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1、第十六章 二次根式复习学案二次根式一、【网络结构 知识再现】最简二次根式有关概念 同类二次根式 双重非负性性 质二 次 根 式 二次根式的平方平方后的二次根式乘除运算运算与化简 加减运算 混合运算 二、【以题点知 内外夹击】 1.当a取何值时,下列式子在实数的范围内有意义: 小结:(1).若二次根式的式子有意义,根号下面的被开方数就要为非负数;(2).若式子是分式,则分母还应不等于0;(3).若一个式子包含有多个二次根号,必须满足各个二次根号中的被开方数都是非负数。 小结:(1).在计算这种题时,一定要结合具体情景进行化简:(2).根式前面有系数的,把底数看成根号外因数与二次根式的积计算。 小
2、结:(1).根据二次根式的乘除法则进行计算; (2).当二次根式前面有系数时,系数之积作为积的系数,被开方数之积作为积的被开方数;(3).带分数应化成假分数计算;(4).计算的结果要化成最简二次根式。 小结:(1).二次根式加减的方法:一化(化为最简二次根式)、二找(找出同类二次根式)、三合(合并同类二次根式)一加二不变; (2) .加法交换律、结合律、去括号、添括号法则在二次根式的运算中仍然适用; (3).被开方数不同的二次根式不能合并。 小结:参照实数的运算,二次根式的混合运算要注意几点:(1).运算顺序; (2).运算法则;(3).运算律和乘法公式; (4).结果一定要化简彻底。三、【错题引暴 规则难拗】 易错点:忽视一个数平方后的二次根式的性质,没有对结果所对应的条件进行分类讨论。正解: 小结:要运用“分类讨论”的数学思想对所有可能性的结果进行分析。 易错点:在进行计算时把所有的二次根式都看作是同类二次根式。正解: 小结:把二次根式化简后,不是同类二次根式不能合并。四、【基础回归 能力无边】 1.若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、 2.若、为实数,且,则的值为( ) A、0 B、1 C、1 D、1 3. 。 4.已知,则 = 。 5.阅读理解材料:把分母中的根号去掉叫做分母有理化,例如: ; 等运算都是分母有理化。根据上述材料, w