，结合椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a=10，结合|PF1|的值，即可得答案本题考查椭圆的标准方程
10、以及定义，注意由标准方程分析a的值，属于基础题14. 写出焦点在y轴a=6，b=8的双曲线的标准方程_【答案】y236-x264=1【解析】解：根据题意，要求双曲线的焦点在y轴上，且a=6，b=8，则其标准方程为y236-x264=1；故答案为：y236-x264=1根据题意，由要求双曲线的焦点位置以及a、b的值，结合双曲线标准方程的形式分析可得可得答案本题考查双曲线的标准方程，注意双曲线标准方程的形式，属于基础题三、解答题（本大题共5小题，共44.0分）15. 写出命题p“若a是正数，则a的平方不等于0”的原命题，逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假【答案】解：原命题：“若a是正数，则
11、a的平方不等于0”，为真命题，逆命题：“若a的平方不等于0，则a是正数”，为假命题，当a为负数时也成立，否命题：“若a不是正数，则a的平方等于0”，为假命题，与逆命题等价性相同，逆否命题：若a的平方等于0，则a不是正数”，为真命题，与原命题为等价命题【解析】根据四种命题的定义分别进行求解判断即可本题主要考查四种命题的求解，结合逆否命题的等价性是解决本题的关键16. 求椭圆16x2+25y2=400的长轴长、短轴长、焦距、焦点坐标、离心率、顶点坐标【答案】解：根据题意，椭圆的方程为16x2+25y2=400，其标准方程为x225+y216=1，则其中a=5，b=4，则有c=25-16=3，则该椭
12、圆的长轴长2a=10，短轴长2b=8，焦距2c=6，焦点坐标为(3,0)，离心率e=ca=35，顶点坐标为(5,0)，(0,4)【解析】根据题意，将椭圆的方程变形为标准方程的形式，据此求出a、b、c的值，据此结合椭圆的几何性质分析可得答案本题考查椭圆的标准方程以及几何性质，关键是将椭圆变形为标准方程，属于基础题17. P是圆x2+y2=4上一点，过P作PD垂直于x轴，垂足为D，求PD中点M的轨迹【答案】解：设M(x,y)，由题意D(x,0)，P(x,y1)M为线段PD的中点，y1+0=2y，y1=2y又P(x,y1)在圆x2+y2=4上，x2+y12=4，x2+4y2=4，即x24+y2=1点
13、M的轨迹方程为x24+y2=1轨迹为焦点坐标在x轴，长半轴为2，短半轴为1，中心在原点的椭圆【解析】设出M点的坐标，由M为线段PD的中点得到P的坐标，把P的坐标代入圆x2+y2=4整理得线段PD的中点M的轨迹本题考查了轨迹方程的求法，训练了利用代入法求曲线的方程，是中档题18. 求双曲线9x2-y2=81的实轴长、虚轴长、焦距、焦点坐标、渐近线方程、离心率、顶点坐标【答案】解：根据题意，双曲线9x2-y2=81的标准方程为x29-y281=1，其中a=3，b=9，则c=a2+b2=310，则该双曲线的实轴长为2a=6，虚轴长2b=18，焦距2c=610，焦点坐标为(310,0)，渐近线方程：y
14、=3x；离心率e=ca=10，顶点坐标为(3,0)【解析】根据题意，将双曲线的方程变形为标准方程，求出其中a、b的值，计算可得c的值，结合双曲线的几何性质分析可得答案本题考查双曲线的几何性质，涉及双曲线的标准方程，属于基础题19. 写出适合条件的双曲线的标准方程(1)a=3，b=4，焦点在x轴上(2)a=6，c=10，焦点在y轴上【答案】解：(1)根据题意，要求双曲线的焦点在x轴上，且a=3，b=4，则其标准方程为x29-y216=1；(2)根据题意，要求双曲线的焦点在y轴上，且a=6，c=10，则b=c2-a2=8，则其标准方程为y236-x264=1【解析】(1)根据题意，由双曲线的焦点位置以及a、b的值，结合双曲线标准方程的形式，分析可得答案；(2)根据题意，结合双曲线的几何性质求出b的值，据此结合双曲线的焦点位置，分析可得答案本题考查双曲线的标准方程的计算，注意先明确焦点的位置，属于基础题
