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1、九年级数学解直角三角形与勾股定理1学案课题解直角三角形与勾股定理1主备人徐昊课时1时间学习目标1. 掌握勾股定理； 学会利用勾股定理进行计算2会运用定理处理几何综合问题重点勾股定理计算及其应用 导学过程师生活动【知识点归纳】一直角三角形的性质与判定（勾股定理及逆定理）1直角三角形的两个锐角 ；2直角三角形中斜边上的中线等于斜边的 ；（斜边上的中线正好把直角三角形分成两个 三角形）3直角三角形中， 角所对的直角边是斜边的一半，如：若 ，则 4勾股定理：直角三角形两直角边ab的平方和等于斜边c的平方（即： ）；5逆定理：如果三角形的三边长：abc，且a2+b2c2，那么这个三角形是 三角形二互逆命
2、题的概念如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做 如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的 【例题解析】知识点1：（已知两边求第三边)【例1】(1)在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_(2)已知直角三角形的两边长为3，4，则另一条边长是_(3)三角形ABC中，AB=10，AC=17，BC边上的高线AD=8，则BC的长_(4)一副三角板摆放如图，重合一边长为48cm，则AB= ，AC= ，CD= ；AB边上的高为： (5)在数轴上画出的点判别一个三角形是否是直角三角形（1）下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是( )A
3、1.5，2，3 B. 8，15，17 C6，8，10 D. 3，4，5（2）.若ABC的三边满足则下列结论正确的是( )ABC是直角三角形,且C为直角 B. ABC是直角三角形,且A为直角C. ABC是直角三角形,且B为直角 D. ABC不是直角三角形.（3）如图，ADBC，垂足为D，如果CD=1，AD=2，BD=4，试判断ABC的形状，并说明理由。知识点2：利用方程求线段长【例2】如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄， DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（
4、2）DE与CE的位置关系？（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？ADEBC利用方程解决翻折问题【例3】折叠矩形ABCD的一边AD, 折痕为AE，且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系求点F和点E坐标四、学习小结学后反思达标检测一填空题1、如图，在RtABC中，B90，BC15，AC17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（ ）A16B12C10D82、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A12B7C12或7D以上都不对3、在RtABC中，C90，且2a3b，c2，则a_
5、，b_二选择题1、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3m同时梯子的顶端B下降至B，那么BB（ ）A小于1mB大于1mC等于1mD小于或等于1m2、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）Ah17cm Bh8cmC15cmh16cm D7cmh16cm课后作业必做题馈练习1： 如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为_CAFDBCE反馈练习2：如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离选做题1、如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，请求出a2，a3，a4的值；（2）根据以上规律写出an的表
