《安徽省2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（含答案解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019淮北一中高二下第二次月考文科数学试题卷一、选择题。1.设集合A=x|y=，集合B=x|y=lg（8-x），则AB=（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题意，故选C2.已知m，n，是直线，是平面，给出下列命题：（1）若，=m，nm，则n或n（2）若，=m，=n，则mn（3）若m，n，m，n，则（4）若=m，nm且n，n，则n且n其中正确的命题是（）A. （1）（2）B. （2）（4）C. （2）（3）D. （4）【答案】B【解析】【分析】命题（1）通过正方体中的线面能推翻；命题（2）可根据面面平行的性质定理得到其正确；命题（3）【详解】（1）如图正方体中，平面A1ADD1平面
2、ABCD，交线为AD，AB1AD，但AB1与两个平面均不垂直，此命题错误；（2）由面面平行的性质定理，两个平面平行，第三个平面和这两个平面相交，则交线平行，可知此命题正确；对于（3）当直线m和n平行时，尽管都平行于平面，但是平面可以是相交的情况；则根据故命题不正确；对于（4）根据线面平行的判定得到线线平行则线面平行，m是两个平面的交线，故n和两个平面都平行.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了立体几何中面面平行的性质定理，以及线面平行的判定定理等，这类题可以放到特殊图形中找反例，可以根据课本定理判正误.3.对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（ ）A. B. C.
3、 D. 【答案】A【解析】分析：根据题目给出的散点图，先判断是正相关还是负相关，然后根据点的集中程度分析相关系数的大小详解：由给出的四组数据的散点图可以看出，图1和图3是正相关，相关系数大于0，图2和图4是负相关，相关系数小于0，图1和图2的点相对更加集中，所以相关性要强，所以r1接近于1，r2接近于-1，由此可得故选：A点睛：本题考查了两个变量的线性相关，考查了相关系数，散点分布在左下角至右上角，说明两个变量正相关；分布在左上角至右下角，说明两个变量负相关，散点越集中在一条直线附近，相关系数越接近于1（或-1），此题是基础题4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. 2B.
4、 1C. D. 【答案】C【解析】试题分析：由已知中的三视图，我们可以判断出该几何体的几何特征，该几何体是一个四棱锥其底面是一个对角线为2的正方形，面积S=,高为1,则体积V=，故选C.考点：本题考查的知识点是由三视图求体积.点评：根据已知中的三视图判断该物体是一个底面为对角为2的正方形，高为1的四棱锥是解答本题的关键.5.已知曲线：，：，则下面结论正确的是（ ）A. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线B. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
5、，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线D. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线【答案】B【解析】，将上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到，再向左平移个单位长度，得，即曲线，所以到的变换过程为把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线.故选B.6.平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为A. B. C. 4D. 【答案】B【解析】球半径，所以球的体积为，选B.7.已知点为抛物线上的动点,点在轴上的射影是,点坐标为,则的最小值是()A. B. 4C. D.
6、 5【答案】A【解析】【分析】根据题意作图：将转化成，利用图形特征即可得解【详解】如图，根据题意作出抛物线及点A，抛物线的准线：，焦点由图可得：=,又，所以.故选：A【点睛】本题主要考查了抛物线的简单性质及抛物线的定义，考查了转化思想及计算能力，属于基础题。8.若函数有唯一一个极值点，则实数a的取值范围是（ ）A. B. 或C. D. 或【答案】C【解析】【分析】函数有唯一一个极值点，则导函数有唯一大于0的变号零点，画出的图像，使得两个函数图像有唯一一个交点，并且交点的横坐标大于0，故，可求解.【详解】函数有唯一一个极值点，则导函数有唯一的大于0的变号零点，变形为 画出的图像使得两个函数图像有
7、唯一一个交点，并且交点的横坐标大于0，故，化简为 故答案为：C.【点睛】这个题目考查了函数极值点的概念，以及已知函数零点个数求参数范围的问题，已知函数零点(方程根)的个数，求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法，直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法，先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法，先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解一是转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为的交点个数的图象的交点个数问题9.命题p：若向量0，则与的夹角
8、为钝角；命题q：若coscos=1，则sin（+）=0下列命题为真命题的是（）A. pB. C. D. 【答案】D【解析】分析：命题p：若向量，则与的夹角为钝角或平角，即可判断出真假；命题q：若coscos=1，则cos=cos=1，因此=2k1，=2k2，或=（2k11），=（2k21），k1，k2N*可得sin（+）=0即可判断出真假详解：命题p：若向量，则与的夹角为钝角或平角，因此为假命题；命题q：若coscos=1，则cos=cos=1，因此=2k1，=2k2，或=（2k11），=（2k21），k1，k2N*则sin（+）=0为真命题下列命题为真命题的是pq，其余为假命题故答案为：D点
9、睛：（1）本题主要考查了向量夹角与数量积的关系、三角函数求值、简易逻辑的判定方法，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平和分析推理能力与计算能力.(2) 若向量，则非零向量与非零向量的夹角为钝角或平角，因为当两个向量的夹角为平角时，不能说非零向量与非零向量的夹角为钝角.10.锐角ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=2A，则的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由、倍角公式和正弦定理得，故，根据是锐角三角形可得，于是可得所求范围【详解】，由正弦定理得，是锐角三角形，解得，即的值范围是故选：D【点睛】本题考查正弦定理和正切函数的图象性质，易错点是A的取
10、值范围，属于中档题11.倾斜角为30的直线l经过双曲线的左焦点F1，交双曲线于A、B两点，线段AB的垂直平分线过右焦点F2，则此双曲线的渐近线方程为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由垂直平分线性质定理可得，运用解直角三角形知识和双曲线的定义，求得，结合勾股定理，可得a，c的关系，进而得到a，b的关系，即可得到所求双曲线的渐近线方程。【详解】解：如图为线段AB的垂直平分线，可得，且，可得，由双曲线的定义可得，即有，即有，由，可得，可得，即，则渐近线方程为故选：A【点睛】本题考查双曲线的方程和性质，渐近线方程的求法，考查垂直平分线的性质和解直角三角形，注意运用双曲线的定义，考
11、查运算能力，属于中档题。12.已知定义在R上的偶函数，其导函数为；当时，恒有，若，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题干得到是偶函数，通过求导得到函数在，从而得到.【详解】因为是定义在R上的偶函数，也是偶函数，故是偶函数，当时，恒有，故当时，即函数在 故自变量离轴越远函数值越小，故.故答案为：A.【点睛】这个题目考查了抽象函数的奇偶性的应用，以及导数在研究函数的单调性中的应用，导数在研究不等式中的应用；题目中等.对于函数奇偶性，奇函数乘以奇函数仍然是奇函数，偶函数乘以偶函数仍然是偶函数.二、填空题。13.若命题p为：，则为_【答案】，【解析】【分析】根
12、据全称命题的否定的写法书写即可.【详解】根据全称命题的否定的写法得到：命题p为：，则为，.故答案为：，.【点睛】这个题目考查了全称命题的否定的写法，符合，换量词，否结论，不变条件这一规律.全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题.14.已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= 【答案】8【解析】试题分析：函数在处的导数为，所以切线方程为；曲线的导函数的为，因与该曲线相切，可令，当时，曲线为直线，与直线平行，不符合题意；当时，代入曲线方程可求得切点，代入切线方程即可求得.考点：导函数的运用.【方法点睛】求曲线在某一点的切线，可先求得曲线在该点的导函数值，也即该点切线的斜率值，再由点斜式得
13、到切线的方程，当已知切线方程而求函数中的参数时，可先求得函数的导函数，令导函数的值等于切线的斜率，这样便能确定切点的横坐标，再将横坐标代入曲线（切线）得到纵坐标得到切点坐标，并代入切线（曲线）方程便可求得参数15.在中，面积，则角C的大小为_【答案】45【解析】分析：根据面积公式=，结合余弦定理即可求解.详解：由题可知：=，所以C=故答案为点睛：考查三角形面积公式，余弦定理，对公式的正确变形运用是解题关键，属于中档题.16.已知函数，若方程有五个不同的根，则实数a的取值范围为_【答案】【解析】【分析】求出f（x）的解析式，根据x的范围不同得出两个不同的方程，由两个方程的关系得出f（x）f（x）
14、在（0，+）上有两解，根据函数图象和导数的几何意义得出a的范围【详解】，显然是方程的一个根，当时，当时，显然，若为方程的解，则为方程的解，即方程，含有相同个数的解，方程有五个不同的根，方程在上有两解，做出和的函数图象，如图所示：设与相切，切点为，则，解得，与在上有两个交点，即故答案为：.【点睛】本题考查了函数零点个数与函数图象的关系，导数的几何意义，属于中档题函数的零点问题和图像的交点问题以及方程的根可以互相转化.三解答题。17.已知时，函数有极值（1）求实数的值；（2）求函数的极值。【答案】（1）实数的值；1,-3（2）极大值2，极小值-2【解析】【分析】（1）根据题意得到；（2）根据第一问得到【详解】（1）已知时，函数有极值,故得到（2）根据第一问得到， 导函数在上为正，故原函数为增函数，导函数在上为负，故原函数是减函数；根据极大值点的概念得到函数在-1处取得极大值，代入得到2；导函数在上为负，故原函数为减函数，导函数在上为正，故原函数
