《北师大版-八年级上-第六章-一次函数-知识点精讲与精编习题-学案(精)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版-八年级上-第六章-一次函数-知识点精讲与精编习题-学案(精)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识点：函数的概念定义：在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数例1：求下列函数中自变量x的取值范围：(1) y3x1；(2)；(3)例2：求下列函数当x = 2时的函数值：(1)y = 2x-5 ； (2)知识点：一次函数的概念定义：一次函数：若两个变量x、y间的关系可以表示成 （k、b 为常数，k0)形式，则称y是x的一次函数（x是自变量，y是因变量）。特别地，当b0时，称y是x的_。正比例函数是一次函数的特殊情况。例1：有下列函数：yx2；y；yx2（x +1）(x2)；y2
2、，其中不是一次函数的是 （填序号）例2：要使y（m2）xn-1n是关于x的一次函数，则m、n应满足_例3：已知y=(k-1)是正比例函数，则k= 考点：正比例函数的图象和性质例1 y=kx的图象性质 一次函数y=kx+b的图象k0 k0 k0考点：一次函数的图象和性质 一次函数y=kx+b的图象是经过点(0， ),( ，0）的一条直线正比例函数y=kx的图象是经过( ，）的一条直线例1：已知函数y=( m -3) x -，当m_时，y随x的增大而增大；当m_时，y随x的增大而减小。例2：已知正比例函数y=(3k-1)x，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）Ak 0 Ck 例3：一次函数
3、y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（ ）例4：如图，表示一次函数与正比例函数（为常数，且）图象的是（）xyxyxyxyCD考点：直线的平移:观察y2x与y2x3两条直线，它们有什么样的位置关系？请回答：两条直线与平行，那么_，_直线的平移:左“+”右“-”，上“+”下“-”向左（右）平移p个单位向上（下）平移p个单位点的平移同样按照“左+右-，上+下-”。平移几个单位就加上或者减去几。例2：直线y2x与直线y2x4的位置关系是_ 。函数y2x4图象可以由函数y2x的图象向_平移_个单位得到。巩固练习1.下列函数是一次函数的是 y=2x；y=3+4x；y=0.5；y=ax（a0的常数）；xy
4、=3；2x+3y-1=0；2.若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是_。3当m= 时，y=是一次函数。 4已知一次函数y=(m2)xm m4的图象经过点（0，2），则m的值是( )A2 B2 C2或3 D35直线y =4x2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 直线y=与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 6一次函数y=ax+b与y=bx+a,在同一坐标系中的图象可能是（ ）7.在下列四个函数中，的值随值的增大而减小的是（）8.直线和的位置关系是 ，直线可以看作是直线向 平移 个单位得到的9.将直线y-2x3向下平移5个单位，得到直线 10.直线ykx-4平行于直线y-
5、2x，则直线的解析式为 ；考点：一次函数表达式的求法例1：已知正比例函数的图象如下图如示，则正比例函数的解析式为多少？例2： 已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）例3： 一次函数y3xb的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.巩固练习1已知y与x1成正比例，且x=2时，y7。（1）写出y与x之间的函数关系：_；（2）y与x之间是_函数关系2已知一次函数图象经过点（2,3），且与y轴交点的纵坐标为4，则这个函数的表达式是_3已知一次函数ykx5的图象经过点（1,2），则k_，图象不经过_象限4.求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.考点：二元
6、一次方程与一次函数例2求直线与直线的交点坐标。巩固练习一、填空题1一次函数的图象过点A（5，3）且平行于直线y=3x,则这个函数的解析式为_.2. 若一次函数y=3x-5与y=2x+7的交点P的坐标为(15,38),则方程组 的解为_ 3. 在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x+3与y=2x-3的图像这两个图像_交点(填”有”或”没有”),.二、选择题1如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（ ）Ay=x+2By=x2Cy=x2Dy=x+22. 若一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图像没有交点,则方程组 的解的情况( ) A. 有无数组解 B. 有两组解 C. 只有一组解 D没有解 3. 如果一次函数y=3x+6与y=2x-4的交点坐标为(a,b),则是方程组( )的解。A. B. C. D.三、已知两直线y1=2x3，y2=6x（1）在同一坐标系中作出它们的图象（2）求它们的交点A的坐标（3）根据图象指出x为何值时，y1y2；x为何值时，y1y2（4）求这两条直线与x轴所围成的ABC的面积四、已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(0,2)和点B(-a,3)且点B在正比例函数y=-3x的图像上.(1) 求a的值；(2) 求一次函数的解析式.
