《贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、都匀一中20182019学年度第一学期第五次月考试卷高二文科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.所有试题均在答题卡上作答，在试卷上作答一律无效。4.答题时间为120分钟，满分150分。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 若直线，和相交于一点，则（ ）A.B.C.D.2. 已知椭圆长轴在轴上，若焦距为4，则等于（ ）A
2、.4B.5C.7D.83. 若直线与圆相切，则等于（ ）A.或B.或C.或D.或4. 对于直线，和平面，有如下四个命题：（1）若，则 （2）若，则（3）若，则 （4）若，则其中正确的是（ ）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）5. 直线与直线的距离为（ ）A.B.C.D.6. 圆的一条直径的两个端点是，时，则此圆的方程是（ ）A.B.C.D.7. 如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸，可知该几何体的体积是（ ）A.B.C.D.8. 圆在点处的切线方程是（ ）A.B.C.D.9. 已知点，若直线过点与线段始终没有交点，则直线的斜率的取值范围是（ ）A.B.或C.D.10. 如图，在长方
3、体中，则与平面所成角的余弦值为（ ）A.B.C.D.11. 圆上到直线的距离等于1的点有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个12. 已知椭圆：与圆：，若在椭圆上存在点，使得由点所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A.B.C.D.第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 已知经过椭圆的右焦点作垂直于轴的直线，交椭圆于，两点，是椭圆的左焦点，则的周长为_.14. 已知点，直线：，则点关于直线的对称点的坐标为_.15. 已知点是椭圆上的一点，是焦点，且，则的面积为_.16. 过点并且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（化为一般式）_.三、解答题：本大题共6
4、小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17. 已知两条直线：和：，试分别确定、的值，使：（）；（）且在轴上的截距为.18. 已知圆：，直线：.（）求证：直线恒过定点：（）当直线与圆相交时，求直线被圆截得的弦长最短时的值以及最短长度.19. 已知椭圆的焦点分别为，长轴长为6，设直线交椭圆于，两点.（）求椭圆的标准方程；（）求的面积。20. 已知过点且斜率为的直线与圆：交于点、两点.（）求的取值范围；（ll）若，其中为坐标原点，求.21. 如图，在三棱柱中，已知，且.（1）求证：平面平面；（2）若，求四棱锥的体积.22. 已知椭圆的离心率为，且过点.（）求椭圆的标准方程；
5、（）四边形的顶点在椭圆上，且对角线、过原点，若，求证；四边形的面积为定值.第五次月考高二文科数学参考答案题号123456789101112答案CDADABBBACCA13. 3214. 15. 516. 或17.解：（1）由，解得.，时两条直线平行；，时两条直线平行.（2）由，解得，两条直线分别化为：，所以，此时两条直线相互垂直.18.解：（1）证明：将直线的方程整理得：，由于的任意性，解得：，直线恒过定点.（2）当直线和圆心与定点连线垂直时，弦长最短，最短弦长为，此时直线的斜率为，解得：，此时直线的方程为，即.19.解：（1）设椭圆的方程为，由题意，于是，所以椭圆的方程为.（2）由 得，由于
6、该二次方程的，所以点、不同.设，则，（方法一）设点到直线的距离为，则，所以.所以.（方法二）设直线与轴交于点，则，则20.解：（1）由题意可得，直线的斜率存在，设过点的直线方程：，即：.由已知可得圆的圆心的坐标，半径.故由，解得，故当，过点的直线与圆相交于，两点.（2）设；，由题意可得，经过点、的直线方程为，代入圆的方程，可得，由，解得，故直线的方程为，即.圆心在直线上，长即为圆的直径，所以.21.（1）证明：，四边形为菱形，则，又，且，平面，则，又，且，平面，则平面平面.（2）解：连接，则，由（1）知，平面，则.22.解：（1）由题意，又，解得：，椭圆的标准方程为.（2）设直线的方程为，再设，联立，得.，得.设原点到直线的距离为，则.
