《河南省2018-2019学年高二下学期开学考试数学（文）试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省2018-2019学年高二下学期开学考试数学（文）试题（含答案解析）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年河南省安阳市林州一中高二（下）开学数学试卷（文科）（2月份）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 命题：x0R，2x01的否定是()A. x0R，2x01B. x0R，2x01C. xR，2x1D. xR，2x1【答案】D【解析】解：命题是特称命题，命题的否定是：xR，2x，故选：D根据特称命题的否定是全称命题.即可得到结论本题主要考查含有量词的命题的否定，根据特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题是解决本题的关键2. 设f(x)为可导函数，且nlimf(1)-f(1-x)2x=-1，则曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线的斜率是()A. 2
2、B. -1C. -2D. 12【答案】C【解析】解：根据题意得12f(1)=-1f(1)=-2k=-2故选：C利用导数求切线的斜率即可本题考查利用导数求切线的斜率3. 平面上到点A(-3,0)，B(3,0)距离之和等于6的点的轨迹是()A. 椭圆B. 线段C. 圆D. 不存在【答案】B【解析】解：点A(-3,0)、B(3,0)，|AB|=6，动点到两定点距离之和为|AB|，故选：B由点A(-3,0)、B(3,0)，先求出|AB|=6，由此能求出平面上到点A(-3,0)、B(3,0)距离之和为6的点的轨迹本题考查点的轨迹的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用4. “ln
3、alnb”是“a3b3”的()A. 充分不必要条件B. 充要条件C. 必要不充分条件D. 即不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：若lnalnb，则0ab，可推出a3b3，但是a3b3不能推出0ab即“lnalnb”是“a3b3”的充分不必要条件，故选：A根据不等式的性质结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合不等式的关系是解决本题的关键5. 设等差数列an的前n项和为Sn，已知a1=-7，S3=-15，则Sn的最小值为()A. -16B. 4C. 4或5D. 16【答案】A【解析】解：等差数列an的前n项和为Sn，a1=-7，S3=-15，S3=3
4、(-7)+322d=-15，解得d=2，Sn=-7n+n(n-1)22=n2-8n=(n-4)2-16，Sn的最小值为-16故选：A由等差数列an的前n项和为Sn，a1=-7，S3=-15，列方程求出d=2，从而Sn=-7n+n(n-1)22=n2-8n=(n-4)2-16，由此能求出Sn的最小值本题考查等差数列的前n项和最小值的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题6. 一元二次不等式2kx2+kx-380对一切实数x都成立，则k的取值范围是()A. (-3,0)B. (-3,0C. -3,0D. (-,-3)0，+)【答案】A【解析】解：由一元二次不等式2kx2+k
5、x-380对一切实数x都成立，则k0k2-42k(-38)0，解得-3k0综上，满足一元二次不等式2kx2+kx-38bcC. a2=bcD. a2bc【答案】D【解析】解：在正数x、y之间插入数a，使x，a，y成为等差数列，又在x，y之间插入数b、c，且x，b，c，y成等比数列，2a=x+y2xyxy=bc，a2bc故选：D利用等差数列、等比数列的性质列出方程组，能求出结果本题考查命题真假的判断，考查等差数列、等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题9. 已知椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的右焦点为F，过点F的直线与椭圆交于点A，B，若AB中点为(1,-12)，且直线AB的
6、倾斜角为45，则椭圆方程为()A. x29+y25=1B. x29+y24=1C. 2x29+4y29=1D. x29+2y29=1【答案】C【解析】解：AB中点为(1,-12)，且直线AB的倾斜角为45，直线AB方程为：y-(-12)=x-1，即x-y-32=0，又椭圆右焦点F在直线AB上，F(32,0)，即a2-b2=94，联立椭圆与直线AB的方程，消去y整理得：(a2+b2)x2-3a2x+a2(94-b2)=0，AB中点为(1,-12)，2=3a2a2+b2，即a2=2b2，联立可知：a2=92，b2=94，椭圆方程为2x29+4y29=1，故选：C通过点斜式可知直线AB方程为x-y-
7、32=0，从而令y=0可知a2-b2=94，另一方面，通过联立椭圆与直线AB的方程，利用AB中点为(1,-12)、中点坐标公式及韦达定理可知a2=2b2，进而可得分别求出a2、b2，进而可得结论本题考查椭圆的简单性质，涉及直线的点斜式方程、韦达定理、中点坐标公式等基础知识，注意解题方法的积累，属于中档题10. ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若B=2A，a=1，b=3，则c=()A. 23B. 2C. 2D. 1【答案】B【解析】解：B=2A，a=1，b=3，由正弦定理asinA=bsinB得：1sinA=3sinB=3sin2A=32sinAcosA，cosA=32，由余弦定理
8、得：a2=b2+c2-2bccosA，即1=3+c2-3c，解得：c=2或c=1(经检验不合题意，舍去)，则c=2故选：B利用正弦定理列出关系式，将B=2A，a，b的值代入，利用二倍角的正弦函数公式化简，整理求出cosA的值，再由a，b及cosA的值，利用余弦定理即可求出c的值此题考查了正弦、余弦定理，二倍角的正弦函数公式，熟练掌握定理是解本题的关键11. 已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2+(y-4)2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是()A. 25-1B. 25-2C. 17-1D. 17-2【答案】C【解析】解：抛物线y2=4x的焦点为
9、F(1,0)，圆x2+(y-4)2=1的圆心为C(0,4)，根据抛物线的定义可知点P到准线的距离等于点P到焦点的距离，进而推断出当P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小为：|FC|-r=17-1，故选：C先根据抛物线方程求得焦点坐标，根据圆的方程求得圆心坐标，根据抛物线的定义可知P到准线的距离等于点P到焦点的距离，进而问题转化为求点P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小值，根据图象可知当P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小，为圆心到焦点F的距离减去圆的半径本题主要考查了抛物线的应用.考查了学生转化和化归，数形结合等数学思想
10、12. 椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的右焦点为F(c,0)，定点M(14a29c,0)，若椭圆C上存在点N，使得|FM|=|FN|，则椭圆C的离心率的取值范围是()A. (0,23B. (63,1)C. 23,1)D. 63,1)【答案】C【解析】解：N为椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)上的点，F(c,0)为椭圆的右焦点，则a-c|FN|a+c，又M(14a29c,0)，|FM|=14a29c-c=14a2-9c29c，由题意，得a-c14a2-9c29ca+c，解得：e23又0e1，椭圆C的离心率的取值范围是23,1)故选：C由题意，a-c|FN|a+c，再由已知求得|FM|，利用a-cb0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且F1PF2=2.若PF1F2的面积为9，则b=_【答案】3【解析】解：F1PF2=2，PF1F2的面积为9，设|PF1|=m，|PF2|=n则m+n=2a12mn=9m2+n2=4c2可得：4c2+36=4a2，即a2-c2=9=b2，解得b=3故答案为：3利用椭圆的标准方程定义及其三角形面积计算公式、勾股定理即可得出本题考查了椭圆的标准方程定义及其性质、三角形面积计算公式、勾股定理，考查了推理能力与计
