《湖北省襄阳市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄阳市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省襄阳市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合P=xN|1x10，集合Q=xR|x2+x-6=0，则PQ=()A. 1,2，3B. 2,3C. 1,2D. 2【答案】D【解析】解：P=xN|1x10=1,2，3，4，5，6，7，8，9，10，集合Q=xR|x2+x-6=0=2,-3，PQ=2，故选：D求出集合PQ的等价条件，结合集合交集的定义进行求解即可本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键2. 若扇形的面积为38、半径为1，则扇形的圆心角为()A. 32B. 34C. 38D. 316【答案】B【
2、解析】解：设扇形的圆心角为，则扇形的面积为38、半径为1，38=1212，=34，故选：B利用扇形的面积公式，即可求得结论本题考查扇形的面积公式，考查学生的计算能力，属于基础题3. 为了求函数f(x)=2x+3x-7的一个零点，某同学利用计算器得到自变量x和函数f(x)的部分对应值，如表所示：x1.251.31251.3751.43751.51.5625f(x)-0.8716-0.5788-0.28130.21010.328430.64115则方程2x+3x=7的近似解(精确到0.1)可取为()A. 1.32B. 1.39C. 1.4D. 1.3【答案】C【解析】解：由图表可知，函数f(x)=
3、2x+3x-7的零点介于1.375到1.4375之间，故方程2x+3x=7的近似解也介于1.375到1.4375之间，由于精确到0.1，结合选项可知1.4符合题意，故选：C由图表可知，函数f(x)=2x+3x-7的零点介于1.375到1.4375之间，方程2x+3x=7的近似解也介于1.375到1.4375之间，结合精确度和选项可得答案本题考查二分法求方程的近似解，涉及精确度，属基础题4. 下列说法中正确的是()A. 第一象限角一定不是负角B. -831是第四象限角C. 钝角一定是第二象限角D. 终边与始边均相同的角一定相等【答案】C【解析】解：例如-390是第一象限的角，它是负角，所以A不正
4、确；-831=-3360+249所以-831是第三象限角，所以B不正确；钝角一定是第二象限角，正确；终边与始边均相同的角一定相等，不正确，因为终边相同，角的差值是360的整数倍故选：C通过特例判断A的正误，角所在象限判断B的正误；钝角的范围判断C的正误；角的终边判断D的正误；本题考查命题的真假的判断，角的坐标与象限以及范围的判断，基本知识的考查5. 如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y)，我们把1x叫做的正割，记作sec；把1y叫做的余割，记作csc.则sec23csc23=()A. 3B. -3C. 33D. -33【答案】B【解析】解：由题意可得sec=1cos，csc=
5、1sin，sec23csc23=1cos231sin23=tan23=-tan3=-3，故选：B由题意利用任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，属于基础题6. 若asin+cos=1，bsin-cos=1，则ab的值是()A. 0B. 1C. -1D. 2【答案】B【解析】解：asin+cos=1，bsin-cos=1，a=1-cossin，b=1+cossin，ab=1-cossin1+cossin=1-cos2sinsin=1，故选：B依题意，可求得a=1-cossin，b=1+cossin，利用同角三角
6、函数基本关系可得答案本题考查同角三角函数基本关系的运用，求得a=1-cossin，b=1+cossin是关键，属于基础题7. 如图，在圆C中，C是圆心，点A，B在圆上，ABAC的值()A. 只与圆C的半径有关B. 只与弦AB的长度有关C. 既与圆C的半径有关，又与弦AB的长度有关D. 是与圆C的半径和弦AB的长度均无关的定值【答案】B【解析】解：设AB与AC的夹角为A，ABAC=|AB|AC|cosA|AB|AC|12|AB|AC|=12|AB|2，ABAC的值只与弦AB的长度有关，故选：B由题意设AB与AC的夹角为A，表示出ABAC12|AB|2，得到结论本题主要考查了向量的运算，以及三角函
7、数中，角与边的关系，属于基础题8. 设12(12)b(12)a1，那么()A. aaabbaB. aabaabC. abaabaD. abbaaa【答案】C【解析】解：12(12)b(12)a1且y=(12)x在R上是减函数0ab1指数函数y=ax在R上是减函数abaa幂函数y=xa在R上是增函数aabaabaaba故选：C先由条件结合指数函数的单调性，得到0ab1，再由问题抽象出指数函数和幂函数利用其单调性求解本题主要考查指数函数、幂函数的图象及其单调性9. 已知函数f(x)=2sin(2x+)(0)，若将函数f(x)的图象向右平移6个单位后关于y轴对称，则下列结论中不正确的是()A. =5
8、6B. (12,0)是f(x)图象的一个对称中心C. f()=-2D. x=-6是f(x)图象的一条对称轴【答案】C【解析】解：由题意可知=56，故f(x)=2sin(2x+56)，f()=2sin(53+56)=2sin52=2故选：C直接利用正弦型函数的解析式求出结果本题考查三角函数的图象及性质10. 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件：对于任意的xR，都有f(x+4)=f(x)；对于任意的x1，x2R，且0x1x22，都有f(x1)f(x2)；函数y=f(x+2)的图象关于y轴对称则下列结论中正确的是()A. f(4.5)f(7)f(6.5)B. f(7)f(4.5)f(6
9、.5)C. f(7)f(6.5)f(4.5)D. f(4.5)f(6.5)f(7)【答案】A【解析】解：定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件：由对于任意的xR，都有f(x+4)=f(x)，可知函数f(x)是周期T=4的周期函数；对于任意的x1，x2R，且0x1x22，都有f(x1)f(x2)，可得函数f(x)在0,2上单调递增；函数y=f(x+2)的图象关于y轴对称，可得函数f(x)的图象关于直线x=2对称f(4.5)=f(0.5)，f(7)=f(3)=f(1)，f(6.5)=f(2.5)=f(1.5)f(0.5)f(1)f(1.5)，f(4.5)f(7)0且a1)的图象关于直线y=x
10、对称，记g(x)=f(x)f(x)+f(2)-1.若y=g(x)在区间12,2上是增函数，则实数a的取值范围是()A. 2,+)B. (0,1)(1,2)C. 12,1)D. (0,12【答案】D【解析】解：已知函数y=f(x)的图象与函数y=ax(a0且a1)的图象关于直线y=x对称，则f(x)=logax，记g(x)=f(x)f(x)+f(2)-1=(logax)2+(loga2-1)logax.当a1时，若y=g(x)在区间12,2上是增函数，y=logax为增函数，令t=logax，tloga12,loga2，要求对称轴-loga2-12loga12，矛盾；当0a0时，f(x)=12(
11、|x-a2|+|x-3a2|-4a2)当0xa2时，f(x)=12(a2-x+3a2-x-4a2)=12(-2x)=-x；当a23a2时，f(x)=12(x-a2+x-3a2-4a2)=12(2x-8a2)=x-4a2，即f(x)=x+4a2,x-3a2a2,-3a2x-a2-x,-a2x3a2，画出其图象如下，要使对任意xR，f(x-1)f(x+1)，则将f(x)向右平移一个单位得到的f(x-1)的图象，将f(x)向左平移一个单位得到的f(x+1)的图象，此时f(x-1)的图象都在f(x+1)的图象的下方，此时只需要A点在B点的左侧即可，A点的横坐标为4a2-1，B点的横坐标为-4a2+1，即4a2-1-4a2+1，即8a22，即a214，得-12a12，即实数a的取值范围是-12,12，故选：C根据绝对值的意义将函数转化为分段函数，作出函数的图象，利用函数平移关系，寻找对应的条件进行求解即可本题主要考查不等式恒成立问题，根据绝对值的意义转化为分段函数，作出图象，利用恒成立转化为图象位置关系是解决本题的关键二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 设g(x)=lnx,x0ex,x0，则g(g(12)=_【答案】12【解析】解：g(x)=lnx,x0ex,x0，g(12)=ln12=-ln20，g(g(12)=g(-ln2)=e-ln2=eln2-1=2-1=12故
