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1、现代电力电子技术基础 152 5.2.1 Buck 电路 5.2.1 Buck 电路 Buck 电路又称为串联开关稳压电路，或降压斩波电路。Buck 变换器原理图如图 5-5a 所示，它 有两种基本工作模式，即电感电流连续模式 CCM（Continuous current mode）和电感电流断续模式 DCM(Discontinuous current mode) 电感电流连续是指输出滤波电感电流总是大于零，电感电流断续 是指在开关管关断期间有一段时间电感电流为零，这两种状态之间有一个临界状态，即在开关管关 断末期电感电流刚好为零。电感电流连续时，Buck 变换器存在两种开关状态；电感电流断续
2、时， Buck 变换器存在三种开关状态；如图 5-5b、5-5c、5-5d 所示。 将图 5-6 所示的方波信号加到功率半导体器件的控制极，功率半导体器件在控制信号激励下， 周期性的开关。通过电感中的电流 iL是否连续取决于开关频率、滤波电感和电容的数值。电感电流 iL连续条件下其工作波形如图 5-6a 所示。电路稳定状态下的工作分析如下： 1）电感电流连续模式 CCM（Continuous current mode） 开关状态开关状态 1：Q 导通（ on tt 0） 0=t时刻，Q 管被激励导通，二极管 D 中的电流迅速转换到 Q 管。二极管 D 被截止，等效电 路如图 5-5b 所示，这
3、时电感上的电压为： dt di Lu L L = （5-2） 若 VO在这期间保持不变，则有： dt di LVV L Od = （5-3） Q D L CZVd uc a Q D L CZVd uc c Q D L CZVd uc b Q D L CZVd uc d iC ioio ioio Q导通 Q关断Q关断时电感电流为零 Buck电路图 L i L i L i 图 5-5 Buck 变换器原理图及不同开关状态下的等效电路图 现代电力电子技术基础 第 5 章 DC-DC 变换技术 153 显然 on tdt = on Od LLon Od L Od t L VV iit L VV did
4、t L VV = = （5-4） 即导通过程的电流变化： on Od openedL t L VV i = )( （5-5） 开关状态开关状态 2：Q 关断（Ttton） on tt =时刻，Q 关断，储能电感中的电流不能突变，于是电感 L 两端产生了与原来电压极性相 反的自感电动势，该电动势使二极管 D 正向偏置，二极管 D 导通，储能电感中储存的能量通过二极 管 D 向负载供电，二极管 D 的作用是续流，这就是二极管 D 被称为续流二极管的原因。等效电路 如图 5-5c 所示，这时电感上的电压为： dt di LV L O = （5-6） 显然 off tdt = VGE iL ILmax
5、 ILminIO VGE iL ILmax ILmin ILmin ILmax iQ iD iC vO VO t t t t t t t t t t t t ILmax ILmax ILmax iC vO a 电感电流连续b 电感电流断续 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 IO Q Q VO ton toff T tonT toff 图 5-6 Buck 电路图各点波形 现代电力电子技术基础 154 Off O L OL t L V i L V dt di = （5-7） 即关断过程的电流变化： Off O closedL t L V i= )( （5-8） 显然，只有 Q 管导通
6、期间（ on t内）电感 L 增加的电流等于 Q 管截止期间（toff时间内）减少的 电流，这样电路才能达到平衡，才能保证储能电感 L 中一直有能量，才能不断地向负载提供能量和 功率。由式（5-5）和（5-8）得： off O on Od t L V t L VV = （5-9） 考虑到Tton=和Ttoff)1 (=，由 5-9 可得： dO VV= （5-10） 式（5-10）表明 Buck 电路输出电压平均值与占空比成正比，从 0 变到 1，输出电压从 0 变 到 d V,且输出电压最大值不超过 d V。 考虑到fT1=，变换（5-5）和（5-8）可得 L i的表达式： Lf V Lf
7、VV i ood L )1 ( = = （5-11） 由于滤波电容上的电压等于输出电压，电容两端的电压变化量实际上就是输出电压的纹波电压 O V， O V的波形如图 5-6a 所示。 因为 OLC iii=，当 OL Ii 时，C 充电，输出电压 vo升高；当 OL Ii 时，C 放电，输出电压 vo下降，假设负载电流 O i的脉动量很小而可以忽略，则 LC ii=，即电感的峰峰脉动电流 L I即 为电容 C 充放电电流。 C Q VVCQCVQ OOO = （5-12） 电容充电电荷量即电流曲线与横轴所围的面积： 82 22 TI TI SQ L L = =，则： Cf I C TI C Q
8、 UV LL CO 88 = = （5-13） 将（5-11）代入（5-13）得： 22 8 )1 ( 8 )( LCf V LCf VV U Ood C = = （5-14） 现代电力电子技术基础 第 5 章 DC-DC 变换技术 155 因此纹波系数为： 2 8 1 LCfV V r O O = = （5-15） 由（5-14）可知，降低纹波电压，除与输入输出电压有关外，增大储能电感 L 和滤波电容 C 可 以起到显著效果，提高电力半导体器件的工作频率也能收到同样的效果。在已知 C U、 d V、 O V和 f的情况下根据上述公式可以确定 C 和 L 的值。 设负载阻抗 L RZ =，则电
9、感平均电流为： L O L R V I= （5-16） 电感电流的最大值： += += += LfR V Lf V R VI II L O O L OL LL 2 11 2 )1 ( 2 max （5-17） 电感电流的最小值： = = = LfR V Lf V R VI II L O O L OL LL 2 11 2 )1 ( 2 min （5-18） 电感电流不能突变，只能近似的线性上升和下降，电感量越大电流的变化越平滑；电感量越小 电流的变化越陡峭。当电感量小到一定值时，在Tt =时刻，电感 L 中储藏的能量刚刚释放完毕， 这时0 min = L I，此时的电感量被称为临界电感，当储能电
10、感 L 的电感量小于临界电感时，电感中电 流就发生断续现象。 将0 min = L I代入式（5-18）得： LfRL2 1 )1 ( 1 = （5-19） f R LL L C 2 )1 (= （5-20） C L即为临界电感值，式中 L R为负载电阻。 2、电感电流断续工作方式（Discontinuous current mode） 图 5-6b 给出了电感电流断续时的工作波形，它有三种工作状态：Q 导通，电感电流 L i从零增 长到 maxL I；Q 关断，二极管 D 续流， L i从 maxL I降到零；Q 和 D 均截止，在此期间 L i保持为零， 负载电流由输出滤波电容供电。这三种
11、工作状态对应三种不同的电路结构，如图 5-2b、c、d 所示。 Q 导通期间，电感电流从零开始增长，其增长量为： 现代电力电子技术基础 156 on Od openedL t L VV i = )( （5-21） Q 截止后，电感电流从最大值线性下降，在off on ttt +=时刻下降到零，其减小量为： )()( off on O closedL tt L V i+= （5-22） 电感电流增长量和电感电流减小量在稳态时应相等： ()off on O on Od tt L V t L VV += （5-23） 整理得： + = + = + = T t T t Tt tt t V V off
12、on on off on on d O （5-24） 电感电流连续时，1 =+，电感电流断续时，1 +。 变换器输出电流等于电感电流平均值 L I： () d O d off onLL V V V fL tti T Q T I =+=1 22 111 2 （5-25） 上式表明，电感电流断续时， d O V V 不仅与占空比有关，而且与负载电流有关。 BUCK 变换器设计步骤变换器设计步骤 ? 选择续流二极管D。续流二极管选用快恢复二极管，其额定工作电流和反向耐压必须满足 电路要求，并留一定的余量。 ? 选择开关管工作频率。最好选用工作频率大于KHz20，以避开音频噪声。工作频率提高 可以减小
13、L、C，但开关损耗增大，因此效率减小。 ? 开关管Q可选方案：MOSFET、IGBT、GTR。 ? 占空比选择。为保证当输入电压发生波动时，输出电压能够稳定，占空比一般选 0.7 左右。 ? 确定临界电感。 f R L L C 2 )1 (=，电感选取一般为临界电感的 10 倍。 ? 确定电容。电容耐压必须超过额定电压；电容必须能够传送所需的电流有效值；电流有效 值计算：电流波形为三角形，三角形高为2 L i，底宽为2T，因此电容电流有效值为： 32 L iI= （5-26） 根据纹波要求，按式（5-14）确定电容容量。 ? 确定连接导线。确定导线必须计算电流有效值（RMS）,电感电流有效值由
14、下式给出： 2 2 3 2/ += L LRMSL i II （5-27） 现代电力电子技术基础 第 5 章 DC-DC 变换技术 157 由电流有效值确定导线截面积，由工作频率确定穿透深度（当导线为圆铜导线时，穿透深度为： f 1 . 66 =） ，然后确定线径和导线根数。 5.2.2 Boost 电路 5.2.2 Boost 电路 Boost 电路如图 5-7a 所示，等效电路如图 5-7b 所示，工作波形图如图 5-8 所示。 它是一升压斩波电路，同 Buck 变换器一样，Boost 变换器也有电感电流连续和断续两种工作方 式，电感电流连续时，存在两种开关状态；电感电流断续时，存在三种开关状态。电路稳定状态下 的工作分析如下： 1) 电感电流连续模式 CCM（Continuous current mode） 开关状态 1：Q 导通（ on tt0） 0=t时刻，Q 管导通，输入电压 d V加到储能电感 L 两端，二极管 D 被反向截止，等效电路如 图 5-7b 所示，流过电感的电流 L i： L V t i dt di L V dt di dt di LV d on LLdLL d = = （5-28） 因此： T L V t L V i d on d openedL = )( （5-29） 开关状态 2：Q 截止（Ttton
