《四川省内江市2018-2019学年高一上学期期末检测数学试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省内江市2018-2019学年高一上学期期末检测数学试题（含答案解析）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省内江市2018-2019学年高一上学期期末检测数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=x|x=3n+2,nN，B=6,8，10，12，14，则集合AB中元素的个数为()A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】D【解析】解：A=x|x=3n+2,nN=2,5，8，11，14，17，则AB=8,14，故集合AB中元素的个数为2个，故选：D根据集合的基本运算进行求解本题主要考查集合的基本运算，比较基础2. 函数y=sinx的图象的两条相邻对称轴间的距离为()A. B. 2C. 1D. 2【答案】C【解析】解：函数y=sinx的图象的两条相邻对称轴间的距离为T2，函
2、数的周期T=2=2，则T2=22=1，故选：C根据三角函数的周期性进行求解即可本题主要考查三角函数的图象和性质，根据三角函数的周期性计算出函数的周期是解决本题的关键3. 二次函数y=x23x的减区间为()A. 3,+)B. 32,+)C. (,3D. (,32【答案】D【解析】解：函数的对称轴是x=32，故函数在(,32递减，故选：D根据二次函数的性质求出函数的对称轴，从而求出函数的单调区间即可本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道常规题4. sin585的值为()A. 22B. 22C. 32D. 32【答案】A【解析】解：sin585=sin(585360)=sin225=
3、sin(45+180)=sin45=22，故选：A由sin(+2k)=sin、sin(+)=sin及特殊角三角函数值解之本题考查诱导公式及特殊角三角函数值5. 为了得到函数y=lnx+1e2的图象，只需把函数y=lnx的图象上所有的点()A. 向左平移1个单位长度再向下平移e2个单位长度B. 向左平移1个单位长度再向下平移2个单位长度C. 向右平移1个单位长度再向下平移2个单位长度D. 向右平移1个单位长度再向下平移e2个单位长度【答案】B【解析】解：y=lnx+1e2=ln(x+1)lne2=ln(x+1)2，则把函数y=lnx的图象上所有的点，向左平移1个单位长度得到y=ln(x+1)，然
4、后向下平移2个单位长度，得到y=ln(x+1)2，故选：B先根据对数函数的运算法则进行化简，结合函数图象变换关系进行判断即可本题主要考查函数的图象变换，根据对数的运算法则结合图象左加右减，上加下减的原则是解决本题的关键6. 已知函数f(x)=Asin(x+)(xR,A0,0,|2)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式是()A. f(x)=2sin(x+6)(xR)B. f(x)=2sin(2x+6)(xR)C. f(x)=2sin(x+3)(xR)D. f(x)=2sin(2x+3)(xR)【答案】A【解析】解：由图象可知：5613的长度是四分之一个周期函数的周期为2，所以=22=函数图象过
5、(13,2)所以A=2，并且2=2sin(13+)|0，则f(f(19)=()A. 4B. 14C. 4D. 14【答案】B【解析】解：函数f(x)=2x,x0log3x,x0f(19)=log319=2，则f(f(19)=f(2)=22=14故选：B推导出f(19)=log319=2，从而f(f(19)=f(2)，由此能求出结果本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题8. 设函数f(x)=ln(1+x)ln(1x)，则f(x)是()A. 奇函数，且在(0,1)上是增函数B. 奇函数，且在(0,1)上是减函数C. 偶函数，且在(0,1)上是增
6、函数D. 偶函数，且在(0,1)上是减函数【答案】A【解析】解：函数f(x)=ln(1+x)ln(1x)，函数的定义域为(1,1)，函数f(x)=ln(1x)ln(1+x)=ln(1+x)ln(1x)=f(x)，所以函数是奇函数排除C，D，正确结果在A，B，只需判断特殊值的大小，即可推出选项，x=0时，f(0)=0；x=12时，f(12)=ln(1+12)ln(112)=ln31，显然f(0)bcB. bcaC. cbaD. cab【答案】C【解析】解：由诱导公式可得b=cos55=cos(9035)=sin35，由正弦函数的单调性可知ba，而c=tan35=sin35cos35sin35=b
7、，cba故选：C可得b=sin35，易得ba，c=tan35=sin35cos35sin35，综合可得本题考查三角函数值大小的比较，涉及诱导公式和三角函数的单调性，属基础题10. 函数f(x)=ln(|x|1)+x的大致图象是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：f(x)的定义域为x|x1f(x)=ln(x1)+x,x1，f(x)=1x1+1,x11x+1+1,x1时，f(x)0，当x0，当2x1时，f(x)0，f(x)在(,2)上单调递增，在(2,1)上单调递减，在(1,+)上单调递增故选：A化简f(x)，利用导数判断f(x)的单调性即可得出正确答案本题考查了函数图象的判断，函数
8、单调性的判断，属于中档题11. 若函数f(x)=(a2)xx2(12)x1x2是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是()A. (,2)B. (,138C. (0,2)D. 138,2)【答案】B【解析】解：函数f(x)=(a2)xx2(12)x1x2是R上的单调减函数，a202(a2)(12)21a(,138故选：B由函数是单调减函数，则有a20，且注意2(a2)(12)21本题主要考查分段函数的单调性问题，要注意不连续的情况12. 设函数f(x)=x24x+a(ex2+e2x)有唯一的零点，则实数a=()A. 2B. 0C. 1D. 2【答案】D【解析】解：由f(x)=x24x+a(ex2
9、+e2x)，得f(x)=2x4+a(ex2e2x)，令f(x)=0，得x=2而f(x)=2+a(ex2+e2x)的符号在a确定时恒正或恒负，与x值无关，则f(x)为单调函数，即x=2为f(x)的唯一极值点，也就是最值点要使函数f(x)=x24x+a(ex2+e2x)有唯一的零点，则f(2)=0，即48+2a=0，得a=2故选：D求出原函数的导函数，得到x=2为f(x)的极值点，进一步确定x=2为f(x)的唯一极值点，也就是最值点，得到f(2)=0，则a可求本题考查函数零点的判定，考查利用导数研究函数的单调性，是中档题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 设是第三象限角，tan=51
10、2，则cos()=_【答案】1213【解析】解：tan=512，1cos2=1+tan2=169144，cos2=144169，又为第三象限角，cos=1213，cos()=cos=1213，故答案为：1213由是第三象限的角，根据tan的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cos的值即可此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键14. 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=3x，则g(x)=_【答案】3x3x2【解析】解：偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=3x，f(x)+g(x)=3x，即f(x)g(x)=3x，两式相
11、减g(x)=3x3x2，故答案为：g(x)=3x3x2利用函数奇偶性的性质，建立方程组进行求解即可本题主要考查函数解析式的求解，利用奇偶性的性质建立方程组是解决本题的关键15. 已知tan+2tan1=2，则sin+2cossin3cos=_【答案】6【解析】解：由tan+2tan1=2，得tan=4sin+2cossin3cos=tan+2tan3=4+243=6故答案为：6由已知求得tan，再由同角三角函数的基本关系式化弦为切求得sin+2cossin3cos的值本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式及诱导公式的应用，是基础题16. 已知函数f(x)=f(4x),2x4|lnx|,0x2，若方程f(x)=m有四个不等实根x1，x2，x3，x4(x1x2x30，试确定a的取值范围【答案】解：(1)当a=0时，f(x)=lg(x2)，由x20，可得x2，则函数f(x)的定义域为(2,+)；(2)对任意x2,+)恒有f(x)0，即为lg(x+ax2)0，即x+ax21，即有ax(3x)对任意x2,+)恒成立，由y=x(3x)的对称轴为x=32，区间2,+)为减区间，即有x=2处y取得最大值，且为2，
