《河南省六市2019届高三第一次联考数学（文）试题(含答案解析 )》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省六市2019届高三第一次联考数学（文）试题(含答案解析 )（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省六市2019届高三第一次联考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设集合A=0,1，B=x|(x+2)(x-1)0,xZ，则AB=()A. -2,-1,0，1B. -1,0，1C. 0,1D. 0【答案】B【解析】解：集合A=0,1，B=x|(x+2)(x-1)0,0,|0，S20190，S20190，2019(a1+a2019)2=2019a10100，a10100，a1010|a1010|，由等差数列的单调性即可得出：此数列中绝对值最小的项为a1010，故选：CS20180，S20190，2019(a1+a2019)2=2019a10100，a10100，进
2、而得出本题考查了等差数列的通项公式与其求和公式及其性质、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题11. 已知某几何体的三视图如图所示，过该几何体最短两条棱的中点作平面，使得平分该几何体的体积，则可以作此种平面()A. 恰好1个B. 恰好2个C. 至多3个D. 至少4个【答案】D【解析】解：几何体的直观图如图所示，该几何体最短两条棱为PA和BC，设PA和BC的中点分别为E，F，则过E，F且平分几何体体积的平面，可能为：平面PAF，如下图：平面BCE，如下图：平面EGFH(其中G，H为AC和PB的中点)，如下图：平面EMFN(其中M，N为PC和AB的中点)，如下图：故满足条件的至少有4个
3、，故选：D画出几何体的直观图，确定几何体最短两条棱，并列举出满足条件的平面，逐一分析四个答案，可得结论本题考查的知识点是由三视图还原实物图，本题易忽略满足条件的后两种情况，而错选B12. 已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，直线PF与曲线相交于M，N两点，若PF=3MF，则|MN|=()A. 212B. 323C. 10D. 11【答案】B【解析】解：抛物线C：y2=8x的焦点为F(2,0)，准线为l：x=-2，设M(x1,y1)，N(x2,y2)，M，N到准线的距离分别为dM，dN，由抛物线的定义可知|MF|=dM=x1+2，|NF|=dN=x2+2，于是|MN|=|
4、MF|+|NF|=x1+x2+4PF=3MF，直线AB的斜率为3，F(2,0)，直线PF的方程为y=3(x-2)，将y=3(x-2)，代入方程y2=8x，得3(x-2)2=8x，化简得3x2-20x+12=0，x1+x2=203，于是|MN|=|MF|+|NF|=x1+x2+4=203+4=323故选：B先根据题意写出直线的方程，再将直线的方程与抛物线y2=8x的方程组成方程组，消去y得到关于x的二次方程，最后利用根与系数的关系结合抛物线的定义即可求线段MN的长本题考查抛物线的定义和性质，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知a
5、=(1,-1)，b=(t,1)，若(a+b)/(a-b)，则实数t=_【答案】-1【解析】解：根据题意，a=(1,-1)，b=(t,1)，则a+b=(1+t,0)，a-b=(1-t,-2)，若(a+b)/(a-b)，则有0(1-t)=(1+t)(-2)，解可得t=-1；故答案为：-1根据题意，由向量坐标的计算公式计算可得a+b、a-b的坐标，由向量平行的坐标表示方法可得0(1-t)=(1+t)(-2)，解可得t的值，即可得答案本题考查向量平行的坐标表示方法，关键是求出关于k的关系式14. 三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两成90，且PA=1，PB=PC=2，则该三棱锥外接球的表面积为_【答案】9【解析】解：三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：12+22+22=3，所以球的直径，2R=3，半径R=32，球的表面积：S=4R2=9故答案为：9三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的
