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1、18.2 特殊的平行四边形-正方形（1）教学设计 陆 茵一、内容和内容解析1.内容 正方形的概念，正方形的性质。2.内容解析 正方形是特殊的平行四边形，因此正方形具有一般平行四边形的全部性质。作为一种特殊的平行四边形，正方形还具有一般平行四边形不具有的特殊性质。正方形的研究突出体现了一般到特殊的思路。基于机上分析，本节课的教学重点是：正方形不同于一般平行四边形（菱形、矩形）的特殊性质的发现、证明与初步应用二、学情分析 学生在此之前已经对平行四边形、矩形、菱形的性质及判定进行学习，而且对正方形这种图形就更加熟悉了，因此本节课只需要通过各种图形之间联系起来，突出正方形的不同之处就能水到渠成了三、教
2、学目标1.知识目标： （1）了解正方形的概念，掌握其性质； （2）能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理； 2.能力目标： （1）通过本节课培养学生观察、探究、分析、归纳、总结等能力； （2）发展学生合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法； 3.情感目标： （1）让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风； （2）培养学生互相帮助、团结协作、相互讨论的团队精神； 重点：正方形的性质；难点：正确运用正方形的性质四、教学过程；（一） 创设情境，导入新知引言：对一类几何图形的研究，我们常常按照从一般到特殊的思路进行。比如研究了一般三角形后，我们研究了把边特殊化得到的等腰三角形、把
3、角特殊化得到的直角三角形。对于平行四边形我们也有这样的研究思路，现在我们一起进行一个简单的回顾。师生活动：凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“”，没有的性质不要填写平行四边形矩形菱形定 义有两组_分别_的四边形是平行四边形.有一个角是_的平行四边形是矩形.有一组邻边_的平行四边形是菱形.边对边平行且相等四条边都相等角对角相等四个角都是直角对角线对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等每条对角线平分一组对角设计意图：借助复习，让学生回顾平行四边形、矩形、菱形的所有性质，为正方形性质的学习进行铺垫。（二） 探究（追根究底，汲取思想方法）教师活动：以提问的形式复习平行四边形、矩形、菱形的定义
4、及性质之后，引导学生发现矩形、菱形的实质是由平行四边形角度、边长的变化得到的。并启发学生考虑，若这两种变化同时发生在平行四边形上，则会得到什么样的图形？让学生观察课件上图案（正方形），提问熟悉的正方形具有怎样的特点？1.正方形的特点（学生回答后，记录在学案）正方形是我们熟悉的几何图形，它的四条边都_，四个角都是_。因此，正方形既是_形，又是_形。设计意图：调动已有经验，结合课件上的图案演示，引导学生说出正方形的概念：正方形既是矩形，又是菱形。教师活动：既然正方形既是矩形，又是菱形，那它该具有哪些性质呢？我们一起来试试。师生活动：2.正方形的性质：（由学生自己总结）正方形的性质边角对角线图形文字
5、语言对角线_，每一条对角线_几何语言四边形ABCD是正方形AB_，AD_AB=_=_=_四边形ABCD是正方形A=_=_=_=_四边形ABCD是正方形AC_BD，AC_BD，OA=_=_=_,_=_=_=_=_=_=_=_=设计意图：学生通过小组活动后，总结正方形的性质，然后回答，老师提问，全班纠错。教师活动：我们总结出正方形的边、角、对角线的性质，让我们一起来运用。师生活动：学生积极发言，教师适时点拨。【小试牛刀】1、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则，第1、2题图2.如图，正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则AOB_，以上4个三角形都是_三角形设计意图：让
6、学生把刚总结到的正方形的性质进行简单训练完成小试牛刀练习。老师提问时，注意要求学生回答，每个答案得到的理由。教师活动：（三）应用举例例 如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED （1）求证：BECDEC； （2）延长BE交BD于点F，若DEB=140，求AFE的度数。师生活动：教师先引导学生分析解题思路。确实无法独立写出解题过程的同学，可以求助小组长。学生发言，表述思路，老师规范板书。设计意图：运用正方形的性质解决问题，体会正方形与三角形之间的关系。四）小结正方形的性质： 正方形 设计意图：通过知识结构图，再重组正方形的所有性质。（五）巩固练习A组1、如图，在正方形ABC
7、D中，AO5，则BO ，BD ；ABC= 2、若正方形的边长为3cm，则它的周长为_cm，面积为_cm2.3、若正方形的周长为60cm，则它的边长为_cm，面积为_ cm24、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）第1题A 对角线互相平分 C 对角线相等B 内角和为360 D 每一条对角线平分一组对角5、正方形具备而矩形不一定具备的性质是（）A 四个角都是直角 C四条边相等B对角线相等 D对角线互相平分6、如图，在正方形ABCD中E为线段AB延长线上一点，且，则是多少度？7、如图，在正方形ABCD的边DC的延长线上取一点E，使CE=CA，连接AE交BC于F，求AFB的度数。B组8、若正方形的对
8、角线长是2cm，则它的边长为_cm，周长为_cm，它的面积是_ cm29、若正方形的面积是4 cm2，则它的边长为_cm，周长为_ cm，它的对角线长是_cm10、如图，以等边ABC的边AC为一边，向外作正方形ACDE，试说明DBE30。C组11、已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF设计意图：让学生通过课后练习、作业的性质，感受正方形性质在不同的综合题目中的应用。五教学反思这节课总体比较满意，主要体现在以下几个方面：（1）利用图形进行比较教学，学生比较容易理解，同时很清楚各种图形之间的关系。（2）通过归纳矩形和菱形的性质得到正方形的性质，有前面学习的基础，学生掌握的比较轻松。 （3）整节课安排的例题和练习题难度适中，学生在每个小组的小组长带领下都能积极投入，积极发言。（4）小组长能积极组织好组内活动，有很好的带头作用。 有待改进的地方：（1） 应再多留时间在小组活动中，让小组长的带头作用更充分体现。（2） 引导学生时，言语的速度不能太快。
