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1、1-1 某海洋客船船长L=155m，船宽B=18.0m，吃水d=7.1m,排水体积=10900m3，中横剖面面积AM=115m2，水线面面积AW=1980m2，试求：（1）方形系数CB；（2）纵向菱形系数CP；（3）水线面系数CWP；（4）中横剖面系数CM；（5）垂向菱形系数CVP。解：（1） （2） （3） （4） （5）1-3 某海洋客货轮排水体积=9750 m3，主尺度比为：长宽比L/B=8.0, 宽度吃水比B/d=2.63，船型系数为：CM=0.900，CP=0.660，CVP=0.780，试求：（1）船长L;（2）船宽B；（3）吃水d；（4）水线面系数CWP；（5）方形系数CB；（6
2、）水线面面积AW。解： CB= CP* CM=0.660*0.900=0.594 L=8.0B d= 所以：B=17.54m L=8.0B=140.32m d=B/2.63=6.67m CB=0.594 m21-10 设一艘船的某一水线方程为：其中：船长L=60m，船宽B=8.4m，利用下列各种方法计算水线面积：（1） 梯形法（10等分）；（2） 辛氏法（10等分）（3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。解：中的“+”表示左舷半宽值，“-”表示右舷半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进行计算。则：，将左舷首部分为10等分，则l=30/10=3
3、.0m。站号012345678910x (m)03.06.09.012.015.018.021.024.027.030.0y (m)4.204.1584.0323.8223.5283.1502.6882.1421.5120.7980辛氏系数14242424241面积系数4.2016.6328.06415.2887.05612.605.3768.5683.0243.1920梯形法：总和yi=30.03，修正值(y0+y10)/2=2.10，修正后=27.93辛氏法：面积函数总和=84.00解：（1）梯形法（10等分）=4*3.0*（30.03-2.10）=12.0*27.93=335.16m2
4、（2）辛氏法（10等分） （3）定积分计算各计算方法的相对误差：梯形法：辛氏法：2-13 某船由淡水进入海水，必须增加载荷P=175t，才能使其在海水中的吃水和淡水中的吃水相等。求增加载重后的排水量。解： 海=淡+P=7000.00+175.00=7175.00t另解：水的密度变化引起的吃水的变化为增加载荷P引起的吃水的变化为则=0解得海=淡+P=7000.00+175.00=7175.00t2-15 某内河客货船的尺度和要素如下：吃水d=2.40m，方形系数CB=0.654，水线面系数CWP=0.785，假定卸下货物重量P=8%排水量。求船舶的平均吃水（设在吃水变化范围内船舷是垂直的）。解：
5、在吃水变化范围内船舷是垂直的在该范围内水线面面积AW是常数。 3-3 某巡洋舰的排水量=10200t，船长L=200m，当尾倾为1.3m时，水线面面积的纵向惯性矩IL=420*104m4，重心的纵向坐标xG=-4.23m，浮心的纵向坐标xB=-4.25m，水的重量密度。试求纵稳性高。解：答：该船的纵稳性高=418.98m。3-13 某船长L=100m，首吃水dF=4.2m，尾吃水dA=4.8m，每厘米吃水吨数TPC=80t/cm，每厘米纵倾力矩MTC=75tm，漂心纵向坐标xF=4.0m。今在船上装载120t的货物。问货物装在何处才能使船的首吃水和尾吃水相等。解：按题意要求最终的首尾吃水应相等
6、，即 设货物应装在(x,y,z)处，则装货后首尾吃水应满足：，即 （1） （2） （3） （4）将式（2）、（3）、（4）代入式（1）中得：代入数值得：解得：x=41.5m答：应将货物放在（41.5，0，z）处。3-14 已知某长方形船的船长L=100m，船宽B=12m，吃水d=6m，重心垂向坐标zG=3.6m，该船的中纵剖面两边各有一淡水舱，其尺度为：长l=10m，宽b=6m，深a=4m。在初始状态两舱都装满了淡水。试求：（1）在一个舱内的水耗去一半时船的横倾角；（2）如果消去横倾，那们船上x=8m，y=-4m处的60t货物应移至何处？解： 本题为卸载荷，设该船为内河船。预备数据： 水耗去半
7、舱的重量：，为小量载荷装卸。 自由液面要素： （1） 假设右舷舱的淡水耗去一半：（左倾）假设左舷舱的淡水耗去一半：（右倾）（2）假设右舷舱的淡水耗去一半，则P应移到y2处，使船横倾角：即：，（向右舷移）假设左舷舱的淡水耗去一半，则：（向左舷移）因本船B=12.0m，y=-4.0m，故将P向左舷移到-10.0m不成立。答：（1）（左倾）或（右倾）（2）应将P向右舷移动到y=2.0m处。3-15 已知某内河船的主要尺度和要素为：船长L=58m，船宽B=9.6m，首吃水dF=1.0m，尾吃水dA=1.3m，方形系数CB=0.72，纵稳性高，为了通过浅水航道，必须移动船内的某些货物，使船处于平浮状态，
8、假定货物从尾至首最大的移动距离为l=28.0m，求必须移动的货物重量。解：设需移动的货物重量为P。由题意知原始状态：，为使船处于平浮状态，则应使船产生相反的纵倾值-t： 即解得：P=5.54t答：需移动的重量P=5.54t。4-1某船正浮时浮心垂向坐标zB0=2.9m，重心垂向坐标zG=4.5m，横倾角=40时的浮心横向、垂向坐标分别为yB40=1.75m和zB40=3.2m，求此时的静稳性臂l40。解： =1.75*0.766+(3.20-2.90)*0.643-(4.50-2.90)*0.643 =0.505m答：此时该船的静稳性臂l40=0.505m4-6一艘排水量=1000t的干货船之
9、静稳性曲线值如下：（）0153045607590l（m）00.2750.5150.4950.3300.120-0.100求：（1）=55时的动稳性臂； （2）当船的重心升高0.25m后损失的稳性范围。解：（1） （）l（m）成对和自上至下和00000150.2750.2750.2750.036300.5150.7901.0650.140450.4951.0102.0750.272600.3300.8252.9000.380750.1200.4503.3500.43990-0.1000.0203.3700.441抛物线内插求得（2） （） l00.250000150.250.2590.0650.
10、2750.210300.250.5000.1250.5150.390450.250.7070.1770.4950.318600.250.8660.2170.3300.114750.250.9660.2420.120-0.122900.251.000.252-0.100-0.350由图中，可看出重心升高0.25m后损失的稳性范围即为阴影部分。4-7 某船排水量=4430t，平均吃水d=5.3m，其静稳性曲线如下图所示。求：（1）极限静倾角；（2）在静力作用下的极限倾覆力矩；（3）应用梯形法进行动稳性曲线的计算，并以适当比例绘制动稳性曲线；（4）船在正浮时的极限动倾角及极限倾覆力矩；（5）船在最大
11、摆幅0=15时的极限动倾角及极限倾覆力矩。解： （1）由曲线图可量得极限静倾角max33.0（2）由曲线图可量得最大静稳性臂lmax0.48m则静力作用下的极限倾覆力矩为：（3）梯形法计算： （）l（m）成对和积分和00000100.130.130.130.011200.300.430.560.049300.470.771.330.116400.460.932.260.197500.280.743.000.26260-0.050.233.230.282静、动稳性曲线图如下：（4）由动稳性曲线作图可量得正浮时极限动倾角作图得正浮时极限倾覆力臂则正浮时极限倾覆力矩（5）0=15时的动稳性曲线如图： 作图量得该状态下极限动倾角极限倾覆力臂则0=15时船的极限倾覆力矩：
