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1、 初 四 中 考 数 学 试 题 模 拟一选择题1在0，-2，5，1/4 ，-0.3中，负数的个数是（）A.1 B2 C3 D42下列运算正确的是（）A2a+3b=5ab B5a-2a=3a Ca2a3=a6 D（a+b）2=a2+b232015年春运期间，全国有23.2亿人次进行东西南北大流动，用科学记数法表示23.2亿是（）A23.2108 B2.32109 C232107 D2.321084多项式an-a3n+an+2分解因式的结果是（）AAn(1-a3+a2) Ban(-a2n+a2) Can(1-a2n+a2) DAn(-a3+an)5已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是
2、（）Ak0.5或k1 Bk0.5且k1 Ck0.5且k1Dk0.5或k16 若不等式2x4+a与不等式3x-22x+3解集相同，则a值是（)A4 B6 C8 D107.如图反比函数y=k/x的图象过RtABO斜边OB的中点D，与直角边AB相交于C，连结AD、OC，若ABO的周长为4+2，AD=2，则ACO的面积为（）A0.25 B0.5 C1 D28二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象如图所示，则下列说法：abc0；2a+b=0；9a+3b+c0；当-1x3时，y0；当x0时，y随x的增大而减小，其中正确的个数为（）A1 B2 C3 D49如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆
3、过点A（13，0），直线y=kx-3k+4与O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（）A22 B24 C10 D510如图，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得BAE=15，连接AE，CE，延长CE到F，连接BF，使得BC=BF若AB=1，则下列结论：AE=CE；F到BC的距离为0.5 ；AEF=60；图中只有三对三角形全等；2DE=(+)其中正确的个数是（）A5个 B4个 C3个 D2个7题图8题图9题图10题图二填空题11若实数m，n满足(m-1)2+|n+2| =0，则(m+n)2017=_ 12分解因式：x3-2x2+x=_ 13若方程组的解x、y的和为0，则k的值为_14关于x的
4、一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_ 15不等式组的所有整数解的和是_ 16如图双曲线y=k/x在第一象限内图象与等腰RtOAB相交于C点和D点,A=90,OA=1，OC=2BD,则k值是_ 17一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面高度为y(米)关于水平距离x(米)函数解析式为，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_米18如图正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论DQ=1；PQ/BQ=3/2；SPDQ=1/8；cosADQ=3/5，其中正确结论是 _(填写序号)16题图18题
5、图三解答题19（1）计算：-4sin30+(2015-)0-(-3)2 （2） 先化简再求值：1-，其中x、y满足|x-2|+(2x-y-3)2=020已知：当x0时，反比例函数y1=4/x和y2= - 5/x的图象在坐标系中的位置如图所示，直线y3=-x+b与两图象分别交于点A、B（1）若A点的坐标为（2，a），求a、b的值；（2）在（1）的条件下，连接OA、OB，求OAB的面积；（3）结合图象，写出在第一、四象限内，y1y3y2时，x的取值范围 21甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们与A地之间的距离y（千米）与经过
6、的时间x（小时）之间的函数关系图象（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）已知乙骑电动车的速度为40千米/小时，求乙出发后多少小时和甲相遇？ 22 去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在
7、（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？23关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2（1）求实数k的取值范围（2）若方程两实根x1，x2满足|x1|+|x2|=x1x2，求k的值24 （1）如图，将正方形ABCD与正方形ECGF（CEAB）拼接在一起，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试证明：DM=ME；（2）如图2，若将正方形CEFG绕着顶点C逆时针旋转45，其他条件不变，那么（1）中的结论是否成立？若成立请
8、说明理由，若不成立请直接写出你发现的结论；（3）若将正方形CEFG由图1中的位置绕着顶点C逆时针旋转90，其他条件不变，请你在图3中画出完整的旋转后的图形，并判定（1）中的结论是否成立 25某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数（人数）频率篮球300.25羽毛球m0.20乒乓球36n跳绳180.15其它120.10请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的m=_ ，n=_ ；（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心
9、角的度数为_ ；（3）从选择“篮球”选项30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中概率是_26如图，在ABC中，AB=AC，AE是BAC的平分线，ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F（1）求证：AE为O的切线（2）当BC=8，AC=12时，求O的半径（3）在（2）的条件下，求线段BG的长 27如图，l为一条东西方向的笔直公路，一辆小汽车XRS在这段限速为80千米/小时的公路上由西向东匀速行驶，依次经过点A、B、C，P是一个观测点，PCl，PC=60米，tanAPC=4/3 ，BPC=45
10、，测得该车从点A行驶到点B所用时间为1秒（1）求A、B两点间的距离；（2）试说明该车是否超过限速 28如图抛物线y=ax2+2ax+c(a0)与x轴交于A(-3，0)、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C(0，-3)，抛物线的顶点为M.（1）求a、c的值；（2）求tanMAC的值；（3）若点P是线段AC上一个动点，联结OP问：是否存在点P，使得以点O、C、P为顶点三角形与ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由 29 如图1，在正方形ABCD中，延长BC至M，使BM=DN，连接MN交BD延长线于点E（1）求证：BD+2DE=BM（2）如图2，连接BN交AD于点F，连接MF交B
11、D于点G若AF：FD=1：2，且CM=2，求线段DG长 答案1解：在0，-2，5，1/4，-0.3中，-2，-0.3是负数，共有两个负数，故选：B 2解：A、2a与3b不能合并错误；B、5a-2a=3a正确；C、a2a3=a5错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2错误；故选B 3解：将23.2亿用科学记数法表示为：2.32109故选：B 4 答案C 5解：得（x+k）（x-1）-k（x+1）=x2-1，解得x=1-2k，1-2k0，且1-2k1，1-2k-1，k0.5且k1故选：B 6解：由不等式3x-22x+3得，x5，不等式2x4+a与不等式3x-22x+3的解集相同，由不等式2x4+
12、a得，x(a+2)/4，与x5解集相同，(a+2)/25，解得a=6故选B 7解：在RtAOB中，AD=2，AD为斜边OB的中线，OB=2AD=4，由周长为4+2，得到AB+AO=2，设AB=x，则AO=2-x，根据勾股定理得：AB2+OA2=OB2，即x2+（2-x）2=42，整理得：x2-2x+2=0，解得x1=+，x2=-，AB=+，OA=-，过D作DEx轴，交x轴于点E，可得E为AO中点，OE=0,5OA=0.5(-)(假设OA=+，若OA=-，求出结果相同)，在RtDEO中，利用勾股定理得：DE=0.5(+)，k=-DEOE=-0.5(+)0.5(-)=-0.5，SAOC=0.5DE
13、OE=0.5(-)0.5(-)=0.5，故选A 8解：根据图示知，抛物线开口方向向上，抛物线与y轴交与负半轴，对称轴在y轴右侧，则a0，c0，b0，所以abc0故错误；根据图象得对称轴x=1，即-b/2a=1，所以b=-2a，即2a+b=0，故正确；当x=3时，y=0，即9a+3b+c=0故错误；根据图示知，当-1x3时，y，故正确；根据图示知，当x0时，y随x的增大而减小，故正确；故选C 9解：对于直线y=kx-3k+4，当x=3时，y=4，故直线y=kx-3k+4恒经过点(3，4)，记为点D过点D作DHx轴于点H，则有OH=3，DH=4，OD=5点A(13，0)，OA=13，OB=OA=13由于过圆内定点D的所有弦中，与OD垂直的弦最短，如图所示，因此运用垂径定理及勾股定理可得：BC的最小值为2BD=212=24故选：B
