《湖北省孝感市八校教学联盟2017-2018学年高一下学期期末联合考试数学（文）试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市八校教学联盟2017-2018学年高一下学期期末联合考试数学（文）试题（含答案解析）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年湖北省孝感市八校教学联盟高一（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若集合A=-2,a2，B=2-a,9，且AB=9，则a的值是()A. 3B. -3C. 3D. 9【答案】A【解析】解：集合A=-2,a2，B=2-a,9，且AB=9，a2=9，a=3，a=3时，A=-2,9，B=1,9，满足题意；a=-3时，A=-2,9，B=5,9，满足题意；a的值是3故选：A根据交集的定义知a2=9，求出a的值，再验证是否满足题意即可本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题2.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A：B：C=1：1：2
2、，则a：b：c=()A. 1：1：3B. 1：1：2C. 1：1：2D. 2：2：3【答案】C【解析】解：在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A：B：C=1：1：2，A=45，B=45，C=90，即sinA：sinB：sinC=22：22：1=1：1：2，利用正弦定理得：a：b：c=sinA：sinB：sinC=1：1：2故选：C由三角形三角之比求出各自的度数，进而求出sinA，sinB，sinC之比，利用正弦定理求出三边之比即可此题考查了正弦定理，以及内角和定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于基础题3.下列说法中，正确的个数有()个圆柱的侧面展开图是一个矩形；圆锥的侧面展
3、开图是一个扇形；圆台的侧面展开图是一个梯形；棱锥的侧面为三角形A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】解：圆柱的侧面展开图是一个矩形；正确；圆锥的侧面展开图是一个扇形；正确；圆台的侧面展开图是一个梯形；应该是扇环，所以不正确棱锥的侧面为三角形.符合棱锥的定义，正确；故选：C利用圆台、圆锥、圆柱棱锥的侧面展开图，判断命题的真假即可本题考查空间几何体的结构特征，命题的真假的判断，是基本知识的考查4.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图为直角梯形OABC，且OA=2，OC=1，AB平行于y轴，则这个平面图形的面积为()A. 5B. 52C. 52D. 522【答案】B【解析】解：根据
4、斜二测画法的规则可知：水平放置的图形OABC为一直角梯形，由题意可知上底为OA=2，高为AB=22，下底为BC=2+1=3，该图形的面积为S=12(3+2)22=52故选：B先确定直观图中的线段长，再确定平面图形中的线段长，从而求得平面图形的面积本题考查水平放置的平面图形的直观图斜二测画法，是基础题5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是()A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】C【解析】解：三视图复原的几何体是上面一个半径为1的半球，下面是半径为1，高为2的圆柱，所以几何体的表面积为：S球面+S底面+S圆柱侧面=212+12+22=7故选：C三视图复原的几何体是上面一个半球，下面
5、是圆柱，利用三视图的数据，求出表面积即可本题是基础题，考查三视图与几何体的关系，几何体的表面积的求法，考查计算能力，空间想象能力6.若m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列说法正确的是()A. 若m，m，则B. 若，则/C. 若m/，n/，则m/nD. 若m，n，m/，n/，则/【答案】A【解析】解：由m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，知：在A中，若m，m，则由面面垂直的判定定理得，故A正确；在B中，若，则与相交或平行，故B错误；在C中，若m/，n/，则m与n相交、平行或异面，故C错误；在D中，若m，n，m/，n/，则与相交或平行，故D错误故选：A在A中，由面面垂直的判定定理
6、得；在B中，与相交或平行；在C中，m与n相交、平行或异面；在D中，与相交或平行本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题7.点D为ABC所在平面内的一点，且AD=2DB，则()A. CD=13CA+23CBB. CD=32CA+12CBC. CD=23CA+13CBD. CD=12CA+32CB【答案】A【解析】解：点D为ABC所在平面内的一点，且AD=2DB，如图作出平行四边形CMDN，则CD=CM+CN=23CB+13CA故选：A画出图形，利用已知条件写出结果即可本题考查平面向量的基本定理的应用，是基本知识的考查
7、8.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线D1C与AB1所成的角为()A. 90B. 60C. 45D. 30【答案】A【解析】解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，D1C/A1B，AB1A1B，异面直线D1C与AB1所成的角为90故选：A由D1C/A1B，AB1A1B，能求出异面直线D1C与AB1所成的角本题考查异面直线所成角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题9.在ABC中，角A，B均为锐角，且cosAsinB，则ABC的形状不可能是()A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形【答案】B
8、【解析】解：ABC中，角A，B均为锐角，且cosAsinB，则：sin(2-A)=cosAsinB，所以22-AB0，则：A+B2，由于A+B+C=，所以：C2，则ABC直角三角形或钝角三角形故选：B直接利用诱导公式和三角形内角和定理求出结果本题考查的知识要点：三角函数诱导公式的应用，三角形内角和定理的应用，属于基础题型10.在各项均为正数的等比数列an中，若a1009a1010=3，则log13a1+log13a2+log13a2018的值为()A. 2018B. -2018C. 1009D. -1009【答案】D【解析】解：在各项均为正数的等比数列an中，若a1009a1010=3，可得a
9、1a2018=a2a2017=a3a2016=a1009a1010=3，则log13a1+log13a2+log13a2018=log13(a1a2a2018)=log1331009=-1009故选：D运用等比数列的性质可得a1a2018=a2a2017=a3a2016=a1009a1010=3，再由对数的运算性质，计算即可得到所求和本题考查等比数列的性质和对数的运算性质，考查化简运算能力，属于基础题11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为()A. 43B. 4C. 43D. 12【答案】C【解析】解：由三视图可知，该几何体为四棱锥，底面为正方形，边长为2，高为2且垂直底面，
10、放入正方体中，可得外接球的半径R=1222+22+22=3外接球的体积V=43R3=43故选：C根据三视图可知，该几何体为四棱锥，底面为正方形，边长为2，高为2且垂直底面，放入正方体中，可得外接球的半径，从而求解外接球的体积本题考查了三视图的认识和外接球的问题.属于中档题12.已知函数f(x)=log2018x,x1-4x2+4x,0x1，a，b，c非负且互不相等，若f(a)=f(b)=f(c)，则a+b+c的取值范围是()A. 2,2018B. (2,2018)C. (3,2019)D. (2,2019)【答案】D【解析】解：当0x1时，函数f(x)=-4x2+4x=-4(x-12)2+1，
11、函数的对称轴为x=12，当x=1时，由log2018x=1，解得x=2018若a，b，c互不相等，不妨设abc因为f(a)=f(b)=f(c)，所以由图象可知0a12，12b1，1c2018，且a+b2=12，即a+b=1，所以a+b+c=1+c，因为1c2018，所以21+c2019，即2a+b+c0，b0，若a+b=1，则2a+8b的最小值是_【答案】18【解析】解：a+b=1，2a+8b=(2a+8b)(a+b)=2ba+8ab+10a0，b0，2ba+8ab22ba8ab=8，当且仅当2ba=8ab即b=2a时取等号，2a+8b8+10=18，2a+8b的最小值为18故答案为：18利用
12、“1”的代换的思想，将2a+8b变形为(2a+8b)(a+b)展开化简，利用基本不等式，即可求得2a+8b的最小值本题考查了基本不等式在最值问题中的应用.在应用基本不等式求最值时要注意“一正、二定、三相等”的判断.本题运用了基本不等式中比较常用的一种方法，即“1”的代换的思想.属于中档题15.已知等差数列an的前n项和为Sn，且S7=56，S11=132，则S9=_【答案】90【解析】解：数列an是等差数列，S7=56，S11=132，7a1+21d=56，11a1+55d=132，a1=2，d=2，S9=9a1+36d=18+72=90，故答案为：90利用等差数列an的前n项和公式，即可得出本题考查了等差数列的前n项和公式，属于基础题16.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论中正确的序号有_AC/平面A1BC1ACBD1AC1平面CB1D1异面直线A1D与B1C1所成的角为45【答案】【解析】解：AC/平面A1BC1，AC/A1C1，AC平面A1BC1，A1C1平面A1BC1；AC/平面A1BC1.正确；ACBD1，ACBD，ACDD1，AC平面BDD1B1，ACBD1，正确；AC1平面CB1D1，连结BC1
