《北师大版-八年级上-第六章-一次函数-知识点精讲与精编习题-学案(精)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版-八年级上-第六章-一次函数-知识点精讲与精编习题-学案(精)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、知识点:函数的概念定义:在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量,例如x和y,对于x的每一个值,y都有惟一的值与之对应,我们就说x是自变量,y是因变量,此时也称y是x的函数例1:求下列函数中自变量x的取值范围:(1) y3x1;(2);(3)例2:求下列函数当x = 2时的函数值:(1)y = 2x-5 ; (2)知识点:一次函数的概念定义:一次函数:若两个变量x、y间的关系可以表示成 (k、b 为常数,k0)形式,则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量)。特别地,当b0时,称y是x的_。正比例函数是一次函数的特殊情况。例1:有下列函数:yx2;y;yx2(x +1)(x2);y2
2、,其中不是一次函数的是 (填序号)例2:要使y(m2)xn-1n是关于x的一次函数,则m、n应满足_例3:已知y=(k-1)是正比例函数,则k= 考点:正比例函数的图象和性质例1 y=kx的图象性质 一次函数y=kx+b的图象k0 k0 k0考点:一次函数的图象和性质 一次函数y=kx+b的图象是经过点(0, ),( ,0)的一条直线正比例函数y=kx的图象是经过( ,)的一条直线例1:已知函数y=( m -3) x -,当m_时,y随x的增大而增大;当m_时,y随x的增大而减小。例2:已知正比例函数y=(3k-1)x,y随着x的增大而增大,则k的取值范围是( )Ak 0 Ck 例3:一次函数
3、y=kx+(k-3)的函数图象不可能是( )例4:如图,表示一次函数与正比例函数(为常数,且)图象的是()xyxyxyxyCD考点:直线的平移:观察y2x与y2x3两条直线,它们有什么样的位置关系?请回答:两条直线与平行,那么_,_直线的平移:左“+”右“-”,上“+”下“-”向左(右)平移p个单位向上(下)平移p个单位点的平移同样按照“左+右-,上+下-”。平移几个单位就加上或者减去几。例2:直线y2x与直线y2x4的位置关系是_ 。函数y2x4图象可以由函数y2x的图象向_平移_个单位得到。巩固练习1.下列函数是一次函数的是 y=2x;y=3+4x;y=0.5;y=ax(a0的常数);xy
4、=3;2x+3y-1=0;2.若函数y=(m-2)x+5是一次函数,则m满足的条件是_。3当m= 时,y=是一次函数。 4已知一次函数y=(m2)xm m4的图象经过点(0,2),则m的值是( )A2 B2 C2或3 D35直线y =4x2与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 直线y=与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 6一次函数y=ax+b与y=bx+a,在同一坐标系中的图象可能是( )7.在下列四个函数中,的值随值的增大而减小的是()8.直线和的位置关系是 ,直线可以看作是直线向 平移 个单位得到的9.将直线y-2x3向下平移5个单位,得到直线 10.直线ykx-4平行于直线y-
5、2x,则直线的解析式为 ;考点:一次函数表达式的求法例1:已知正比例函数的图象如下图如示,则正比例函数的解析式为多少?例2: 已知一次函数的图象如图所示,当时,的取值范围是()例3: 一次函数y3xb的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24,求b.巩固练习1已知y与x1成正比例,且x=2时,y7。(1)写出y与x之间的函数关系:_;(2)y与x之间是_函数关系2已知一次函数图象经过点(2,3),且与y轴交点的纵坐标为4,则这个函数的表达式是_3已知一次函数ykx5的图象经过点(1,2),则k_,图象不经过_象限4.求函数与x轴、y轴的交点坐标,并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.考点:二元
6、一次方程与一次函数例2求直线与直线的交点坐标。巩固练习一、填空题1一次函数的图象过点A(5,3)且平行于直线y=3x,则这个函数的解析式为_.2. 若一次函数y=3x-5与y=2x+7的交点P的坐标为(15,38),则方程组 的解为_ 3. 在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x+3与y=2x-3的图像这两个图像_交点(填”有”或”没有”),.二、选择题1如果是方程组的解,则一次函数y=mx+n的解析式为( )Ay=x+2By=x2Cy=x2Dy=x+22. 若一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图像没有交点,则方程组 的解的情况( ) A. 有无数组解 B. 有两组解 C. 只有一组解 D没有解 3. 如果一次函数y=3x+6与y=2x-4的交点坐标为(a,b),则是方程组( )的解。A. B. C. D.三、已知两直线y1=2x3,y2=6x(1)在同一坐标系中作出它们的图象(2)求它们的交点A的坐标(3)根据图象指出x为何值时,y1y2;x为何值时,y1y2(4)求这两条直线与x轴所围成的ABC的面积四、已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(0,2)和点B(-a,3)且点B在正比例函数y=-3x的图像上.(1) 求a的值;(2) 求一次函数的解析式.