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1、,必考部分,第九章 电磁感应,第4单元 电磁感应中的动力学和能量问题,网控基础点 提炼命题源,读读教材,3电磁感应中的力和运动 电磁感应与力学问题的综合，涉及两大研究对象：电学对象与力学对象联系两大研究对象的桥梁是磁场对感应电流的_，其大小与方向的变化，直接导致两大研究对象的状态改变 安培力,二、电磁感应与能量守恒 1能量转化 导体切割磁感线或磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，这个过程中机械能或其他形式的能转化为_，具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为_或_因此，电磁感应过程中总是伴随着能量的转化 2电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转
2、化是通过安培力做功的形式实现的，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程，外力克服安培力做功，则是其他形式的能转化为电能的过程 1.电能 机械能 内能,练练基础,题组一 电磁感应与力和运动,解析：S闭合后，光滑导轨与金属杆组成闭合回路，ab杆切割磁感线，产生感应电动势，形成感应电流，ab杆受向上的安培力，根据安培力与重力的大小关系可判断A、C、D正确,3(多选)如图所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒(电阻不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直用水平恒力F把ab棒从静止向右拉动的过
3、程中，下列说法正确的是( ),题组二 电磁感应与能量守恒,A恒力F做的功等于电路产生的电能 B恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能 C克服安培力做的功等于电路中产生的电能 D恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和,解析：ab棒在恒力作用下先加速后匀速，由功能关系知C正确；根据动能定理WFWfW安Ek，可判断D正确,4如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 .一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 ，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着
4、垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度取g10 m/s2，sin 370.6)( ) A2.5 m/s 1 W B5 m/s 1 W C7.5 m/s 9 W D15 m/s 9 W,1导体棒在磁场中切割磁感线时，若速度发生变化，会影响电动势、电流发生变化，进而影响导体棒的受力发生变化，从而引起加速度变化 2在电磁感应现象中，通过安培力做功实现其他形式能量向电能的转化，电路再通过用电器转化为其他形式能量 3对变化的电流，在计算电量时，用电流的平均值；在计算焦耳热时，
5、一般根据能量守恒定律间接计算,小思考 微总结,研细核心点 练透经典题,1受力分析与运动分析 对电磁感应现象中的力学问题，除了要作好受力情况和运动情况的动态分析外，还需要注意导体受到的安培力随运动速度变化的特点，速度变化，弹力及相应的摩擦力也随之而变，导致物体的运动状态发生变化,考点一 电磁感应与力和运动,2应用牛顿运动定律和运动学规律解答电磁感应问题的基本思路 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向 (2)求回路中的电流 (3)分析研究导体的受力情况(包含安培力，用左手定则确定其方向) (4)根据牛顿第二定律和运动学规律或平衡条件列方程求解,调研1 (2014江苏单科)如
6、图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g.求：,试题调研,(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数； (2)导体棒匀速运动的速度大小v； (3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q.,解题指导 (1)导体棒在绝缘涂层运动时没有感应电流，不受安培力，根据匀速运动可求动摩擦因数
7、(2)在光滑导轨上匀速运动，根据平衡条件求速度 (3)根据能量守恒求焦耳热,答案 见解析,解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下： (1)先作“源”的分析分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r； (2)再进行“路”的分析分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相应部分的电流大小，以便求解安培力； (3)然后是“力”的分析分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力； (4)最后进行“运动”状态的分析根据力和运动的关系，判断正确的运动模型,名师归纳点题破疑,类题练熟,12.(多选)如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场，现
8、将一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场方向垂直，且bc边与磁场边界MN重合当t0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当tt0时，线框的ad边与磁场边界MN重合图乙为拉力F随时间t变化的图线由以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小及t0时刻线框的速率v为( ),1电磁感应中的几个功能关系 (1)导体克服安培力做的功等于产生的电能W安E电； (2)若电路为纯电阻电路，则电磁感应中产生的电能又完全转化为电路的焦耳热QE电； (3)导体克服安培力做的功等于消耗的机械能W安E机械能； (4)综合起来可以看出“电路的焦耳热”等于“电磁感
9、应中产生的电能”等于“机械能的减小”，即QE电E机械能这里还要特别明确“能量转化的层次性”，即E机械能E电Q，其中第一次转化是通过克服安培力做功W安来实现，第二次转化是通过感应电流流经电阻转化为焦耳热来实现,考点二 电磁感应与能量守恒,2用能量方法解决电磁感应问题的一般步骤 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定电动势的大小和方向 (2)画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率的表达式 (3)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的关系式,试题调研,名师归纳点题破疑,21.(2015山东济南一模)(多选)如图所示，固定在同一水平面上的两平行金属导轨AB
10、、CD，两端接有阻值相同的两个定值电阻质量为m的导体棒垂直放在导轨上，轻弹簧左端固定，右端连接导体棒，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中当导体棒静止在OO位置时，弹簧处于原长状态此时给导体棒一个水平向右的初速度v0，它能向右运动的最远距离为d，且能再次经过OO位置已知导体棒所受的摩擦力大小恒为f，导体棒向右运动过程中左侧电阻产生的热量为Q，不计导轨和导体棒的电阻则( ),类题练熟,22.如图甲所示，在虚线mn的上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，mn的下方存在竖直向下的匀强磁场，mn上下两侧磁场的磁感应强度大小相等将两根足够长的直导轨平行放置在磁场中，且贯穿虚线的上下两侧取两根等长的金属棒a、b，两
11、端分别套上金属环，然后将两金属棒套在长直导轨上，其中a棒置于虚线上侧，b棒置于虚线下侧从t0时刻开始在a棒上加一竖直向上的外力F，使a棒由静止开始向上做匀加速直线运动，外力随时间的变化规律如图乙所示，同时b棒在t0时刻由静止释放已知两导轨的间距为L1.5 m，a、b棒的质量分别为m11 kg、m20.27 kg，两金属棒的总电阻为R1.8 ，忽略导轨的电阻，b棒与导轨的动摩擦因数为0.75，不计a棒与导轨之间的摩擦，取g10 m/s2.,甲 乙 (1)求虚线上下两侧的磁感应强度大小以及a棒匀加速运动的加速度大小； (2)如果在02 s的时间内外力F对a棒做功为40 J，则该过程中整个电路产生的
12、焦耳热为多少？ (3)经过多长时间b棒的速度最大？,答案：(1)1.2 T 1 m/s2 (2)18 J (3)2 s,微元法在电磁学中的应用,思想方法技巧(十六) 名师点睛 微元法是将研究对象无限细分，从中抽取出微小单元进行研究，找出被研究对象变化规律，由于这些微元遵循的规律相同，再将这些微元进行必要的数学运算(累计求和)，从而顺利解决问题用该方法可以将一些复杂的物理过程，用我们熟悉的规律加以解决，是物理学中常用的思想方法之一,经典范例 (2013新课标全国卷) 如图所示，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为，间距为L.导轨上端接有一平行板电容器，电容为C导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小
13、为B，方向垂直于导轨平面向下在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g.忽略所有电阻让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：,(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系,1本题用微元法可判断金属杆沿导轨匀加速下滑，从而得出速度随时间均匀变化的关系，这与常见的导体棒在恒力作用下运动是不同的 2对于电容器的充电过程，由于金属杆的速度均匀增加，感应电动势也均匀变大，所以金属棒一直给电容器充电，且充电的电流恒定，认为电容器是断路，没有电流是错误的,多维思考技法提炼,3这类问题可定性为电磁感应现象中的力学综合题，解题过程中必须要把电磁学和力学的知识与方法结合起来，最常见的解题流程如下：,解析：当开关K接通时，根据安培定则知电磁铁附近磁感线的分布如图所示，由左手定则知通电直导线此时左端受力指向纸内，右端受力指向纸外，故导线将转动，转到与磁感线接近垂直时，整个导线受到的磁场力将竖直向下，故悬线张力变大，选项D正确,谢谢大家,
